Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Β θέμα 11630

refueling in air

Η ικανότητα του ανθρώπου έχει προχωρήσει στο βαθμό του να πετυχαίνει να ανεφοδιάζει τα αεροσκάφη στον αέρα.

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από την ελεύθερη πτώση και μία ερώτηση από την ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα).

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Β

Β1. Οι σφαίρες Α και Β του διπλανού σχήματος με μάζες mA = 2·m και mB = m αντίστοιχα, αφήνονται ταυτόχρονα να πέσουν χωρίς αρχική ταχύτητα από ύψος h και φτάνουν στο έδαφος με ταχύτητες μέτρου υΑ και υΒ.

11630 b thema a lik 1

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Α. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση.

Για τις ταχύτητες υΑ και υΒ  των σφαιρών ισχύει η σχέση:

α. υΑ > υΒ ,                             β. υΑ = υΒ ,                              γ. υΑ < υΒ .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Β2. Δύο μαθητές, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β) ξεκινούν από το ίδιο σημείο ενός ευθύγραμμου οριζόντιου δρόμου και συναγω­νίζονται με τα ποδήλατα τους, να αναπτύξουν ταχύτητα ίση με 30 km / h. Στο διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου για τους δύο μαθητές.

11630 b thema a lik 2

α. Ποιος από τους δύο μαθητές αποκτά πρώτος ταχύτητα ίση με 30 km / h και σε ποια χρονική στιγμή;

β. Την χρονική στιγμή t = t2 ποιος από τους δύο μαθητές προπορεύεται;

γ. Να αιτιολογήσετε τις επιλογές σας.

Λύση

Β1.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή β .

Β.

Οι δύο σφαίρες Α και Β με μάζες mA = 2·m και mB = m αφήνονται από το ίδιο ύψος h χωρίς αρχική ταχύτητα, να κινηθούν μόνο με την επίδραση του βάρους τους, άρα εκτελούν ελεύθερη πτώση.

Το ύψος h δίνεται και για τα δύο σώματα Α και Β από την σχέση :

h = ½·g·t² ⇒ t = √(2·h / g) ,

παρατηρούμε ότι ο χρόνος δεν εξαρτάται από την μάζα των σωμάτων, άρα και τα δύο σώματα Α και Β θα φτάσουν ταυτόχρονα στο έδαφος.

Η ταχύτητα στην ελεύθερη πτώση δίνεται :

υ = g·t ,

παρατηρούμε ότι ούτε η ταχύτητα εξαρτάται από την μάζα και επειδή ο χρόνος είναι ο ίδιος :

υΑ = υΒ .

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι .

Β2.

α.

Όπως φαίνεται από το διάγραμμα ταχύτητας υ – χρόνου t :

πρώτος θα αποκτήσει ταχύτητα 30 km / h, ο μαθητής Α , την χρονική στιγμή t.

β.

Ο μαθητής Α θα προπορεύεται του μαθητή Β .

γ.

Η κλίση στο διάγραμμα υ – t στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση μας δίνει την επιτάχυνση .

αΑ = εφ θΑ > αΒ = εφ θΒ δεδομένου ότι θΑ > θΒ .

Ο μαθητής Α θα προπορεύεται του μαθητή Β κάθε χρονική στιγμή, άρα και την χρονική στιγμή t = t2 γιατί δεν έχουν αρχική ταχύτητα και αΑ > αΒ , άρα :

ΔxΑ = ½·αΑ·t2² > ΔxB = ½·αB·t2² .

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

One thought on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Β θέμα 11630

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s