Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21339

ImageJ=1.43u

Μια απεικόνιση της επιφάνειας ενός μετάλλου σε μεγέθυνση, που θυμίζει μοντέρνα τέχνη.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που συνδέει την οπτική με τις διεγέρσεις και τις αποδιεγέρσεις του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου.

Μια άσκηση που μας λύνει η συνάδελφος Ελπίδα Ανδρουλιδάκη (την ευχαριστούμε).

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Η ενέργεια ενός φωτονίου μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας ισούται με 3,3·10-19 J. Δίνονται: η σταθερά του Planck h = 6,6·10-34 J∙s, η ταχύτητα του φωτός στον κενό c0 = 3∙108 m / s, 1 eV = 1,6·10-19 J και η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση Ε1 = – 13,6 eV.

Δ1. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας αυτής στο κενό. Σε ποιό τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος ανήκει;

Μια δέσμη από αυτή την ακτινοβολία εισέρχεται από το κενό στο νερό. Το μήκος κύματός της μειώνεται κατά 25% της αρχικής τιμής του.

Δ2. Να υπολογίσετε το δείκτη διάθλασης του νερού.

Δ3. Να υπολογίσετε την ταχύτητα της ακτινοβολίας αυτής στο νερό.

Δ4. Αν η ακτινοβολία αυτή περάσει μέσα από αέριο υδρογόνο τα άτομα του οποίου βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση, μπορεί να τους προκαλέσει διέγερση; Και αν ναι σε ποια ενεργειακή κατάσταση αυτά θα διεγερθούν;

Λύση

Δ1.

H βασική κυματική εξίσωση :

c0 = λ0·f ⇒ f = c0 / λ0 .

Η ενέργεια του φωτονίου της μονοχρωματικής ακτινοβολίας είναι :

Εf = h·f ⇒ Εf = h·(c0 / λ0) ⇒ λ= h·c0 / Εf ⇒ λ= 6,6·10-34∙3∙108 / (3,3·10-19) ⇒ λ0 = 6·10-7 m ⇒ λ0 = 600 nm .

Το μήκος κύματος της μονοχρωματικής ακτινοβολίας στο κενό ανήκει στο οπτικό τμήμα του φάσματος, γιατί :

400 nm ≤ λ0 ≤ 700 nm .

Δ2.

Δίνεται για το μήκος κύματος της μονοχρωματικής ακτινοβολίας στο νερό :

λ = λ0 – (25 / 100)·λ0 ⇒ λ = (3 / 4)·λ0 .

Η σχέση του δείκτη διάθλασης και του μήκους κύματος :

λ = λ0 / n ⇒ n = λ0 / λ ⇒ n = λ0 / ((3 / 4)·λ0) ⇒ n = 4 / 3 .

Δ3.

Ο ορισμός του δείκτη διάθλασης :

n = c0 / c ⇒ c = c0 / n ⇒ c = 3∙108 / (4 / 3) ⇒ c = (9 / 4)∙108 m / s .

c είναι η ταχύτητα της μονοχρωματικής ακτινοβολίας μέσα στο νερό.

Δ4.

Για να διεγερθεί το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου από την θεμελιώδη του κατάσταση σε κάποια από τις διεγερμένες, πρέπει η ενέργεια του φωτονίου να είναι μεγαλύτερη ή ίση από την ελάχιστη ενέργεια διέγερσης του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου.

Η ελάχιστη ενέργεια διέγερσης του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου είναι :

ΔΕδ , 1 → 2 = Ε2 – Ε1 ⇒

(Η  n – οστή  ενέργεια της διεγερμένης κατάστασης (n – 1) του ατόμου του υδρογόνου : Εn = Ε1 / n²  άρα  Ε2 = Ε1 / 2² )

ΔΕδ , 1 → 2 = (Ε1 / 2²) – Ε1 ⇒ ΔΕδ , 1 → 2 = – 3·Ε1 / 4 ⇒ ΔΕδ , 1 → 2 = – 3·(- 13,6) / 4 ⇒ ΔΕδ , 1 → 2 = 10,2 eV ⇒ ΔΕδ , 1 → 2 = 10,2·1,6·10-19 ⇒ ΔΕδ , 1 → 2 = 16,32·10-19 joule .

Αφού ισχύει Εf = 3,3·10-19 joule < ΔΕδ , 1 → 2 = 16,32·10-19 joule , το φωτόνιο δεν θα απορροφηθεί από το άτομο και το άτομο δεν θα διεγερθεί.

Σχόλιο : μας άρεσε η λύση της συναδέλφου (που δεν είναι ούτε η πρώτη, ούτε η τελευταία που μας έχει στείλει)

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να σχολιαστεί στη τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21339

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s