Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 11544

blue nature tree and moon

Η φύση είναι ένα ζωντανό και δυναμικό έργο τέχνης.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που συνδυάζει τις κινήσεις και τον 2ο νόμο του Newton .

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα).

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Δ

Ένα κιβώτιο μάζας m = 2 kg είναι ακίνητο σε τραχύ οριζόντιο δάπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ = 0,5. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ασκείται στο κιβώτιο σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου 20 N. Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g = 10 m / s2 και ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.

11544 d thema a lik

Δ1. Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο.

Δ2. Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ του κιβωτίου όταν θα έχει διανύσει 10 m.

Δ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης α του κιβωτίου.

Δ4. Σε βαθμολογημένους άξονες να κατασκευάσετε το διάγραμμα της ταχύτητας του κιβωτίου σε συνάρτηση με το χρόνο από τη στιγμή t = 0 s μέχρι να διανύσει τα 10 m.

Λύση

Δ1.

11544 d thema a lik_2

Το βάρος του κιβωτίου w :

w = m·g ⇒ w = 2·10 ⇒ w = 20 N .

Το κιβώτιο ισορροπεί στον άξονα y :

(N είναι η κάθετη δύναμη από το δάπεδο)

ΣF= 0 ⇒ N – w = 0 ⇒ N = w ⇒ N = 20 N .

H τριβή ολίσθησης Τολισ = μ·Ν ⇒ Τολισ = 0,5·20 ⇒ Τολισ = 10 Ν .

Δ2.

Ο συνάδελφος Μαλάμης Γρηγόρης προτείνει (τον ευχαριστούμε και φυσικά τον θεωρούμε μέρος της προσπάθειας)

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(μια άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζεται στο κιβώτιο για τις θέσεις x = 0 και x = 10 m)

ΔΚ=ΣW ⇒ ½·m·υ² – 0 = F·x – T·x ⇒ υ² = (2·(F – T)·x) / m ⇒ υ = ( 2·(20 – 10)·10) / 2 ⇒ υ = 10 m / s .

H κίνηση που κάνει το κιβώτιο είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα (υ= 0) .

Η σχέση της μετατόπισης Δx με τον χρόνο t :

Δx = υ0·t + ½·α·t² ⇒ Δx = ½·α·t² ⇒ t² = 2·Δx / α ⇒ t = √(2·Δx / α) ⇒ t = √(2·10 / 5) ⇒ t = 2 s .

Δ3.

Ο 2ος νόμος του Newton :

ΣF= m·α ⇒ F – Τολισ = m·α ⇒ α = (F – Τολισ) / m ⇒ α = (20 – 10) / 2 ⇒ α = 5 m / s² .

Δ4.

Το διάγραμμα ταχύτητας υ – χρόνου t :

11544 d thema a lik_1

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

3 thoughts on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 11544

  1. Μπράβο Γρηγόρη .
    Η λύση σου πλεονεκτεί, γιατί χρησιμοποιούμε και το θεώρημα μεταβολής
    της κινητικής ενέργειας.
    Έκανα την αλλαγή.
    Γρηγόρη όλα τα σχόλια σου, κάνουν τις αναρτήσεις καλύτερες,
    αναρτήσεις που δεν ανήκουν μόνο σε μένα,
    και σίγουρα ανήκουν και σε σένα.

    Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s