Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου θέμα Δ 12785

paper figures are holding their hands

H φωτογραφία για μας συμβολίζει την αλληλεγγύη μεταξύ των ανθρώπων.

Σας παρουσιάζουμε μία άσκηση που συνδυάζει τις κινήσεις, τις δυνάμεις, την παρουσία τριβής και το έργο.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

ΘΕΜΑ Δ

Στο σχήμα φαίνονται δύο σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1 = 6 kg και m2 = 4 kg αντίστοιχα, με το Σ2 τοποθετημένο πάνω στο Σ1. Τη χρονική στιγ­μή t0 = 0 ασκούμε στο Σ1 οριζόντια δύναμη F, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Τα σώματα κινούνται μαζί σαν ένα σώμα με σταθερή ταχύτητα, πάνω στο οριζόντιο δάπεδο προς την κατεύθυνση της δύναμης. Το μέτρο της τριβής ολίσθησης που εμφανίζεται μεταξύ του σώματος Σ1 και του δαπέδου είναι Τ = 30 Ν και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m / s2.

12785 a lik 3

Δ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F.

Δ2. Να βρείτε πόση ενέργεια πρέπει να προσφέρουμε μέσω του έργου της δύναμης F , για να με­τακινήσουμε τα σώματα κατά 120 m.

Δ3. Να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος Σ1 και του οριζόντιου δαπέδου.

Δ4. Τη χρονική στιγμή t1 απομακρύνουμε απότομα το σώμα Σ2, χωρίς να καταργήσουμε τη δύναμη F και αμέσως μετά η ταχύτητα του Σ1 είναι ίση με 10 m / s. Να υπολογίσετε την κινητική ενέρ­γεια του σώματος Σ1, τη χρονική στιγμή t2 = t1 + 5 s.

Λύση

Δ1.

12785 A lik_1

Εφόσον η ταχύτητα είναι σταθερή, το σύστημα σωμάτων Σ1 και Σ2 ισορροπεί :

ΣFx = 0 ⇒ F – T = 0 ⇒ F = T ⇒ F = 30 N .

Δ2.

H ενέργεια που πρέπει να προσφέρουμε μέσω του έργου της δύναμης F , για να μετακινήσουμε το σύστημα σωμάτων Σ1 και Σ2 κατά 120 m :

WF = F·Δx ⇒ WF = 30·120 ⇒ WF = 3600 joule .

Δ3.

To σύστημα σωμάτων Σ1 και Σ2 ισορροπεί στον κατακόρυφο άξονα :

ΣFy = 0 ⇒ N – w = 0 ⇒ N = w ⇒ N = (m1 + m2)·g ⇒ N = (6 + 4)·10 ⇒ N = 100 N .

H τριβή ολίσθησης δίνεται :

Τ = μ·Ν ⇒ μ = Τ / Ν ⇒ μ = 30 / 100 ⇒ μ = 0,3 .

Δ4.

12785 A lik_2

Για το σώμα Σ1 μάζας m1 ισχύει ο 2ος Newton :

ΣF1 = m1·α1 ⇒ F = m1·α1 ⇒ α1 = F / m⇒ α1 = 30 / 6 ⇒ α1 = 5 m / s² .

To σώμα Σ1 μάζας m1 εκτελεί ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση :

υ2 = υ1 + α1·t1 ⇒ υ2 = 10 + 5·5 ⇒ υ2 = 35 m / s .

H κινητική ενέργεια Κ2 του σώματος Σ1 μάζας m1 :

Κ2 = ½·m1·υ2² ⇒ Κ2 = ½·6·35² ⇒ Κ2 = 3675 joule .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

Advertisements

One thought on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου θέμα Δ 12785

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s