Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου θέμα Β 10166

cat inside a ball

Η φωτογραφία εκφράζει το φαινομενικά δύσκολο που όμως είναι φυσικά δυνατό.

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας και μία ερώτηση από τις κινήσεις .

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

ΘΕΜΑ Β

Β1. Μικρή σφαίρα μάζας m = 2 Kg αφήνεται από ύψος h = 180 m πάνω από την επιφάνεια του εδάφους να πέσει ελεύθερα.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι σταθερή και ίση με g =10 m / s2 .

Η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα και ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας θεωρούμε το έδαφος.

A. Να συμπληρώσετε τα κενά του παρακάτω πίνακα.

10166 thema b a lik

B. Να δικαιολογήσετε τις τιμές που συμπληρώσατε στον παραπάνω πίνακα.

Β2. Ένα αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t0 = 0 s, πατάει το γκάζι οπότε το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή επιτάχυνση και τη χρονική στιγμή t1 έχει διανύσει διάστημα S1 . Τη χρονική στιγμή t2 = 2∙t1 έχει διανύσει διάστημα S2.

Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Τα διαστήματα S1 και S2 συνδέονται με τη σχέση:

α. S2 = S1 ,                                β. S2 = 2∙S1 ,                               γ. S2 = 4∙S1 .

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Β1.

H δυναμική ενέργεια σε ύψος h = 180 m είναι ίση με την μηχανική ενέργεια στο ύψος αυτό (η κινητική ενέργεια είναι μηδέν αφού το σώμα αφήνεται να πέσει ελεύθερα) .

Ε = Κ + U ⇒ E = 0 + w·h ⇒ E = m·g·h ⇒ E = 2·10·180 ⇒ E = 3600 joule .

H δυναμική ενέργεια σε ύψος h1 είναι :

U1 = w·h1 ⇒ U1 = m·g·h1 ⇒ U1 = 2·10·80 ⇒ U1 = 1600 joule .

Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στο ύψος h1 :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει όταν ασκούνται διατηρητικές δυνάμεις σαν το βάρος w)

E = K1 + U1 ⇒ K1 = E – U1 ⇒ K1 = 3600 – 1600 ⇒ K1 = 2000  joule .

H κινητική ενέργεια στο ύψος h1 :

K1 = ½·m·υ1² ⇒ υ1² = 2·K1 / m ⇒ υ1 = √(2·K1 / m) ⇒ υ1 = √(2·2000 / 2) ⇒ υ1 = √(4·5·100) ⇒ υ1 = 20·√5 m / s .

H δυναμική ενέργεια σε ύψος h = 0 είναι U = 0 (λογικό αφού βρισκόμαστε στο επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας) ,

άρα από την αρχή διατήρησης της ενέργειας :

Ε = Κ2 + U1 ⇒ Ε = Κ2 + 0 ⇒ Κ2 = E ⇒ Κ2 = 3600 joule .

H κινητική ενέργεια στο ύψος h = 0 :

Κ2 = ½·m·υ2² ⇒ υ2² = 2·Κ2 / m ⇒ υ2 = √(2·Κ2 / m) ⇒ υ2 = √(2·3600 / 2) ⇒ υ2 = 60 m / s .

O πίνακας συμπληρωμένος δίνεται παρακάτω :

10166 thema b a lik 1

Προτείνουμε η ερώτηση να αναλυθεί στη τάξη από τον καθηγητή .

Β2.

A.

Σωστή είναι η επιλογή γ .

Β.

Το αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο άρα υ0 = 0 . Το όχημα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση , το διάστημα που διανύει είναι :

για t = t1 : S1 = ½·α·t1² .

για t = t2 : S2 = ½·α·t2² ⇒ S2 = ½·α·(2·t1)² ⇒ S2 = ½·α·4·t1² ⇒ S2 = 4·(½·α·t1²) ⇒ S2 = 4·S1 .

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου θέμα Β 10166

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s