Λύσεις της τράπεζας Β΄ λυκείου φυσικής προσανατολισμού Β΄ θέμα 21338

flowers bullets slow motion

Μια σφαίρα περνάει μέσα από ένα τριαντάφυλλο, μια ανελαστική κρούση.

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από την κάθετη είσοδο σωματιδίου σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο και μία ερώτηση από την ορμή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

ΘΕΜΑ Β

Β1. Μια οριζόντια δέσμη από ηλεκτρόνια εισέρχεται με ταχύτητα υσε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι d και η διαφορά δυναμικού V. Κατά την έξοδό τους από το πεδίο τα ηλεκτρόνια αποκλίνουν από την αρχική διεύθυνση κίνησής τους κατά y . Η βαρυτική δύναμη αγνοείται και η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Αμελητέες θεωρούνται και οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων της δέσμης.

21338 b thema kat

Α. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση.

Αν υποδιπλασιάσουμε την τάση μεταξύ των πλακών, χωρίς να μεταβληθεί το μέτρο ταχύτητας εισόδου των ηλεκτρονίων στο πεδίο, η κατακόρυφη απόκλιση των ηλεκτρονίων από την αρχική τους διεύθυνση κίνησης:

α. διπλασιάζεται ,                 β. παραμένει σταθερή ,                   γ. υποδιπλασιάζεται .

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Β2. Σφαίρα Σ1 με μάζα m1 = 2 kg κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα μέτρου υ1 = 6 m / s. Η σφαίρα Σ1 συγκρούεται με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας m2 = 4 kg. Μετά τη κρούση η σφαίρα μάζας  m1 έχει ταχύτητα μέτρου 2 m / s με φορά προς τα αριστερά. Όλες οι ταχύτητες πριν και μετά την κρούση έχουν την ίδια διεύθυνση.

21338b b thema

Α. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση.

Αν Κολ είναι η ολική κινητική ενέργεια των δυο σφαιρών πριν την κρούση και Κολ΄ είναι η ολική κινητική τους ενέργεια μετά την κρούση, θα ισχύει :

α. Κολ > Κολ΄ ,                            β. Κολ = Κολ΄ ,                                γ. Kολ < Kολ΄ .

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση

Β1.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή γ .

Β.

Το ηλεκτρόνιο εισέρχεται κάθετα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των παράλληλων οπλισμών του πυκνωτή και εκτελεί οριζόντια βολή.

Στον άξονα x εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, εξίσωση τροχιάς :

x = υ0·t ⇒

(για x = L θα υπολογίσουμε τον χρόνο παραμονής του ηλεκτρονίου στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο t)

L = υ0·t ⇒ t = L / υ… (I) , o χρόνος παραμένει ίδιος και μετά τον υποδιπλασιασμό της τάσης V μεταξύ των πλακών.

Στον άξονα y έχουμε ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, η κατακόρυφη απόκλιση y :

y = ½·α·t² ⇒

με την βοήθεια της εξίσωσης (Ι)

y = ½·α·(L / υ0)² … (ΙΙ) .

2ος Newton :

ΣF = me·α ⇒ F= m·α ⇒ α = F/ me ⇒

(ο ορισμός της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου : Ε =  F/ │e│ ⇒ F= │e│·Ε )

α = │e│·Ε / me ⇒

(σχέση έντασης Ε και διαφοράς δυναμικού V σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο : Ε = V / d)

α = │e│·( V / d) / me ⇒ α = │e│·V / (d·me) … (III) .

η εξίσωση (ΙΙ) με την βοήθεια της (ΙΙΙ) γίνεται :

y = ½·(│e│·V / (d·me))·(L² / υ0²) ,

όταν υποδιπλασιάζεται η τάση και γίνεται V΄ = V / 2 έχουμε :

y΄ = ½·(│e│·V΄ / (d·me))·(L² / υ0²) ⇒ y΄ = ½·(│e│·(V / 2) / (d·me))·(L² / υ0²) ⇒ y΄ = y / 2 .

Λογικό αποτέλεσμα γιατί τα y και V είναι ποσά ανάλογα.

Προτείνουμε η ερώτηση – άσκηση να λυθεί στην τάξη από τον καθηγητή.

Β2.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή β .

Β.

Κολ συμβολίζουμε την κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σωμάτων πριν την κρούση και Κολ΄ συμβολίζουμε την κινητική ενέργεια του συστήματος μετά την κρούση.

21333 b thema kat_1

Αρχή διατήρησης της ορμής :

(διανυσματική σχέση που ισχύει σε μονωμένο σύστημα σωμάτων, θετική φορά πήραμε προς τα δεξιά)

Ρολ , αρχ = Ρολ , τελ ⇒ m1·υ= 2·m1·υ2΄ – m1·υ1΄ ⇒ υ+ υ1΄ = 2·υ2΄ ⇒ υ2΄ = (υ+ υ1΄) / 2 ⇒ υ2΄ = (6 + 2) / 2 ⇒ υ2΄ = 4 m / s .

H ολική αρχική κινητική ενέργεια :

Κολ = Κ+ Κ⇒ Κολ = ½·m1·υ1² ⇒ Κολ = ½·2·6² ⇒ Κολ = 36 joule .

H ολική τελική κινητική ενέργεια :

Κολ΄ = Κ1΄ + Κ2΄ ⇒ Κολ΄ = ½·m1·υ1΄ ² + ½·m2·υ2΄ ² ⇒ Κολ΄ = ½·2·2² + ½·4·4² ⇒ Κολ΄ = 36 joule .

Αφού ισχύει Κολ = Κολ΄ η κρούση είναι ελαστική .

Προτείνουμε η ερώτηση – άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

Advertisements

3 thoughts on “Λύσεις της τράπεζας Β΄ λυκείου φυσικής προσανατολισμού Β΄ θέμα 21338

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s