Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 20930

two sides of nature

Μια κατασκευασμένη φωτογραφία που μας δείχνει την συνύπαρξη δύο εποχών, ακόμα και ταυτόχρονα πάνω στο ίδιο δέντρο. Η φαντασία του ανθρώπου είναι απίστευτη .

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που συνδυάζει τις κινήσεις , τα διαγράμματα και την κινητική ενέργεια ενός σώματος.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα).

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Δ

Αυτοκίνητο αρχικά είναι ακίνητο σε οριζόντιο δρόμο. Τη χρονική στιγμή t0 = 0 s αρχίζει να κινείται ευθύγραμμα. Στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της επιτάχυνσης, με την οποία κινείται το αυτοκίνητο, σε συνάρτηση με το χρόνο.

20930 d thema a lik

Δ1. Να χαρακτηρίσετε τα είδη των κινήσεων που εκτελεί το αυτοκίνητο.

Δ2. Να σχεδιάσετε, σε βαθμολογημένους άξονες, τη γραφική παράσταση της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο.

Δ3. Για τη χρονική στιγμή που μηδενίζεται η ταχύτητά του, να υπολογίσετε τη θέση του αυτοκινήτου, με σημείο αναφοράς το σημείο που βρίσκονταν το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t0.

Δ4. Τη χρονική στιγμή t = 2 s η ολική κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου είναι Κ = 31,2 kJ. Αν γνωρίζετε ότι η μάζα του αυτοκινήτου είναι Μ = 900 Κg να υπολογίσετε τη μάζα του οδηγού.

Λύση

Δ1.

Το αυτοκίνητο από t = 0 έως t = 5 s , εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση .

Το αυτοκίνητο από t = 5 s έως t = 7 s , εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση .

Το αυτοκίνητο από t = 7 s έως t = 11 s , εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση .

Το αυτοκίνητο από t = 11 s έως t = 15 s , εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση .

Δ2.

Η ταχύτητα του αυτοκινήτου από t = 0 έως t = 5 s , είναι :

υ= υ+ α1·Δt⇒ υ= 0 + 4·(5 – 0) ⇒ υ= 20 m / s .

Η ταχύτητα του αυτοκινήτου από t = 5 s έως t = 7 s , είναι :

υ= υ⇒ υ= 20 m / s , α= 0 .

Η ταχύτητα του αυτοκινήτου από t = 7 s έως t = 11 s , είναι :

υ= υ– α3·Δt⇒ υ= 20 – 5·(11 – 7) ⇒ υ= 0 .

Η ταχύτητα του αυτοκινήτου από t = 11 έως t = 15 s , είναι :

υ= υ+ α4·Δt⇒ υ= 0 + 5·(15 – 11) ⇒ υ= 20 m / s .

Το διάγραμμα ταχύτητας υ – χρόνου t :

20930 d thema a lik_1Δ3.

Η ταχύτητα του αυτοκινήτου μηδενίζεται την χρονική στιγμή t = 11 s όπως βλέπουμε στο διάγραμμα.

Η μετατόπιση του οχήματος από t = 0 έως t = 11 s μπορεί να υπολογιστεί από το διάγραμμα ταχύτητας υ – χρόνου t :

Δx11 = ½·(11 + (7 – 5))·20 ⇒ Δx11 = 130 m ⇒ x11 – x0 = 130 ⇒ x11 – 0 = 130 ⇒ x11 = 130 m .

Δ4.

Tην χρονική στιγμή t = 2 s , η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι :

υ1΄ = υ+ α1·Δt⇒ υ1΄ = 0 + 4·(2 – 0) ⇒ υ1΄ = 8 m / s .

To αυτοκίνητο μάζας Μ και ο οδηγός μάζας m έχουν την χρονική στιγμή t = 2 s , κινητική ενέργεια Κ΄ :

Κ΄ = ½·(m + M)·υ1΄ ² ⇒ (m + M) = 2·Κ΄ / υ1΄ ² ⇒ m = (2·Κ΄ / υ1΄ ²) – Μ ⇒ m = (2·31,2·1000 / 8²) – 900 ⇒ m = 975 – 900 ⇒ m = 75 kg .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

One thought on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 20930

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s