Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 15362

voltage of the surface

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που συνδυάζει την δύναμη Coulomb, την ένταση και το δυναμικό ενός ηλεκτροστατικού πεδίου Coulomb .

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία q1 = 2 μC , q2 = -1 μC βρίσκονται σε απόσταση r = 3 m.

Δίνεται : kc = 9∙109 N∙m2 / C2 .

Δ1. Να βρείτε την ηλεκτρική δύναμη που αναπτύσσεται ανάμεσα στα δύο ηλεκτρικά φορτία.

Δ2. Να υπολογίσετε το δυναμικό στο μέσο της απόστασης των δύο ηλεκτρικών φορτίων.

Δ3. Να προσδιορίσετε το σημείο Σ του ευθυγράμμου τμήματος που συνδέει τα δύο φορτία, στο οποίο μηδενίζεται το δυναμικό.

Δ4. Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Σ.

Λύση

Δ1.

15362 d thema gen_1

Η δύναμη F1,2 είναι η ελκτική δύναμη Coulomb που ασκεί το φορτίο q1 στο φορτίο q:

F1,2 = kc·│q1∙q2│ / r2 ⇒ F1,2 = 9∙109∙2∙10-6∙1∙10-6 / 32 ⇒ F1,2 = 2∙10-3 Ν .

Η δύναμη F2,1 είναι η ελκτική δύναμη Coulomb που ασκεί το φορτίο q2 στο φορτίο q:

F2,1 = kc·│q2∙q1│ / r2 .

Οι δυνάμεις F1,2 και F2,1 είναι δυνάμεις δράσης – αντίδρασης, άρα έχουν ίδιο μέτρο.

Η διεύθυνση είναι η ευθεία που ενώνει τα φορτία q1 και qκαι η φορά φαίνεται στο σχήμα .

Δ2.

Το δυναμικό στο μέσο Μ του ηλεκτροστατικού πεδίου που βρίσκεται σε απόσταση r / 2 από το σημειακό φορτίο q1 , πηγή του πεδίου :

VM,1 = kc·q1 / (r / 2) .

Το δυναμικό στο μέσο Μ του ηλεκτροστατικού πεδίου που βρίσκεται σε απόσταση r / 2 από το σημειακό φορτίο q2 , πηγή του πεδίου :

VM,2 = kc·q2 / (r / 2) .

Το δυναμικό στο μέσο Μ του ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργείται από τα δύο σημειακά φορτία q1 και qοφείλεται στο αλγεβρικό άθροισμα των δυναμικών που το κάθε φορτίο ξεχωριστά δημιουργεί στο σημείο Μ :

VM = VM,1 + VM,2 ⇒ VM = kc·q1 / (r / 2) + kc·q2 / (r / 2) ⇒ VM = (2·k/ r)·(q1 + q2) ⇒ VM =  (2·9∙10/ 3)·(2∙10-6 – 1∙10-6) ⇒ VM = 6·10Volt .

Δ3.

15362 d thema gen_2

Το δυναμικό στο μέσο Σ του ηλεκτροστατικού πεδίου που βρίσκεται σε απόσταση x από το σημειακό φορτίο q1 , πηγή του πεδίου :

VΣ,1 = kc·q1 / x .

Το δυναμικό στο μέσο Σ του ηλεκτροστατικού πεδίου που βρίσκεται σε απόσταση r – x από το σημειακό φορτίο q2 , πηγή του πεδίου :

VΣ,2 = kc·q2 / (r – x) .

ο σημείο Σ είναι ένα σημείο μηδενικού δυναμικού (υπάρχει και ένα άλλο σημείο Ρ έξω από το τμήμα που συνδέει τα δύο φορτία όπου επίσης το δυναμικό μηδενίζεται) .

VΣ = 0 ⇒ VΣ,1 + VΣ,2 = 0 ⇒ (kc·q1 / x) + (kc·q2 / (r – x) = 0 ⇒ kc·q1 / x = – kc·q2 / (r – x) ⇒ (r – x) / x = – q2 / q1 ⇒ 3 – x / x = – (- 1∙10-6) / (2∙10-6) ⇒ 3 – x / x = 1 / 2 ⇒ 6 – 2·x = x ⇒ 6 = 3·x ⇒ x = 2 m .

Παρατηρούμε ότι το σημείο Σ θα βρίσκεται κοντά στο φορτίο q2 άρα όχι όπως το έχουμε σχεδιάσει στο σχήμα, το σχήμα δεν χρειάζεται να αντικατασταθεί .

Δ4.

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Σ, που δημιουργεί το σημειακό φορτίο q1 :

E1 = kc·│q1│/ x² .

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Σ, που δημιουργεί το σημειακό φορτίο q2 :

E= kc·│q2│/ (r – x)² .

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Σ, οφείλεται στο διανυσματικό άθροισμα των εντάσεων των πεδίων που δημιουργούν τα φορτία q1 και q2 :

ΕΣ = Ε1 + Ε2 ⇒ ΕΣ = kc·│q1│/ x² + kc·│q2│/ (r – x)² ⇒ ΕΣ = 9∙109∙2∙10-6 / 22 + 9∙109∙1∙10-6 / (3 – 2)2 ⇒ ΕΣ = 4,5·10+ 9·10⇒ ΕΣ = 13,5·10Ν / C .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

4 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 15362

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s