Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Β θέμα 10814

electronic micr mold

Μια εικόνα από το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο, βλέπουμε μια επιφάνεια με την μούχλα να έχει χρωματιστεί με κίτρινο χρώμα και για μας εκφράζει ότι άθλιο υπάρχει γύρω μας .

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από τα διαγράμματα των κινήσεων και μία ερώτηση από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας .

Προτείνουμε να διαβάσετε την νέα μελέτη.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα).

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Β

Β1. Ένας σκιέρ κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντια πίστα. Στη εικόνα παριστάνεται το διάγραμμα της θέσης του σκιέρ σε συνάρτηση με το χρόνο.

10814 b thema a lik

Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Από το διάγραμμα αυτό συμπεραίνεται ότι ο σκιέρ εκτελεί:

α. ομαλή κίνηση ,

β. επιταχυνόμενη κίνηση ,

γ. επιβραδυνόμενη κίνηση

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Β2. Ένα κιβώτιο βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε λείο οριζόντιο δάπεδο στη θέση x = 0 m. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ένας εργάτης σπρώχνει και κινεί το κιβώτιο ασκώντας σε αυτό σταθερή οριζόντια δύναμη.

A. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Αν με x συμβολίσουμε τη θέση και με Κ την κινητική ενέργεια του κιβωτίου σ’ αυτή τη θέση, να συμπληρώσετε τα κενά στον παρακάτω πίνακα:

10814 b thema a lik 2

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση

Β1.

Α.

Σωστή επιλογή είναι γ .

Β.

Αν η κίνηση ήταν ευθύγραμμη ομαλή, η εξίσωση θέσης x – χρόνου t θα είναι :

x = υ·t , θα έπρεπε η θέση x να είναι ανάλογη του χρόνου t , κάτι που δεν συμβαίνει από το διάγραμμα .

Αν η κίνηση ήταν ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη , η εξίσωση θέσης x – χρόνου t θα είναι :

x = υ0·t + ½·α·t² , η καμπύλη έπρεπε να παρουσιάζει κοίλα προς τα πάνω (φανταστείτε ένα μπολ που κάθεται στη βάση του)

Άρα η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη , και εξίσωση θέσης x – χρόνου t θα είναι :

x = υ0·t – ½·α·t² , η καμπύλη παρουσιάζει κοίλα προς τα κάτω (φανταστείτε ένα αναποδογυρισμένο μπολ) .

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι .

Λύση

Β2.

Α.

10814 b thema a lik 3

Β.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(μια άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζεται στο κιβώτιο μεταξύ της θέσης x = 0, όπου το κιβώτιο είναι ακίνητο και της θέσης x , η F είναι σταθερή δύναμη)

ΔK = W⇒ K – 0 = F·x ⇒ K = F·x … (Ι) .

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(μια άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζεται στο κιβώτιο μεταξύ της θέσης x = 0, όπου το κιβώτιο είναι ακίνητο και της θέσης x1 = 2·x , η F είναι σταθερή δύναμη)

ΔK1 = WF,1 ⇒ K1 – 0 = F·2·x ⇒ K1 = 2·F·x … (ΙΙ) .

Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (ΙΙ) και (Ι) :

K1 / Κ = 2·F·x / (F·x) ⇒ K1 / Κ = 2 ⇒ K1 = 2·Κ .

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(μια άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζεται στο κιβώτιο μεταξύ της θέσης x = 0, όπου το κιβώτιο είναι ακίνητο και της θέσης x2 , όπου η κινητική ενέργεια είναι Κ2 = 3·Κ)

ΔK2 = WF,2 ⇒ K2 – 0 = F·x2 ⇒ 3·K = F·x2 ⇒ x2 = 3·K / F … (ΙΙΙ) .

Από την σχέση (Ι) έχουμε :

K = F·x ⇒ x = K / F … (IV) .

Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (ΙΙI) και (ΙV) :

x2 / x = (3·K / F) / (K / F) ⇒ x2 / x = 3 ⇒ x2 = 3·x .

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(μια άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζεται στο κιβώτιο μεταξύ της θέσης x = 0, όπου το κιβώτιο είναι ακίνητο και της θέσης x3 = 4·x , η F είναι σταθερή δύναμη)

ΔK3 = WF,3 ⇒ K3 – 0 = F·4·x ⇒ K3 = 4·F·x … (ΙV) .

Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (ΙV) και (Ι) :

(ΙV) / (Ι) ⇒ K3 / Κ = 4·F·x / F·x ⇒ K3 / Κ = 4 ⇒ K3 = 4·Κ .

Προτείνουμε η ερώτηση να λυθεί – αναλυθεί στη τάξη από τον καθηγητή .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

One thought on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Β θέμα 10814

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s