Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21702

X-ray hands

Οι ακτινογραφίες, μια διάσημη όσο και χρήσιμη εφαρμογή των ακτίνων Χ.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από τις ακτίνες Χ .

Μια ακόμα άσκηση που μας λύνει η συνάδελφος Ελπίδα Ανδρουλιδάκη (την ευχαριστούμε για όλες τις ασκήσεις) .

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kV. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν στην άνοδο. Η ένταση του ρεύματος της δέσμης των ηλεκτρονίων είναι Ι = 20 mA, ενώ ο χρόνος λειτουργίας της διάταξης είναι t = 0,2 s. Θεωρούμε ότι η θερμοκρασία της καθόδου είναι σταθερή.

Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0 = 3·108 m / s , η σταθερά του Planck h = (20 / 3)·10-34 J·s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου │q│ = 1,6·10-19 C .

Δ1Να υπολογίσετε το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ που παράγονται.

Δ2. Να  υπολογίσετε την ισχύ και την ενέργεια που μεταφέρει η δέσμη των ηλεκτρονίων κατά τη λειτουργία της διάταξης.

Δ3. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο κατά τη λειτουργία της διάταξης.

Μεταβάλλουμε την ηλεκτρική τάση μεταξύ της ανόδου και της καθόδου, έτσι ώστε η μέγιστη συχνότητα των ακτίνων Χ, που παράγονται από τη παραπάνω διάταξη, να υποτετραπλασιαστεί.

Δ4Να υπολογίσετε τη μεταβολή της ηλεκτρικής τάσης μεταξύ της ανόδου και της καθόδου της διάταξης.

Λύση

Δ1.

Το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ που παράγονται :

λmin = c0·h / (e·V) ⇒ λmin = 3·108·(20 / 3)·10-34 / (1,6·10-19·25·103) ⇒ λmin = 5·10-11 m .

Δ2.

H ισχύ που μεταφέρει η δέσμη των ηλεκτρονίων κατά τη λειτουργία της διάταξης :

P = V·I ⇒ P = 25·103·2·10-2 ⇒ P = 500 Watt .

H ενέργεια που μεταφέρει η δέσμη των ηλεκτρονίων κατά τη λειτουργία της διάταξης :

Ρ = W / t ⇒ W = P·t ⇒ W = 500·2·10-1 ⇒ W = 100 joule .

Δ3.

H ένταση του ρεύματος ορίζεται :

Ι = q / t ⇒

(το φορτίο είναι κβαντισμένο : q = N·e)

I = N·e / t ⇒ N = I·t / e ⇒ N = 2·10-2·2·10-1 / (1,6·10-19) ⇒ N = 2,5·1016 ηλεκτρόνια .

Δ4.

fmax΄ = (1 / 4)·fmax ⇒ h·fmax΄ = (1 / 4)·h·fmax ⇒

(από την αρχή διατήρησης της ενέργειας : h·fmax = e·V)

e·V΄ = (1 / 4)·e·V ⇒ V΄ = (1 / 4)·V .

Η ποσοστιαία μεταβολή της τάσης μεταξύ της ανόδου και της καθόδου της διάταξης :

(ΔV / V) % = ((V΄ – V) / V)·100 % ⇒ (ΔV / V) % = (((1 / 4)·V – V) / V)·100 % ⇒ (ΔV / V) % = – (3 / 4)·100 % ⇒ (ΔV / V) % = – 75 % .

Ωραία λύση από την συνάδελφο Ελπίδα Ανδρουλιδάκη.

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21702

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s