Λύσεις τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Β θέμα 4980

lazer in anime pictures

Μια εντυπωσιακή εικόνα, αποτέλεσμα μιας προσομοίωσης σε υπολογιστή .

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από τα διαγράμματα των κινήσεων και μία ερώτηση από την κινητική ενέργεια σώματος .

Προτείνουμε να διαβάσετε την μελέτη αυτή. 

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Β

Β1. Δύο μαθητές, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β) συνα­γωνίζονται με τα ποδήλατά τους ποιος από τους δύο μπορεί να φτάσει πρώτος να κινείται με ταχύτητα ίση με 25 km / h.

Για τον λόγο αυτό σταματούν στο ίδιο σημείο ενός ευθύγραμμου οριζόντιου δρόμου και αρχίζουν τη χρονική στιγμή t = 0 να κινούνται παράλληλα. Στο διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου για τους δύο μαθητές.

4980 b thema a lik

Α. Από τις παρακάτω τρεις επιλογές, να επιλέξετε αυτήν που θεωρείτε σωστή.

Ο μαθητής που θα καταφέρει πρώτος να “φτάσει” τα 25 km / h, είναι:

α. ο Αντώνης ,

β. ο Βασίλης ,

γ. κανένας από τους δύο, αφού θα φτάσουν ταυτόχρονα να κινούνται με 25 km / h .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Β2. Δύο σώματα Σ1 και Σ2 έχουν ίσες μάζες και κινούνται στον ίδιο οριζόντιο δρόμο σε αντίθετες κατευθύνσεις με ταχύτητες υ1 και υ2 αντίστοιχα.

Α. Από τις παρακάτω τρεις επιλογές, να επιλέξετε αυτήν που θεωρείτε σωστή.

Αν για τα μέτρα των ταχυτήτων ισχύει υ1 = 2∙υ2, τότε ο λόγος  των κινητικών ενεργειών των σωμάτων Σ1 και Σ2, είναι ίσος με:

α. 4 ,        β. – 4 ,      γ. 2 .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση

Β1.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή α .

Β.

Η επιτάχυνση α είναι η κλίση στο διάγραμμα ταχύτητας υ – χρόνου t :

α = εφ θ .

Η επιτάχυνση του Α είναι η αΑ και η επιτάχυνση του Β είναι η αΒ .

Από το διάγραμμα θΑ > θΒ ⇒ εφ θΑ > εφ θΒ ⇒ αΑ > αΒ .

Η σχέση ταχύτητας υ – χρόνου t στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα (όπως βλέπουμε από το διάγραμμα) :

υ = α·t .

Οι ταχύτητες των ποδηλατών Α και Β είναι :

υΑ = αΑ·tΑ ⇒ tΑ = υΑ / αΑ .

υB = αB·t⇒ tΒ = υΒ / αΒ .

Αφού η ταχύτητα του Α και του Β θα είναι η ίδια (= 25 km / h) και αΑ > αΒ , τότε :

tΑ < tB ,

άρα ο μαθητής – ποδηλάτης Α θα φτάσει πρώτος να κινείται με ταχύτητα 25 km / h .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι .

Β2.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή α .

Β.

Ο λόγος των κινητικών ενεργειών των δύο μαζών είναι :

Κ/ Κ= [(½·m1·υ1²) / (½·m2·υ2²)] ⇒

[ισχύει m= m2 , η φορά της ταχύτητας δεν έχει σημασία, δεδομένου ότι η ταχύτητα υψώνεται σε άρτια δύναμη (στο τετράγωνο)]

Κ/ Κ= υ1² / υ2² ⇒ Κ/ Κ= (2·υ2²) / υ2² ⇒ Κ/ Κ= 4 .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

One thought on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Β θέμα 4980

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s