Λύσεις τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 10850

Cinturon Grafica

Μια όμορφη εικόνα από μία εταιρεία αυτοκινήτων που προσπαθεί να ευαισθητοποιήσει τους οδηγούς και επιβάτες για την χρησιμότητα της ζώνης ασφαλείας κατά την κίνηση του οχήματος.

Προτείνουμε να διαβάσετε την νέα μελέτη.

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα).

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Δ

Επιβατικό αυτοκίνητο κινείται σε οριζόντιο δρόμο με σταθερή ταχύτητα υ0 = 20 m / s . Η μοναδική δύναμη F που ασκείται στο αυτοκίνητο με κατεύθυνση αντίθετη της ταχύτητάς του είναι η αντίσταση του αέρα η οποία έχει μέτρο 1000 Ν. Λόγω της απροσεξίας του οδηγού το αυτοκίνητο πέφτει πάνω σε σταθμευμένο φορτηγό και ακινητοποιείται. Ο οδηγός που έχει μάζα m = 80 Kg φοράει τη ζώνη ασφαλείας η οποία του επιτρέπει να κινηθεί οριζόντια προς τα εμπρός, σε σχέση με την αρχική του θέση στο κάθισμα, και να ακινητοποιηθεί τελικά σε χρονικό διάστημα 0,02 s.

Αν η τριβή του οδηγού με το κάθισμα θεωρηθεί αμελητέα να υπολογίσετε:

Δ1. την ισχύ που αναπτύσσει το αυτοκίνητο όταν κινείται με σταθερή ταχύτητα.

Δ2. την τιμή της επιβράδυνσης του οδηγού κατά τη διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησής του.

Δ3. το μέτρο της σταθερής δύναμης που ασκείται από τη ζώνη ασφαλείας στον οδηγό.

Δ4. το έργο της δύναμης Fx που ασκεί η ζώνη στον οδηγό μέχρι να ακινητοποιηθεί ο οδηγός.

Λύση

Δ1.

10850 d thema a lik_1

Η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι ευθύγραμμη ομαλή :

(F είναι η αντίσταση του αέρα και FM είναι η δύναμη της μηχανής)

υ0 = 0 ⇒ ΣFx = 0 ⇒ FM – F = 0 ⇒ FM = F ⇒ FM = 1000 Ν .

Η ισχύς σε συνάρτηση της ταχύτητας δίνεται :

Ρ = FM·υ0 ⇒ Ρ = 1.000·20 ⇒ Ρ = 20.000 W .

Δ2.

H κίνηση του οδηγού είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη,

(το αυτοκίνητο έχει σταματήσει, μου λέει ο Μαρίνος Ηλιόπουλος)

Η εξίσωση της ταχύτητας σε συνάρτηση με τον χρόνο είναι :

υ = υ0 – α·Δt ⇒

Ο οδηγός θα σταματήσει άρα υ = 0 .

0 = υ0 – α·Δt ⇒ α = υ0 / Δt ⇒ α = 2·10 / (2∙10-2) ⇒ α = 1.000 m / s .

Δ3.

Το αυτοκίνητο έχει ακινητοποιηθεί , άρα η δύναμη της μηχανής και η αντίσταση του αέρα δεν παίζει ρόλο .

Ο επιβάτης δέχεται δύναμη F2 από την ζώνη με φορά αντίθετη από την φορά κίνησης .

10850 d thema a lik_2

2ος νόμος του Newton :

ΣF = m·α ⇒ F2 = m·α ⇒ F2 = 80·1.000 ⇒ F1 = 80.000 N .

Δ4.

Ο οδηγός εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση , άρα η μετατόπιση δίνεται από την σχέση :

Δx = υ0·Δt – ½·α·Δt² ⇒ Δx = 20·0,02 – ½·1000·(0,02)² ⇒ Δx = 0,04 – 500·(2∙10-2)² ⇒ Δx = 0,4 – 0,2 ⇒ Δx = 0,2 m .

To έργο της δύναμης F2 που ασκεί η ζώνη στον οδηγό είναι :

(αρνητικό γιατί η F2 επιβραδύνει τον οδηγό ) .

W2 = – F2·Δx ⇒ W2 = – 80.000·0,2 ⇒ W2 = – 16.000 joule .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

One thought on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Δ θέμα 10850

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s