Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ΄ θέμα 21348

x-ray of open hand

Ακτινογραφίες, ένα απαραίτητο εργαλείο για τους γιατρούς, μια ζωτικής σημασίας συσκευή για τον άνθρωπο.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από τις ακτίνες X του κεφαλαίου του ατόμου.

Την άσκηση μας λύνει η συνάδελφος Ελπίδα Ανδρουλιδάκη (την ευχαριστούμε).

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Η τάση ανάμεσα στη κάθοδο και την άνοδο σε ένα σωλήνα παραγωγής ακτίνων X είναι V = 3,3 KV. Η ένταση του ρεύματος της δέσμης των ηλεκτρονίων ισούται με Ι = 16 mA. Δίνονται: η σταθερά του Planck h = 6,6·10-34 J∙s, η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό c0 = 3·108 m / s, 1 eV = 1,6·10-19 J και για το φορτίο του ηλεκτρονίου │qe│= 1,6·10-19 C.

Να υπολογίσετε:

Δ1. Το ελάχιστο μήκος κύματος της ακτινοβολίας Χ.

Δ2. Τον αριθμό των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο σε κάθε δευτερόλεπτο.

Ποιο από τα ηλεκτρόνια συγκρουόμενο στην άνοδο χάνει το 20% της κινητικής ενέργειας που έχει κατά τη στιγμή της σύγκρουσης. Το ποσοστό αυτό μετατρέπεται σε ενέργεια ενός φωτονίου.

Δ3. Να υπολογίσετε τη συχνότητα του φωτονίου που εκπέμπεται.

Κάποια στιγμή πενταπλασιάζουμε τη τάση ανάμεσα στη κάθοδο και την άνοδο του σωλήνα παραγωγής των ακτίνων Χ.

Δ4. Να υπολογίσετε το % ποσοστό μεταβολής του ελαχίστου μήκους κύματος της ακτινοβολίας Χ.

Λύση

Δ1.

Το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ :

λmin = c0·h / (e·VAB) ⇒ λmin = 3·108·6,6·10-34 / (1,6·10-19·3,3·103) ⇒ λmin = 3,75·10-10 m .

Δ2.

H ένταση του ρεύματος της δέσμης των ακτίνων Χ :

Ι = q / Δt ⇒ I = Ne·│qe│/ Δt ⇒ Ne / Δt = I / │qe│ ⇒ Ne / Δt = 16·10-3 / (1,6·10-19) ⇒ Ne / Δt = 1017 ηλεκτρόνια / s .

Δ3.

H αρχή διατήρησης της ενέργειας :

(η γενικότερη μορφή, Εf, x είναι η ενέργεια ενός φωτονίου των ακτίνων Χ, ΔΚείναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του ηλεκτρονίου βλήματος)

Εf, x = │ΔΚe│ ⇒ Εf, x = 0,2·Κ

(Η ενέργεια του φωτονίου  Εf, x = h·fx)

h·fx = 0,2·Κ⇒ fx = 0,2·e·VAB / h ⇒ fx = 0,2·1,6·10-19·3,3·10/ (6,6·10-34) ⇒ fx = 16·1016  Hz .

Δ4.

Aν πενταπλασιαστεί η τάση VΑΒ΄ = 5·VΑΒ , τότε θα παραχθούν σκληρότερες ακτίνες Χ με :

λmin΄ = c0·h / (e·VAB΄) ⇒ λmin΄ = c0·h / (e·5·VΑΒ) ⇒ λmin΄ = ⇒ λmin / 5 .

Το % ποσοστό μεταβολής του ελαχίστου μήκους κύματος της ακτινοβολίας Χ :

(Δλmin / λmin) % = ((λmin΄ – λmin) / λmin)·100 % ⇒ (Δλmin / λmin) % = (λmin / 5 – λmin) / λmin)·100 % ⇒  (Δλmin / λmin) % = – 80 % .

Όπου το μείον μας δείχνει την μείωση.

Μια αναλυτική λύση από την συνάδελφο Ελπίδα Ανδρουλιδάκη.

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στην τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

3 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ΄ θέμα 21348

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s