Λύσεις τράπεζας θεμάτων στην Α΄ λυκείου Β θέμα 10838

Η τεχνολογία αλλάζει τον τρόπο που λειτουργούμε, δείτε στην εικόνα τι μπορεί να έχει στη διάθεση του σήμερα ένας ομιλητής .

Σας παρουσιάζουμε μία ερώτηση από τον πρώτο νόμο του Newton και μία ερώτηση από την μεταβλητή δύναμη με την θέση .

Προτείνουμε να διαβάσετε την μελέτη αυτή. 

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Β

Β₁. Ένα ξύλινο παραλληλεπίπεδο Π₁ κινείται με σταθερή ταχύτητα σε οριζόντιο τραπέζι με την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμης μέτρου F. Πάνω σε αυτό κολλάμε ένα δεύτερο όμοιο παραλληλεπίπεδο. Η επίδραση του αέρα αμελείται.

Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση:

Προκειμένου το σύστημα των δυο παραλληλεπιπέδων να κινηθεί όπως το Πι απαιτείται η επίδραση οριζόντιας δύναμης με μέτρο :

α. F / 2 ,                                                β. F ,                                                     γ. 2∙F .

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας

Β₂. Ένα κιβώτιο είναι αρχικά ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο κιβώτιο ασκείται οριζόντια δύναμη που η τιμή της μεταβάλλεται με τη θέση του κιβωτίου όπως φαίνεται στο διάγραμμα της παρακάτω εικόνας. Η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

Το μέτρο της ταχύτητας του κιβωτίου γίνεται μέγιστο στη θέση,

α. 1 m ,                                                 β. 2 m ,                                                     γ. 3 m .

Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας

Λύση

Β₁.

Α.

Σωστή επιλογή είναι η γ .

Β.

Το σώμα μάζας m , ισορροπεί στον κατακόρυφο άξονα y :

ΣF_y = 0 ⇒ Ν – w = 0 ⇒ N = w ⇒ N = m·g .

Το ξύλινο σώμα Π₁ μάζας m , κινείται με σταθερή ταχύτητα υ , άρα ισορροπεί:

ΣF_x = 0 ⇒ F – T_ολ = 0 ⇒ F = T_ολ ⇒ F = μ·Ν ⇒ F = μ·m·g … (Ι) .

Τώρα έχουμε δύο ξύλινα σώματα.

Τα σώματα 2·m , ισορροπούν στον κατακόρυφο άξονα y :

ΣF_x΄ = 0 ⇒ Ν΄ – w΄ = 0 ⇒ N΄ = w΄ ⇒ N΄ = 2·m·g .

Τα ξύλινα σώματα μάζας 2·m , κινείται με σταθερή ταχύτητα υ , άρα ισορροπεί:

ΣF_y΄ = 0 ⇒ F΄ – T_ολ΄ = 0 ⇒ F΄ = T_ολ΄ ⇒ F΄ = μ·Ν΄ ⇒ F΄ = μ·2·m·g … (ΙΙ) .

Διαιρούμε τις σχέσεις (ΙΙ) και (Ι) :

(ΙΙ) / (Ι) ⇒ F΄ / F = μ·2·m·g / (μ·m·g) ⇒ F΄ / F = 2 ⇒ F΄ = 2·F.

Προτείνουμε η ερώτηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη .

Β₂.

Α.

Σωστή επιλογή είναι η β .

Β.

Το επίπεδο είναι λείο , άρα δεν υπάρχει δύναμης τριβής ολίσθησης μεταξύ του κιβωτίου και του οριζόντιου επιπέδου. Η μόνη δύναμη που ασκείται στο κιβώτιο είναι η μεταβλητή δύναμη F (η δύναμη μεταβάλλεται με την θέση x, όπως φαίνεται στο σχήμα) .

Από την χρονική στιγμή t = 0 έως την χρονική στιγμή t = 1 s , η δύναμη F είναι σταθερή. Το κιβώτιο επιταχύνεται με την επίδραση της δύναμης F , άρα η ταχύτητα του αυξάνει .

Από την χρονική στιγμή t = 1 s έως την χρονική στιγμή t = 2 s , η δύναμη F μειώνεται με την θέση , αλλά η επιτάχυνση αν και μειώνεται η ταχύτητα συνεχίζει και αυξάνει .

Από την χρονική στιγμή t = 2 s έως την χρονική στιγμή t = 3 s , η δύναμη F αυξάνει με την θέση , αλλά η φορά της δύναμης είναι αντίθετη από την φορά κίνησης του κιβωτίου . Το κιβώτιο επιβραδύνεται .

Η μέγιστη ταχύτητα του κιβωτίου παρουσιάζεται εκεί που η δύναμη μηδενίζεται, την χρονική στιγμή t = 2 s , αφού στη συνέχεια το κιβώτιο επιβραδύνεται .

Προτείνουμε η ερώτηση να απαντηθεί από τον καθηγητή στην τάξη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Β θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.