Λύσεις της τράπεζας Β΄ λυκείου φυσικής προσανατολισμού Β θέμα 21288

Men shaking hands 2

Η φωτογραφία αφιερώνεται στον φίλο Μαρίνο Ηλιόπουλο, με τις ευχές μας για την ανάρρωση του.

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από την θερμοδυναμική και μία ερώτηση από την κάθετη είσοδο σωματιδίου σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο .

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

ΘΕΜΑ B

Β1. Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α, όπου η θερμοκρασία είναι ΤΑ και ψύχεται εκτελώντας αντιστρεπτή αδιαβατική μεταβολή έως την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Β, όπου έχει θερμοκρασία ΤΒΒ < ΤΑ). Το έργο της ποσότητας του αερίου για την παραπάνω μεταβολή είναι W1. Αν η ίδια ποσότητα αερίου από την κατάσταση Α μετέβαινε στην κατάσταση Β εκτελώντας δύο διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές, μια ισόθερμη και στη συνέχεια μια ισόχωρη, θα παρήγαγε έργο W2.

Α. Να επιλέξετε τη σωστή σχέση που συνδέει τα έργα W1 και W2.

α. W1 = W2 ,                          β. W1 > W2 ,                            γ. W1 < W2 .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Β2. Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται τη χρονική στιγμή t0 = 0 με ορμή μέτρου p μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Το διάνυσμα της ορμής τη στιγμή της εισόδου του σωματιδίου στο πεδίο έχει διεύθυνση κάθετη στις γραμμές του. Η μοναδική δύναμη που δέχεται το σωματίδιο είναι αυτή από το ηλεκτρικό πεδίο και έχει μέτρο F. Τη χρονική στιγμή t0 = 0 η κινητική ενέργεια του σωματιδίου είναι Κ0 , ενώ την χρονική στιγμή t1 = p / F η κινητική ενέργεια του σωματιδίου είναι Κ.

Α. Να επιλέξετε τη σωστή σχέση μεταξύ των κινητικών ενεργειών Κ0 και Κ :

α. Κ = 2∙Κ0 ,                              β. Κ = 3∙Κ0 ,                                    γ. Κ = 4∙Κ0 .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση

Β1.

Α.

Σωστή επιλογή είναι η γ .

Β.

Το έργο ισούται με το εμβαδό πίεσης P – όγκου V

21288 b thema_1

To εμβαδό Εείναι το εμβαδό μεταξύ του σχήματος της αδιαβατικής ΑΒ και του άξονα των όγκων V .

W= E.

To εμβαδό Εείναι το εμβαδό μεταξύ του σχήματος της ισόθερμης ΑΓ και του άξονα των όγκων V .

W= E.

Επειδή E> E⇒ W> W.

1oς θερμοδυναμικός νόμος στην ΑΒ :

(η μεταβολή ΑΒ είναι αδιαβατική QAB = 0)

QAB = WAB + ΔUAB ⇒ 0 = WAB + ΔUAB ⇒ W= – ΔUAB .

1oς θερμοδυναμικός νόμος στην ΑΓΒ :

QAΓB = W ΔUAΓB ⇒ WAΓB = QAΓB – ΔUAΓB 

WAΓ + WΓΒ = QAΓB – (ΔUAΓ + ΔUΓΒ) ⇒

(η μεταβολή ΓΒ είναι ισόχωρη WΓΒ = 0 ,  η μεταβολή ΑΓ είναι ισόθερμη ΔUAΓ = 0 και ΔUΓΒ = ΔUAΒ = 0 γιατί ΤΑ = ΤΓ .)

W= QAΓB – ΔUAΒ 

W= QAΓBA + W.

(ισχύει QAΓB + QBA = QAΓBA ⇒ QAΓB + 0 = QAΓBA)

H QAΓBA > 0 κυκλική που διαγράφεται κατά την φορά των δεικτών του ρολογιού,

άρα W> W.

Προτείνουμε η ερώτηση – απόδειξη να αναλυθεί από τον καθηγητή στη τάξη.

Β2.

Α.

Σωστή επιλογή είναι η α .

Β.

Το φορτισμένο σωματίδιο την χρονική στιγμή t = t, εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου με ορμή p και κινητική ενέργεια Κ. Η μοναδική δύναμη που δέχεται είναι η δύναμη F από το ηλεκτρικό πεδίο στη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών.

Στη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών το φορτισμένο σωματίδιο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

Η μετατόπιση Δy από t= 0 έως t= p / F , είναι :

Δy = ½·α·t1² ⇒ Δy = ½·α·(p / F)² ⇒

(2oς νόμος του Newton : F = m·α ⇒ α = F / m)

Δy = ½·( F / m)·(p² / F²) ⇒ Δy = ½·p² / (m·F) … (I) .

Την χρονική στιγμή tη σχέση που συνδέει την κινητική Κμε την ορμή p :

Η ορμή p = m·υ⇒ υ= p / m ⇒ υ0² = p² / m² … (ΙΙ) .

Η κινητική ενέργεια Κ= ½·m·υ0² ⇒

(με την βοήθεια της σχέσης (ΙΙ) )

Κ= ½·m·(p² / m²) ⇒ Κ= p² / (2·m) … (ΙΙΙ) .

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και την εφαρμόζουμε από την χρονική στιγμή t= 0 έως την χρονική στιγμή t= p / F)

ΔΚ = W⇒ K– K= F·Δy ⇒

από την σχέση (Ι)

K – K= F·½·p² / (m·F) ⇒ K – K= p² / (2·m) ⇒

από την σχέση (ΙΙΙ) έχουμε :

K – K= K⇒ K = 2·K.

Προτείνουμε η ερώτηση – απόδειξη να αναλυθεί από τον καθηγητή στην τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις της τράπεζας Β΄ λυκείου φυσικής προσανατολισμού Β θέμα 21288

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s