Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 15545

Ανοιχτό και κλειστό κύκλωμα, έτσι απλά αρχίζει η περιπέτεια στον ηλεκτρισμό .

Σας παρουσιάζουμε μία άσκηση από τους αντιστάτες.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Ένας ομογενής μεταλλικός αγωγός μεταφοράς ηλεκτρικού ρεύματος παρουσιάζει αντίσταση 0,05 Ω / m. Το μήκος του αγωγού είναι L = 1 km και στα άκρα του εφαρμόζεται τάση V = 60 V.

Να υπολογίσετε:

Δ₁. Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό.

Δ₂. Την ηλεκτρική τάση μεταξύ δύο σημείων του αγωγού που απέχουν 300 m το ένα από το άλλο.

Δ₃. Το ηλεκτρικό φορτίο που πέρασε από μία διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 min.

Ο μεταλλικός αγωγός αντικαθίσταται από έναν άλλο από το ίδιο υλικό, που έχει εμβαδό διατομής κατά 40% μικρότερο και μήκος κατά 50% μεγαλύτερο, ενώ η τάση στα άκρα του είναι και πάλι 60 V.

Δ₄. Να υπολογίσετε την ηλεκτρική ισχύ που δαπανάται στο δεύτερο αγωγό.

Λύση

Δ₁.

H αντίσταση του μεταλλικού αγωγού R΄ ανά μονάδα μήκους είναι :

R΄ = R / L ⇒ R = R΄·L ⇒ R = 5·10^-2·1·10³ ⇒ R = 50 Ω , η αντίσταση του μεταλλικού αγωγού .

Νόμος του Ohm στον αντιστάτη :

Ι = V / R ⇒ I = 60 / 50 ⇒ I = 6 / 5 ⇒ I = 1,2 A .

Δ₂.

Tα δύο σημεία έστω Α και Β που απέχουν (ΑΒ) = 300 m .

H αντίσταση R_BΓ δίνεται σε σχέση με τα γεωμετρικά στοιχεία του αντιστάτη :

R_BΓ = ρ·((AB) / S) … (I) .

H αντίσταση R δίνεται σε σχέση με τα γεωμετρικά στοιχεία του αντιστάτη :

R = ρ·(L / S) … (II) .

Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (Ι) και (ΙΙ) :

(Ι) / (ΙΙ) ⇒ R_BΓ / R = ρ·((AB) / S) / (ρ·(L / S)) ⇒ R_BΓ / R = (ΑΒ) / L ⇒ R_BΓ = (ΑΒ)·R / L ⇒ R_BΓ = 300·50 / 1000 ⇒ R_BΓ = 15 Ω .

Ο νόμος του Ohm για την αντίσταση R_BΓ :

Ι = V_BΓ / R_BΓ ⇒ V_BΓ = I·R_BΓ ⇒ V_BΓ = 1,2·15 ⇒ V_BΓ = 18 V .

Δ₃.

H ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι :

Ι = q / t ⇒ q = I·t ⇒ q = 1,2·(10·60) ⇒ q = 720 C .

Δ₄.

O νέος μεταλλικός αποτελείται από το ίδιο υλικό, την ίδια ειδική αντίσταση ρ,

με εμβαδό S΄ :

S΄ = S – (40 / 100)·S ⇒ S΄ = 0,6 S .

με μήκος L΄ :

L΄ = L + (50 / 100)·L ⇒ L΄ = 1,5·L .

H νέα αντίσταση είναι :

R΄ = ρ·(L΄ / S΄) ⇒ R΄ = ρ·(1,5·L / 0,6 S) ⇒ R΄ = (1,5 / 0,6)·R ⇒ R΄ = (1,5 / 0,6)·50 ⇒ R΄ = 125 Ω .

Η ηλεκτρική ισχύς που δαπανάται στον δεύτερο αγωγό :

Ρ΄ = V² / R΄ Ρ΄ =  60² / 125 ⇒ Ρ΄ = 28,8 Watt .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements