Λύσεις τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Β θέμα 10850

virus anime

Ένας ιός, αφιερώνεται στην σημερινή μέρα, γιατί στο υπολογιστή μας βρήκαμε ένα πλήθος.

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας και μία ερώτηση από τις κινήσεις & τον 2ο νόμο του Newton .

Προτείνουμε να διαβάσετε την νέα μελέτη.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα).

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Β

Β1. Κιβώτιο βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε λείο οριζόντιο δάπεδο στη θέση x = 0 m. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ένας εργάτης σπρώχνει και κινεί το κιβώτιο ασκώντας σε αυτό σταθερή οριζόντια δύναμη.

A. Αν με x συμβολίσουμε τη θέση και με Κ την αντίστοιχη κινητική ενέργεια του κιβωτίου να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα:

10850 d thema a lik

Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Β2. Κιβώτιο βρίσκεται ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Τη χρονική στιγμή t = 0 s στο κιβώτιο ασκείται οριζόντια δύναμη η τιμή της οποίας σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από το διάγραμμα που παριστάνεται στη εικόνα, οπότε το κιβώτιο αρχίζει να κινείται κατά τη θετική φορά του άξονα x΄x.

10850 d thema a lik 2

Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Τη χρονική στιγμή t = 3 s,

α. το κιβώτιο εξακολουθεί να κινείται κατά τη θετική φορά του άξονα x΄x ,

β. ακινητοποιείται ,

γ. το κιβώτιο κινείται κατά την αρνητική φορά του άξονα x΄x .

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση

A.

10850 d thema a lik 3

Β.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζεται από την θέση x0 = 0 έως την θέση x)

ΔΚ1 = WF,1 ⇒ K – 0 = F·x ⇒ K =  F·x … (I) .

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζεται από την θέση x0 = 0 έως την θέση 2·x)

ΔΚ2 = WF,2 ⇒ K2 – 0 =  F·2·x ⇒ K2 = F·2·x … (II) .

Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (ΙΙ) και (Ι) :

(ΙΙ) / (Ι) ⇒ K2 / Κ = F·2·x / ( F·x) ⇒ K2 / Κ = 2  ⇒ K2 = 2·Κ .

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζεται από την θέση x0 = 0 έως την θέση x3)

ΔΚ3 = WF,3 ⇒ K3 – 0 =  F·x3 ⇒ 3·K = F·x3 … (III) .

Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (ΙΙΙ) και (Ι) :

(ΙΙΙ) / (Ι) ⇒ 3·K / Κ = F·x3 / ( F·x) ⇒ 3·K / Κ = x3 / x ⇒ x3 / x = 3 ⇒ x3 = 3·x .

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στην τάξη .

A.

Σωστή η επιλογή γ.

Β.

Το κιβώτιο εκτελεί τις παρακάτω κινήσεις :

Από 0 ≤ t < 1 s εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση .

2ος νόμος του Newton :

ΣF1 = m·α1 ⇒ F1 = m·α1 ⇒ α1 = F1 / m  ⇒ α1 = 10 / m … (I) .

Η ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση σε συνάρτηση με τον χρόνο :

υ1 = υ0 + α1·Δt1 ⇒

όπου υ0 = 0 και Δt= t– 0 ⇒ Δt= t, με την βοήθεια της σχέσης (Ι) ,

υ1 = (10 / m)·t⇒ υ1 = (10 / m)·1 ⇒ υ1 = 10 / m .

Από 1 ≤ t < 2 s εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή .

Άρα το κιβώτιο ισορροπεί :

ΣF2 = 0 ⇒ α2 = 0 .

Η ταχύτητα υ2 = υ1 = 10 / m .

Από 2 ≤ t < 3 s εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση .

ΣF3 = m·α3 ⇒ F3 = m·α3 ⇒ α3 = F3 / m  ⇒ α3 = 20 / m … (IΙ) .

Η ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση σε συνάρτηση με τον χρόνο :

υ3 = υ2 – α3·Δt3 ⇒ υ3 = (10 / m) – (20 / m)·Δt3 .

To κιβώτιο θα ακινητοποιηθεί :

υ3 = 0 ⇒ (10 / m) – (20 / m)·Δt3 = 0 ⇒ (10 / m) = (20 / m)·Δt3 ⇒ Δt3 = ½ ⇒ t΄ – t2 = ½ ⇒ t΄ =  t2 + ½ ⇒ t΄ = 2 + 0,5 ⇒ t΄ = 2,5 s .

Άρα από 2,5 έως 3 s θα το κιβώτιο θα κινείται κατά την αρνητική φορά του άξονα x΄x .

Προτείνουμε η ερώτηση να διδαχθεί στη τάξη από τον καθηγητή .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

One thought on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Β θέμα 10850

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s