Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21360

formula knowledge

Οι εξισώσεις, οι φόρμουλες μας δίνουν μια γλώσσα για να περιγράψουμε αυτό που παρατηρούμε στη φύση.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την οπτική.

Την άσκηση μας λύνει ο συγγραφέας Νεκτάριος Πρωτοπαπάς.

Ο Νεκτάριος είναι φίλος, συνάδελφος αλλά και ένας καλός συγγραφέας που μόλις κυκλοφόρησε τον :

Β΄ τόμο της Φυσική Α’ Γενικού Λυκείου (σύμφωνα με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα 2014-2015)

Στο link που σας δίνουμε έχει ένα χορταστικό απόσπασμα του βιβλίου, όπου φαίνεται η ποιότητα της δουλειάς, η ολοκληρωμένη πρόταση διδασκαλίας και η άνεση με την οποία ο συγγραφέας παρουσιάζει – αναλύει την ύλη της φυσικής της Α΄ λυκείου.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Μια μονοχρωματική ακτινοβολία που διαδίδεται στο κενό, έχει μήκος κύματος λ0 = 600 nm.

Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0 = 3·108 m / s και η σταθερά του Planck

h = 6,63·10-34 J∙s.

Δ1. Να υπολογίσετε τη ταχύτητα διάδοσης και το μήκος κύματος αυτής της μονοχρωματικής ακτινοβολίας, όταν διαδίδεται στο νερό, αν ο δείκτης διάθλασης του νερού για την ακτινοβολία αυτή είναι n = 4 / 3 .

Δ2. Να βρείτε την ενέργεια ενός φωτονίου της παραπάνω μονοχρωματικής ακτινοβολίας.

Η μονοχρωματική αυτή ακτινοβολία καθώς κινείται στο κενό, συναντά κάθετα στη πορεία της, δυο γυάλινα πλακίδια (1) και (2), τα οποία εφάπτονται μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η ακτινοβολία εισέρχεται στο πλακίδιο (1) και στη συνέχεια εξέρχεται από το πλακίδιο (2). Τα γυάλινα πλακίδια (1) και (2) έχουν αντίστοιχα πάχος d1 = 1 m και d2 = 1,8 m και δείκτες διάθλασης για την ακτινοβολία αυτή n1 = 1,5 και n2 = 1,2 .

21360 b gen

Δ3. Να βρείτε τη μεταβολή Δλ του μήκους κύματος της ακτινοβολίας, κατά τη μετάβασή της από το κενό στο πλακίδιο (1).

Δ4. Να υπολογίσετε το συνολικό χρόνο κίνησης της ακτινοβολίας μέσα στα δύο πλακίδια.

Λύση

Δ1.

Η ταχύτητα διάδοσης c της ακτινοβολίας στο νερό είναι:

n = c/ c ⇒ c = c0 / n ⇒ c = (3∙108 m / s ) / (4 / 3) ⇒ c = 2,25∙108 m / s .

Για το μήκος κύματος της ακτινοβολίας λ στο νερό ισχύει:

n = λ/ λ ⇒ λ = λ0 / n ⇒ λ = 6∙10-7 m / (4 / 3) ⇒ λ = 4,5∙10-7 m .

Δ2.

Η συχνότητα της μονοχρωματικής ακτινοβολίας προσδιορίζεται με τη βοήθεια της θεμελιώδους εξίσωσης της κυματικής. Είναι:

c0 = λ0∙f ⇒ f = c0 / λ0 ⇒ f = (3∙108 m/s) / (600∙10-9 m) ⇒ f = 5∙1014 Hz .

Οπότε για την ενέργεια του φωτονίου ισχύει:

E = h∙f = (6,63∙10-34 J∙s)∙(5∙1014 Hz) ⇒ E = 33,15∙10-20 .

Σχόλιο: Η ενέργεια ενός φωτονίου της μονοχρωματικής ακτινοβολίας είναι ίδια τόσο κατά τη διάδοση της ακτινοβολίας στο κενό όσο και κατά τη διάδοση της ακτινοβολίας στο νερό καθώς η συχνότητα μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας έχει σε όλα τα υλικά την ίδια τιμή.

Δ3.

Για το μήκος κύματος λ1 της ακτινοβολίας στο πλακίδιο (1) ισχύει:

n1 = λ/ λ1 ⇒ λ1 = λ0 / n1 ⇒ λ1 =  600 nm / 1,5 ⇒ λ1 = 400 nm .

Επομένως η μεταβολή του μήκους κύματος της ακτινοβολίας κατά τη μετάβασή της από το κενό στο πλακίδιο (1) είναι:

Δλ = λ1 – λ0 ⇒ Δλ = 400 nm – 600 nm ⇒ Δλ = – 200 nm .

Σχόλιο: Το μείον στο παραπάνω αποτέλεσμα δηλώνει ότι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μειώθηκε κατά τη μετάβασή της από το κενό στο πλακίδιο (1).

Δ4.

Σύμφωνα με τον ορισμό του δείκτη διάθλασης, η ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στο πλακίδιο (1) είναι:

n1 = c/ c1 ⇒ c1 = c0 / n1 ⇒ c1 = (3∙108 m / s ) / 1,5 ⇒ c1 = 2∙108 m / s .

Eπομένως για το χρόνο κίνησης της ακτινοβολίας στο πλακίδιο (1) θα ισχύει:

d1 = c1∙Δt⇒ Δt1 = d1 / c1 ⇒ Δt1 = (1 m) / (2∙108 m / s) ⇒ Δt1 = 0,5∙10-8 s  .

Ομοίως, σύμφωνα με τον ορισμό του δείκτη διάθλασης, η ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στο πλακίδιο (2) είναι:

n2 = c/ c2 ⇒ c2 = c0 / n2 ⇒ c2 = (3∙108 m / s ) / 1,2 ⇒ c2 = 2,5∙108 m / s .

Eπομένως για το χρόνο κίνησης της ακτινοβολίας στο πλακίδιο (2) θα ισχύει:

d2 = c2∙Δt2 ⇒ Δt2 = d2 / c2 ⇒ Δt2 = (1,8 m) / (2,5∙108 m / s) ⇒ Δt2 = 0,72∙10-8 s .

Οπότε ο συνολικός χρόνος κίνησης της ακτινοβολίας στα δύο πλακίδια είναι:

Δt = Δt1 + Δt2 ⇒ Δt = 0,5∙10-8 s + 0,72∙10-8 s ⇒ Δt = 1,22∙10-8 s .

Mία λύση που μας άρεσε, βρίσκουμε χρήσιμα και σημαντικά τα σχόλια που περιέχει.

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21360

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s