Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 10802

bicycle from bizarre ancle

Ένα άλμα με ποδήλατο, μια κίνηση σε δύο άξονες, η φυσική είναι παντού γύρω μας.

Σας παρουσιάζουμε μία άσκηση που συνδυάζει τις κινήσεις, τους νόμους του Newton, την τριβή και το έργο δύναμης.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια.

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

ΘΕΜΑ Δ

Σε ένα κιβώτιο μάζας 1 kg που κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο δρόμο, ασκεί­ται σταθερή οριζόντια δύναμη F , όπως φαίνεται στο σχήμα. Το κιβώτιο κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου 10 m / s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του κιβωτίου και του δρόμου είναι μ = 0,2. Τη χρονική στιγμή t = 0 s έ­νας μαθητής ξεκινά να παρατηρεί την κίνηση του κιβωτίου.

10802 d a lik

H επιτάχυνση της βαρύτητας είναι ίση με g = 10 m / s2 και η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.

Να υπολογίσετε:

Δ1. το μέτρο της δύναμης F,

Δ2. το έργο της δύναμης F, από τη χρονική στιγμή t = 0 , μέχρι τη στιγμή που το χρονόμετρο του μαθητή δείχνει t1 = 5 s.

Τη χρονική στιγμή , καταργείται η δύναμη F .

Να υπολογίσετε :

Δ3. το συνολικό διάστημα που διήνυσε το κιβώτιο από τη χρονική στιγμή t = 0, μέχρι τη στιγμή που σταμάτησε να κινείται,

Δ4. το έργο της τριβής, από την χρονική στιγμή t1 μέχρι τη χρονική στιγμή που το κιβώτιο σταμά­τησε να κινείται.

Λύση

10802 d thema a lik_1

Δ1.

Το κιβώτιο ισορροπεί στον κατακόρυφο άξονα y :

ΣF= 0 ⇒ N – w = 0 ⇒ N = w ⇒ N = m·g ⇒ N = 1·10 ⇒ N = 10 Newton .

H τριβή ολίσθησης :

(η συνισταμένη πολλών μικροσκοπικών δυνάμεων επαφής που ασκούνται στην επιφάνεια επαφής του κιβωτίου με το δάπεδο)

Τ = μ·Ν ⇒ Τ = 0,2·10 ⇒ Τ = 2 Ν .

Το κιβώτιο κινείται με σταθερή ταχύτητα, σύμφωνα με τον 1ο Newton το σώμα ισορροπεί :

ΣF= 0 ⇒ F – T = 0 ⇒ F = T ⇒ F = 2 N .

Δ2.

Από t = 0 έως t = t1 κιβώτιο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

H ταχύτητα ορίζεται στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση :

υ = Δx/ Δt⇒ Δx= υ·Δt⇒ Δx= υ·(t1 – t0) ⇒ Δx= 10·(5 – 0) ⇒ Δx= 50 m .

Το έργο που παράγει η δύναμη F κατά την Δxμετατόπιση του κιβωτίου :

WF,1 = F·Δx⇒ WF,1 = 2·50 ⇒ WF,1 = 100 joule .

Δ3.

Την χρονική στιγμή t = tη δύναμη F καταργείται F = 0 , το κιβώτιο εκτελεί ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση με την επίδραση της δύναμης τριβής Τ .

2oς Newton στο κιβώτιο :

ΣFx΄ = m·α΄ ⇒ Τ = m·α΄ ⇒ α΄ = Τ / m ⇒ α΄ = 2 / 1 ⇒ α΄ = 2 m / s² .

To κιβώτιο σταματάει την χρονική στιγμή t = t+ t(όπου Δt: είναι το χρονικό διάστημα που το κιβώτιο κάνει ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση) η εξίσωση της ταχύτητας υ του κιβωτίου με τον χρόνο t :

υ= υ – α΄·Δt⇒ 0 = υ – α΄·Δt⇒ Δt= υ / α΄ ⇒ Δt= 10 / 2 ⇒ Δt= 5 s .

H μετατόπιση Δxτου κιβωτίου, με την επίδραση της δύναμης τριβής Τ :

Δx= υ·Δt– ½·α΄·t2² ⇒ Δx= 10·5 – ½·2·5² ⇒ Δx= 25 m .

H συνολική μετατόπιση που διανύει το κιβώτιο, από την χρονική στιγμή t = 0 έως την χρονική στιγμή t = t+ t:

Δxολ = Δx+ Δx⇒ Δxολ = 50 + 25 ⇒ Δxολ = 75 m .

Δ4.

Το έργο της τριβής κατά την Δx2 μετατόπιση του κιβωτίου :

(Το έργο της τριβής μετατρέπεται σε θερμότητα και αυξάνει την θερμοκρασία του δαπέδου και της επιφανείας επαφή του σώματος) .

WT΄ = – Τ·Δx⇒ WT΄ = – 2·25 ⇒ WT΄ = – 50 joule .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου. 

Advertisements

One thought on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 10802

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s