Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ΄ θέμα 14734

bulb close up

Ένα κοντινό πλάνο από ένα λαμπτήρα πυρακτώσεως, μια εικόνα που λόγω της εξέλιξης παύει σιγά – σιγά να υφίσταται .

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την συνδεσμολογία αντιστατών.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Μια ηλεκτρική πηγή με ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε = 15 V, συνδέεται στα άκρα ενός συστήματος δύο αντιστατών με αντιστάσεις R1 = 4 Ω και R2 = 2 Ω συνδεδεμένων σε σειρά μεταξύ τους.

Δ1. Αν το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα έχει ένταση I = 2 Α, να βρείτε αν έχει εσωτερική αντίσταση η πηγή και αν έχει να υπολογίσετε τη τιμή της.

Δ2. Να βρείτε ποιος από τους δύο αντιστάτες R1, R2 του κυκλώματος θα καταναλώσει περισσότερη ηλεκτρική ενέργεια για χρονικό διάστημα λειτουργίας 2 min του κυκλώματος και ποιο θα είναι αυτό το ποσό ενέργειας.

Στη συνέχεια συνδέουμε τρίτο αντιστάτη με αντίσταση R3 = 2 Ω παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R1 , R2 .

Δ3. Να βρείτε τη τιμή της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος με το οποίο τροφοδοτεί η πηγή το κύκλωμα.

Δ4. Να υπολογίστε τη τιμή της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R3.

Λύση

Δ1.

Η ολική ισχύς που παρέχεται από την πηγή σε όλο το κύκλωμα :

Ρ = Ε·Ι ⇒ Ρ = 15·2 ⇒ Ρ = 30 W .

H ισοδύναμη αντίσταση των R1 , R2 :

R1,2 = R+ R2 ⇒ R1,2 = 4 + 2 ⇒ R1,2 = 6 Ω .

H ισχύς που παρέχει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα :

Ρεξ = Ι²·R1,2 ⇒ Ρεξ = 2²·6 ⇒ Ρεξ = 24 W .

Ισχύει  Ρεξ < Ρ , άρα θα υπάρχει και άλλη αντίσταση στο κύκλωμα, η εσωτερική αντίσταση r της πηγής.

14734 b gen_1

Για το κύκλωμα ισχύει :

Ρ = Ρεξ + Ρ⇒ Ρ= Ρ – Ρεξ ⇒ I²·r = Ρ – Ρεξ ⇒ r = (Ρ – Ρεξ) / I² ⇒ r = (30 – 24) / 4 ⇒ r = 1,5 Ω.

Δ2.

Η ενέργεια που καταναλώνει ο αντιστάτης Rείναι :

W= I²·R1·t .

Η ενέργεια που καταναλώνει ο αντιστάτης Rείναι :

W= I²·R2·t .

Διαιρούμε κατά μέλη τις παραπάνω σχέσεις :

W/ W= I²·R1·t / I²·R2·t ⇒ W/ W= R/ R2 > 1 ⇒ W/ W> 1 ⇒ W> W.

Η ενέργεια W= I²·R1·t ⇒ W= 2²·4·120 ⇒ W= 1920 joule .

Δ3.

14734 b gen_2

Oι R1,2 και η R3 είναι παράλληλα συνδεδεμένες :

(1 / R1,2,3) = (1 / R1,2) + (1 / R3) ⇒ R1,2,3 = (R1,2 ·R3) / (R1,2 + R3) ⇒ R1,2,3 = 6·2 / (6 + 2) ⇒ R1,2,3 = 1,5 Ω .

Νόμος του Ohm για κλειστό κύκλωμα :

Ι΄ = Ε / (R1,2,3 + r) ⇒ Ι΄ = 15 / (1,5 + 1,5) ⇒ Ι΄ = 5 A .

Δ4.

Από τον νόμο του Ohm για τον αντιστάτη R3 στο παραπάνω σχήμα έχουμε :

Ι3 = VAB / R3 ⇒ Ι3 = Vπ / R3 ⇒ Ι3 = (Ε – Ι΄·r) / R3 ⇒ Ι3 = (15 – 7,5) / 2 ⇒ Ι3 = 3,75 A .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ΄ θέμα 14734

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s