Ανοιχτό και κλειστό κύκλωμα, έτσι απλά αρχίζει η περιπέτεια στον ηλεκτρισμό .
Σας παρουσιάζουμε μία άσκηση από τους αντιστάτες.
Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)
Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.
ΘΕΜΑ Δ
Ένας ομογενής μεταλλικός αγωγός μεταφοράς ηλεκτρικού ρεύματος παρουσιάζει αντίσταση 0,05 Ω / m. Το μήκος του αγωγού είναι L = 1 km και στα άκρα του εφαρμόζεται τάση V = 60 V.
Να υπολογίσετε:
Δ1. Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό.
Δ2. Την ηλεκτρική τάση μεταξύ δύο σημείων του αγωγού που απέχουν 300 m το ένα από το άλλο.
Δ3. Το ηλεκτρικό φορτίο που πέρασε από μία διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 min.
Ο μεταλλικός αγωγός αντικαθίσταται από έναν άλλο από το ίδιο υλικό, που έχει εμβαδό διατομής κατά 40% μικρότερο και μήκος κατά 50% μεγαλύτερο, ενώ η τάση στα άκρα του είναι και πάλι 60 V.
Δ4. Να υπολογίσετε την ηλεκτρική ισχύ που δαπανάται στο δεύτερο αγωγό.
Λύση
Δ1.
H αντίσταση του μεταλλικού αγωγού R΄ ανά μονάδα μήκους είναι :
R΄ = R / L ⇒ R = R΄·L ⇒ R = 5·10-2·1·103 ⇒ R = 50 Ω , η αντίσταση του μεταλλικού αγωγού .
Νόμος του Ohm στον αντιστάτη :
Ι = V / R ⇒ I = 60 / 50 ⇒ I = 6 / 5 ⇒ I = 1,2 A .
Δ2.
Tα δύο σημεία έστω Α και Β που απέχουν (ΑΒ) = 300 m .
H αντίσταση RBΓ δίνεται σε σχέση με τα γεωμετρικά στοιχεία του αντιστάτη :
RBΓ = ρ·((AB) / S) … (I) .
H αντίσταση R δίνεται σε σχέση με τα γεωμετρικά στοιχεία του αντιστάτη :
R = ρ·(L / S) … (II) .
Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (Ι) και (ΙΙ) :
(Ι) / (ΙΙ) ⇒ RBΓ / R = ρ·((AB) / S) / (ρ·(L / S)) ⇒ RBΓ / R = (ΑΒ) / L ⇒ RBΓ = (ΑΒ)·R / L ⇒ RBΓ = 300·50 / 1000 ⇒ RBΓ = 15 Ω .
Ο νόμος του Ohm για την αντίσταση RBΓ :
Ι = VBΓ / RBΓ ⇒ VBΓ = I·RBΓ ⇒ VBΓ = 1,2·15 ⇒ VBΓ = 18 V .
Δ3.
H ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι :
Ι = q / t ⇒ q = I·t ⇒ q = 1,2·(10·60) ⇒ q = 720 C .
Δ4.
O νέος μεταλλικός αποτελείται από το ίδιο υλικό, την ίδια ειδική αντίσταση ρ,
με εμβαδό S΄ :
S΄ = S – (40 / 100)·S ⇒ S΄ = 0,6 S .
με μήκος L΄ :
L΄ = L + (50 / 100)·L ⇒ L΄ = 1,5·L .
H νέα αντίσταση είναι :
R΄ = ρ·(L΄ / S΄) ⇒ R΄ = ρ·(1,5·L / 0,6 S) ⇒ R΄ = (1,5 / 0,6)·R ⇒ R΄ = (1,5 / 0,6)·50 ⇒ R΄ = 125 Ω .
Η ηλεκτρική ισχύς που δαπανάται στον δεύτερο αγωγό :
Ρ΄ = V² / R΄ Ρ΄ = 60² / 125 ⇒ Ρ΄ = 28,8 Watt .
Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη.
Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.
Για το δευτερο ερωτημα,εφοσον ο αγωγος ειναι ομοιογενης μπορουμε να κανουμε το εξης :
R/l=0.05Ω/m
R=0.05*l=15Ω
R=V/I άρα V=18V
Ειναι σωστο;
Μου αρέσει!Μου αρέσει!
R/L=0.05 ,λυνω ως προς R και προκυπτει : R=0.05*L
Μου αρέσει!Μου αρέσει!
Αυτή η σχέση είναι σωστή , η συνέχεια τώρα , γράψε την αναλυτικότερα .
Μου αρέσει!Μου αρέσει!
R/L=0.05
R=0.05*L
Λεει οτι απεχουν αποσταση L=300 m
άρα R=0.05*300=15ω
Η ενταση ειναι I = 1,2 A και χρησιμοποιουμε μετα νομο Ωμ
Απο καπου μπαζει;;
Μου αρέσει!Αρέσει σε 1 άτομο
Είναι ΣΩΣΤΟ και μπράβο .
Είναι συντομότερο .
🙂 .
Δεν είχα καταλάβει τι έλεγες αρχικά .
Θα αφήσω τον τρόπο που εγώ λύνω ,
γιατί τον θεωρώ διδακτικό (αν και πιο «μακρύ»).
Μου αρέσει!Μου αρέσει!