Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου θέμα Β΄ 10822

football player is about to kick

Ο αθλητής ετοιμάζεται να επιταχύνει την μπάλα, που είναι αρχικά ακίνητη ασκώντας της δύναμη με το πόδι του. Η φυσική είναι παντού και οι νόμοι της ισχύουν σε όλες τις ποδοσφαιρικές ομάδες.

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από την ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση και μία ερώτηση από την ελεύθερη πτώση.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

ΘΕΜΑ Β

Β1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 Kg εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές του διαστήματος που διανύει σε συνάρτηση με τον χρόνο :

10822 A lik

Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

Με βάση τις παραπάνω τιμές συμπεραίνουμε ότι :

α. το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου 4 m / s2 .

β. το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t = 2 s έχει ταχύτητα μέτρου υ = 4 m / s .

γ. στο αυτοκίνητο ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη μέτρου 1000 Ν .

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας .

Β2. Δύο όμοιες μεταλλικές σφαίρες Σ1 και Σ2 , ίδιας μάζας , αφήνονται ταυτόχρονα να εκτελέσουν ελεύθερη πτώση, από ύψος h1 η Σ1 και από ύψος h2 η Σ, πάνω από την επιφάνεια της Γης.

Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Αν h1 = 2∙h2 , τότε :

α. Η σφαίρα Σ1 φθάνει στο έδαφος έχοντας ταχύτητα διπλάσιου μέτρου από την ταχύτητα της σφαίρας Σ2 .

β. Οι δύο σφαίρες φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος .

γ. Η σφαίρα Σ1 φθάνει στο έδαφος έχοντας διπλάσια κινητική ενέργεια από τη σφαίρα Σ.

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας .

Λύση

Β1.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή β .

Β.

Από τις τιμές του πίνακα παρατηρούμε ότι η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη, χωρίς αρχική ταχύτητα. Και αυτό γιατί το διάστημα S είναι ανάλογο του τετραγώνου του χρόνου. Υπάρχει βέβαια μια ένσταση, γιατί δεν κάνει επιβραδυνόμενη κίνηση; στην περίπτωση αυτή το σώμα θα είχε μια αρχική ταχύτητα, επίσης δεν είναι ακριβώς ανάλογο το διάστημα με τον χρόνο : S = υ0·t – ½·α·t² (και δεν υπάρχει σαν επιλογή στις απαντήσεις, αλλά αυτό δεν είναι επιχείρημα).

Από τον πίνακα τιμών, για t = 2 s το S = 4 m , άρα έχουμε :

S = ½·α·t² ⇒ 2·S = α·t² ⇒ α = 2·S / t² ⇒ α = 2·4 / 2² ⇒ α = 2 m / s² .

(Ξέρουμε ότι αρκετοί μαθητές και καθηγητές προτιμούν την λύση : S = ½·α·t² ⇒ 4 = ½·α·2² ⇒ α = 2 m / s² . Διαφωνούμε διδακτικά, καλύτερα να μάθουν οι μαθητές από την Α΄ λυκείου να λύνουν τις εξισώσεις ως προς τον άγνωστο.)

Η ταχύτητα την t = 2 s δίνεται από την σχέση υ = α·t ⇒ υ = 2·2 ⇒ υ = 4 m / s .

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη.

Β2.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή γ .

Β.

Δίνεται h1 = 2∙h2 ⇒ ½·g·t1² = 2∙½·g·t2² ⇒ t1² = 2∙t2² ⇒ t1 = t2·√2 .

H ταχύτητα που έχουν οι σφαίρες όταν φτάνουν στο έδαφος :

υ1 = g·t1  και  υ2 = g·t2  και διαιρούμε τις σχέσεις κατά μέλη :

υ1 / υ2 = g·t1 / g·t2 ⇒ υ1 / υ2 = t1 / t2 ⇒ υ1 / υ2 = t2·√2 / t2 ⇒ υ1 / υ2 = √2 .

Η κινητική ενέργεια των δύο σφαιρών είναι :

Κ1 / Κ2 = ½·m·υ1² / (½·m·υ2²) ⇒ Κ1 / Κ2 = υ1² / υ2² ⇒ Κ1 / Κ2 = (υ1 / υ2)² ⇒ Κ1 / Κ2 = (√2)² ⇒ Κ1 = 2·Κ2 .

Προτείνουμε η ερώτηση να απαντηθεί – αναλυθεί στη τάξη από τον καθηγητή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

Advertisements

3 thoughts on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου θέμα Β΄ 10822

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s