Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 10814

elevator mechanish anime

Βλέπουμε τον μηχανισμό ενός ανελκυστήρα, που θα μπορούσε να ήταν το σώμα της άσκησης που παρουσιάζουμε .

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που συνδυάζει τις δυνάμεις και τις ενέργειες .

Προτείνουμε να διαβάσετε την νέα μελέτη.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα).

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Δ

Τα σώματα του σχήματος Σ1 και Σ2 έχουν μάζες m1 = 4 Kg και m2 = 2 Kg αντίστοιχα και συνδέονται με αβαρές μη εκτατό νήμα. Στο Σ1 ασκείται σταθερή κατακόρυφη δύναμη F με μέτρο 90 Ν και το σύστημα των δυο σωμάτων, την χρονική στιγμή t = 0 s, αρχίζει να ανεβαίνει κατακόρυφα, με το νήμα τεντωμένο.

10814 d thema a lik

Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας ίση με g = 10 m / s2 και η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.

Δ1. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα και να εφαρμόσετε για το καθένα το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής.

Δ2. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση των σωμάτων.

Δ3. Να υπολογίσετε το συνολικό έργο των βαρών των σωμάτων όταν αυτά έχουν ανυψωθεί κατά h = 10 m πάνω από την αρχική τους θέση.

Δ4. Να υπολογίσετε τη συνολική κινητική ενέργεια των σωμάτων όταν αυτά έχουν ανυψωθεί κατά h =10 m πάνω από την αρχική τους θέση.

Λύση

Δ1.

10814 d thema a lik_1

Στο σώμα m1 ασκούνται :

Η δύναμη F , το βάρος του σώματος w1 , η τάση του νήματος Τ .

Στο σώμα m2 ασκούνται :

Το βάρος του σώματος w2 , η τάση του νήματος Τ΄ .

2ος νόμος του Newton στο σώμα μάζας m1 :

ΣFy,1 = m1·α ⇒ F – T – w= m1·α … (Ι) .

2ος νόμος του Newton στο σώμα μάζας m2 :

ΣFy,2 = m2·α ⇒ T΄ – w= m2·α … (ΙΙ) .

Δ2.

Από την σχέση (ΙΙ) :

Τ΄ = m2·α + m2·g … (III) .

Από την σχέση (Ι) :

T = F – m1·g – m1·α … (ΙV) .

Οι δυνάμεις Τ και Τ΄ είναι δυνάμεις δράσης – αντίδρασης άρα Τ = Τ΄ .

Από την σχέση (ΙΙΙ) και την σχέση (ΙV) :

m2·α + m2·g = F – m1·g – m1·α ⇒ m2·α + m1·α = F – m1·g – m2·g ⇒ (m+ m1)·α = F – (m– m2)·g ⇒ α = [F – (m– m2)·g] / (m+ m1) ⇒ α = [90 – (4 – 2)·10] / (2 + 4) ⇒ α = 30 / 6 ⇒ α = 5 m / s² .

Δ3.

To έργο του βάρους wτου σώματος m:

(το σώμα mανεβαίνει, το βάρος wέχει αντίθετη φορά από την φορά κίνησης)

Ww,1 = – w1·h ⇒ Ww,1 = – m1·g·h ⇒ Ww,1 = – 4·10·10 ⇒ Ww,1 = – 400 joule .

To έργο του βάρους wτου σώματος m:

(το σώμα mανεβαίνει, το βάρος wέχει αντίθετη φορά από την φορά κίνησης)

Ww,2 = – w2·h ⇒ Ww,2 = – m2·g·h ⇒ Ww,2 = – 2·10·10 ⇒ Ww,2 = – 200 joule .

To συνολικό έργο των βαρών των σωμάτων :

Ww,ολ = Ww,1 + Ww,2 ⇒ Ww,ολ = – 400 – 200 ⇒ Ww,ολ = – 600 joule .

Δ3.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

Κτελ – Κτελ = W+ Ww,ολ ⇒ K – 0 = F·h + Ww,ολ ⇒ K = 90·10 – 600 ⇒ K = 300 joule .

Προτείνουμε η άσκηση να διδαχθεί στη τάξη από τον καθηγητή .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

3 thoughts on “Λύσεις νέας τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 10814

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s