Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 15337

light bulb pendulum

To ηλεκτρικό ρεύμα, είναι δεδομένο αλλά και απαραίτητο για τον άνθρωπο.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από το ηλεκτρικό ρεύμα, την συνδεσμολογία αντιστατών.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Από ένα ομογενές μεταλλικό σύρμα σταθερού εμβαδού διατομής και μεγάλου μήκους, κόβουμε τρία σύρματα (1), (2), (3) με μήκη L1 = L, L2 = 2·L και L3 = L αντίστοιχα. Συνδέουμε παράλληλα τα σύρματα (1) και (2), το σύρμα (3) σε σειρά με το σύστημα των (1) και (2) και στα άκρα του συστήματος των τριών συρμάτων συνδέουμε ηλεκτρική πηγή ηλεκτρεργετικής δύναμης E = 18 V και εσωτερικής αντίστασης r = 1Ω.

Εάν το σύρμα (1) διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης I1 = 2 Α, να υπολογίσετε:

Δ1. Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το σύρμα (2).

Δ2. Τη πολική τάση της ηλεκτρικής πηγής.

Δ3. Τις τιμές των αντιστάσεων R1, R2 και R3 των συρμάτων αντίστοιχα.

Δ4. Την ισχύ που καταναλώνει ο αντιστάτης αντίστασης R3.

Λύση

Δ1.

H αντίσταση εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αντιστάτη :

R = ρ·(l / S) .

Η αντίσταση του αντιστάτη (1), είναι :

R1 = ρ·(L / S) .

Η αντίσταση του αντιστάτη (2), είναι :

R2 = ρ·(2·L / S) .

Η αντίσταση του αντιστάτη (3), είναι :

R3 = ρ·(L / S) .

Άρα :

R2 / R1 = (ρ·(2·L / S)) / (ρ·(L / S)) ⇒ R2 / R1 = 2 ⇒ R2 = 2·R1 .

R3 / R1 = (ρ·(L / S)) / (ρ·(L / S)) ⇒ R3 / R1 = 1 ⇒ R3 = R1 .

15337 d thema gen_1

Οι αντιστάτες R2 και R1 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα άρα έχουν την ίδια τάση V1 .

Ο νόμος του Ohm στην αντίσταση R2 :

Ι2 = V1 / R2 … (Ι) .

Ο νόμος του Ohm στην αντίσταση R1 :

Ι1 = V1 / R1 … (ΙΙ) .

Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (Ι) και (ΙΙ) :

(Ι) / (ΙΙ) ⇒ Ι2 / Ι1 = (V1 / R2) / (V1 / R1) ⇒ Ι2 / Ι1 = R/ R2 ⇒ Ι2 / Ι1 = R/ (2·R1) ⇒ Ι2 / Ι1 = ½ ⇒ Ι2 = Ι1 / 2 ⇒ Ι2 = 2 / 2 ⇒ Ι2 = 1 Α .

Δ2.

1ος κανόνας του kirchhoff , σε ένα από τους δύο κόμβους του κυκλώματος :

Ι = Ι1 + Ι2 ⇒ Ι = 2 + 1 ⇒ Ι = 3 Α .

Η πολική τάση της πηγής, δίνεται από την σχέση :

Vπ = Ε – I·r ⇒ Vπ = 18 – 3·1 ⇒ Vπ = 15 Volt .

Δ3.

Οι αντιστάτες με αντίσταση R1 και R2 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα, η ισοδύναμη τους αντίσταση R1,2 είναι :

1 / R1,2 = (1 / R1) + (1 / R2) ⇒ 1 / R1,2 = (1 / R1) + (1 / (2·R1)) ⇒ 1 / R1,2 = 3 / (2·R1) ⇒ R1,2 = 2·R/ 3 .

Οι αντιστάτες με αντίσταση R1,2 και R3 είναι συνδεδεμένοι σε σειρά, η ισοδύναμη τους αντίσταση Rολ είναι :

Rολ = R1,2 + R3 ⇒ Rολ = (2·R/ 3) + R⇒ Rολ = (5·R/ 3) .

Ο νόμος του Ohm σε κλειστό κύκλωμα είναι :

Ι = Ε / (Rολ + r) ⇒ Rολ + r = E / I ⇒ Rολ = (E / I) – r ⇒ Rολ = (18 / 3) – 1 ⇒ Rολ = 5 Ω .

Rολ = (5·R/ 3) ⇒ R= 3·Rολ / 5 ⇒ R= 3·5 / 5 ⇒ R= 3 Ω .

Άρα R= R= 3 Ω και R= 2·R⇒ R= 2·3 ⇒ R= 6 Ω .

Δ4.

Η θερμική ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης Rείναι :

Ρ= Ι²·R⇒ Ρ= 3²·3 ⇒ Ρ= 27 Watt .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 15337

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s