Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21432

emission spectra 2

Στη φωτογραφία μας φαίνονται κάποια φάσματα εκπομπής αερίων .

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από τις διεγέρσεις και αποδιεγέρσεις.

Την άσκηση μας λύνει αναλυτικά ο συνάδελφος Χρήστος Τσουκάτος (τον ευχαριστούμε) από το φροντιστήριο Μαθηματικών – Φυσικής – Χημείας(του) στο Λεωνίδιο.

Προτείνουμε να διαβάσετε την νέα μελέτη.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Φορτισμένα σωματίδια επιταχύνονται από υψηλή διαφορά δυναμικού και διέρχονται από αέριο υδρογόνο τα άτομα του οποίου βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση. Κατά τη κίνηση αυτή κάθε φορτισμένο σωματίδιο συγκρούεται με ένα άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, στο οποίο δίνει το 50% της κινητικής του ενέργειας. Το κάθε άτομο του υδρογόνου διεγείρεται στην ενεργειακή κατάσταση με κύριο κβαντικό αριθμό n = 3.

Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0 = 3∙108 m / s, η σταθερά του Planck h = 6,63∙1034 J∙s, η ακτίνα της θεμελιώδους τροχιάς του ηλεκτρονίου r1 = 0,53·1010 m  και για το φορτίο του ηλεκτρονίου |qe| = 1,6·1019 C. Η ενέργεια στη θεμελιώδη κατάσταση του ατόμου του υδρογόνου Ε1 = – 13,6 eV .

Όπου χρειαστεί στα αποτελέσματα να κάνετε στρογγυλοποίηση στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο.

Δ1. Να υπολογίσετε την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ηλεκτρονίου στη δεύτερη διεγερμένη κατάσταση (n = 3).  

Δ2. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια κάθε φορτισμένου σωματιδίου πριν τη κρούση του με το άτομο υδρογόνου.

Δ3. Αν Κ3 είναι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου στη δεύτερη διεγερμένη κατάσταση (n = 3) και Κ1 η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου στη θεμελιώδη κατάσταση να υπολογίσετε το λόγο  Κ3 / Κ1.

Δ4. Κατά την αποδιέγερση των ατόμων του υδρογόνου εκπέμπονται φωτόνια διαφορετικών ενεργειών. Κάποια από τα φωτόνια αυτά έχουν ενέργεια 10,2 eV το καθένα. Ποιά μετάβαση έχει σαν αποτέλεσμα την εκπομπή φωτονίων αυτής της ενέργειας;

ΛΥΣΗ

Δ1. Στη δεύτερη διεγερμένη κατάσταση (n = 3) η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του   ηλεκτρονίου είναι :

r3 = 32∙r1 ⇒ r3 = 9∙r⇒ r3 = 9∙0,53·1010 m ⇒ r3 = 4,77·1010 m .

Δ2. Η απαιτούμενη ενέργεια για την διέγερση είναι :

Εδ , 1 → 3 = Ε3 – Ε1 ⇒ Εδ , 1 → 3 = (Ε1 / 9) – Ε1 ⇒ Εδ , 1 → 3 = (-13,6 eV / 9) – (- 13,6) ⇒ Εδ , 1 → 3 = -1,51 eV + 13,6 eV ⇒ Εδ , 1 → 3 = 12,09 eV .

Αυτή ήταν το 50% της κινητικής ενέργειας Karx των φορτισμένων σωματιδίων :

Εδ , 1 → 3 = (50 / 100)·Karx ⇒ Εδ , 1 → 3 = (1 / 2)·Karx ⇒ Karx = 2·Εδ , 1 → 3 ⇒ Karx = 2∙12,09 eV ⇒ Karx = 24,18 eV .

Δ3. H κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου δίνεται από την σχέση:

Κn = (kc∙e2) / (2∙rn)

Οπότε Κ1 = (kc∙e2) / (2∙r1)  και

Κ3 = (kc∙e2) / (2∙r3) ⇒ Κ3 = (kc∙e2) / (2∙9∙r1) ⇒ Κ3 = (1 / 9)∙[(kc∙e2) / (2∙r1)] ⇒ Κ3 = (1 / 9)·K1   ⇒ Κ/ Κ1 = 1 / 9 .

Δ4. Όπως φαίνεται από το παρακάτω διάγραμμα κατά την αποδιέγερση από την δεύτερη διεγερμένη (n = 3) εκπέμπονται τρία διαφορετικά φωτόνια.

21432 d thema gen

Εκπομπή φωτονίων ενέργειας 10,2 eV έχουμε κατά την μετάβαση n = 2 → n = 1 :

ΔΕαποδ = Ε2 – Ε⇒ ΔΕαποδ = – 13,6 / 2² – (- 13,6) ⇒ ΔΕαποδ = – 3,4 + 13,6 ⇒ ΔΕαποδ = 10,2 eV .

Άρα η ενέργεια του φωτονίου Εφ :

Εφ = 10,2 eV , λόγω της αρχής διατήρησης της ενέργειας .

Αναλυτική λύση από τον συνάδελφο Χρήστο Τσουκάτο .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21432

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s