Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου θέμα Δ 11633

dance movement difficult

Η φωτογραφία δείχνει μια δύσκολη χορευτική φιγούρα, η ικανότητα του ανθρώπου είναι θαυμαστή.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που συνδυάζει την συνάντηση των κινητών και τον 2ο νόμο του Newton.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

ΘΕΜΑ Δ

Δύο μικροί μεταλλικοί κύβοι Σ1 και Σ2, με μάζες m1 = 5 Kg και m2 = 10 Kg αντίστοιχα, είναι ακί­νητοι στα σημεία A, Β του λείου οριζόντιου δα­πέδου και απέχουν μεταξύ τους απόσταση S = 300 m. Τη χρονική στιγμή t0 = 0 στους κύβους Σ1 και Σ2 ασκούνται σταθερές οριζόντιες δυνάμεις με μέτρα F1 = 10 Ν και F2 = 40 N αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι κύβοι αρχίζουν να κινούνται κατά μήκος του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ σε αντίθετη κατεύθυνση . Οι κύβοι συναντώνται τη χρονική στιγμή t1 .  

11633b A lik

Να υπολογίσετε :

Δ1. την επιτάχυνση που θα αποκτήσει ο κάθε κύβος μόλις τεθεί σε κίνηση .

Δ2. τη χρονική στιγμή t1 που οι κύβοι θα συναντηθούν .

Δ3. την απόσταση από το σημείο Α στην οποία θα συναντηθούν οι δυο κύβοι .

Δ4. το έργο της δύναμης F2 στο χρονικό διάστημα 0 s → t.

Λύση

Δ1.

2ος Newton στο κύβο Σ1 μάζας m1 :

ΣF1 = m1·α1 ⇒ F1 = m1·α1 ⇒ α1 = F1 / m⇒ α1 = 10 / 5 ⇒ α1 = 2 m / s² .

2ος Newton στο κύβο Σ2 μάζας m2 :

ΣF2 = m2·α2 ⇒ F2 = m2·α2 ⇒ α2 = F2 / m⇒ α2 = 40 / 10 ⇒ α1 = 4 m / s² .

Δ2.

11633 a lik_1

Όταν οι κύβοι θα συναντηθούν θα έχουν διανύσει απόσταση ,

ο κύβος Σ1 μάζας m1 :

Δx1 = ½·α1·t1² ⇒ Δx1 = ½·2·t1² .

ο κύβος Σ2 μάζας m2 :

Δx2 = ½·α2·t2² ⇒ Δx2 = ½·4·t1² .

H απόσταση S που απέχουν οι κύβοι, σε σχέση με τα Δx1 και Δx2 είναι :

S = Δx1 + Δx2 ⇒ S = ½·2·t1² + ½·4·t1² ⇒ S = ½·(2 + 4)·t1² ⇒ t1² = S / 3 ⇒ t1² = 300 / 3 ⇒ t1² = 100 ⇒ t1 = 10 s .

Δ3.

O κύβος Σ1 μάζας m1 έχει διανύσει :

Δx1 = ½·2·t1² ⇒ Δx1 = ½·2·10² ⇒ Δx1 = 100 m .

Δ4.

O κύβος Σ2 μάζας m2 έχει διανύσει :

Δx2 = ½·4·t1² ⇒ Δx2 = ½·4·10² ⇒ Δx2 = 200 m .

To έργο της δύναμης F2 που ασκείται στο κύβο Σ2 μάζας m2 όταν έχει διανύσει Δx2 :

W2 = + F2·Δx2 ⇒ W2 = 40·200 ⇒ W2 = 8000 joule .

To έργο που παράγεται στο κύβο Σ2 μάζας m2 είναι θετικό γιατί η δύναμη Fέχει την ίδια φορά με την φορά κίνησης .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

Advertisements

One thought on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου θέμα Δ 11633

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s