Τράπεζα θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Β΄ θέμα 21458

To ηλεκτρομαγνητικό φάσμα του ηλιακού φωτός, η μεγέθυνση αφορά (από αριστερά προς τα δεξιά) το τμήμα των υπεριωδών, ακολουθεί το οπτικό τμήμα του φάσματος και τελικά καταλήγει στο τμήμα των υπεριωδών ακτινοβολιών.

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από την οπτική και μία ερώτηση από το άτομο.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Β γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Β

Β₁. Στην παρακάτω παράσταση τα μεγέθη που εμφανίζονται είναι: ενέργεια Ε ενός φωτονίου, μήκος κύματος λ του φωτονίου στο κενό, ταχύτητα φωτός c στο κενό, σταθερά του Planck h.

√(Ε·c / (h·λ))

Α. Να επιλέξετε το φυσικό μέγεθος που παριστάνει η παραπάνω παράσταση:

α. Περίοδος του φωτονίου,

β. Συχνότητα του φωτονίου,

γ. Ταχύτητα του φωτονίου στο κενό

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Β₂. Στις παρακάτω σχέσεις τα γράμματα Α, Γ, Δ, Ζ, Η παριστάνουν φυσικά μεγέθη. Επίσης, δίνεται ότι τα m, e, υ, r παριστούν αντίστοιχα την μάζα, το φορτίο, την ταχύτητα και την ακτίνα της τροχιάς του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου, ενώ k_c είναι η ηλεκτρική σταθερά.

Α = ½·m·υ² , Γ = m·υ² / r , Δ = – k_c·e² / (2·r) , Z = – k_c·e² / r , H = k_c·e² / r² ,

Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Από τις σχέσεις Α + Ζ = Δ …(1) και Γ = Η …(2) σωστές είναι :

α. και οι δύο,

β. μόνο η πρώτη (1),

γ. μόνο η δεύτερη (2)

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση

Β₁.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή β .

Β.

Ε = h·f ⇒ f = E / h …(I)

c = λ·f ⇒ f = c / λ …(II)

Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις σχέσεις (Ι),(ΙΙ) :

(I)·(II) ⇒ f·f = (E / h)·(c / λ) ⇒ f ² = (E·c / h·λ) ⇒ f = √(E·c / h·λ) .

Μια ενδιαφέρουσα λύση , διδακτικά σωστότερη και δίνει μια άλλη χρήση των μονάδων μέτρησης μας προσφέρει ο συγγραφέας Νεκτάριος Πρωτοπαπάς :

To ερώτημα μπορεί να λυθεί και με τη χρήση των μονάδων μέτρησης. Δηλαδή:
√(Ε·c / (h·λ)) = √(J·m / s / (J·s)·m) = √(1 / s² ) = 1 / s .
H μονάδα αυτή είναι το 1 Hz και επομένως η παράσταση που μας δίνεται παριστάνει την συχνότητα.
Άρα σωστή απάντηση είναι η β.

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη.

Β₂.

A.

Σωστή είναι η επιλογή α .

Β.

Η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στο ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη του κατάσταση :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει όταν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα ηλεκτρονίου – πυρήνα είναι διατηρητικές, όπως οι δυνάμεις Coulomb)

(H δυναμική ηλεκτρική ενέργεια μεταξύ του πρωτονίου p (με φορτίο +e) και του ηλεκτρονίου (με φορτίο -e) , που απέχουν απόσταση r μεταξύ τους στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1) είναι : U = k_c·(- e)·(+ e) / r ⇒ U = – k_c·e² / r)

( H κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1) είναι : K = ½·m·(e·√(k_c / (m·r))² ⇒ K = k_c·e² / (2·r). )

E = K + U ⇒ E = ½·m·υ² + (-k_c·e² / r) ⇒ E = – k_c·e² / (2·r) .

Ο Στράτος μας διορθώνει :

Και η επιλογή (2) είναι σωστή γιατί η κεντρομόλος δύναμη  είναι η δύναμη Coulomb άρα F_κ = F_c ⇒ m·υ² / r =  k_c·e² / r² .

Τον ευχαριστούμε.

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Β γενικής φυσικής.