Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21845

Satelite with spacecraft above earth

Στη φωτογραφία μας φαίνεται ο δορυφόρος μαζί με το διαστημικό λεωφορείο σε γεωστατική τροχιά γύρω από την Γη .

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την οπτική, από την διάδοση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μέσα στο κενό .

Μια άσκηση που μας λύνει η συνάδελφος Ελπίδα Ανδρουλιδάκη (την ευχαριστούμε).

Η συνάδελφος Ελπίδα Ανδρουλιδάκη, μας έχει στείλει πλήθος λύσεων, σε ασκήσεις που ξεχωρίζουν διδακτικά . Την θεωρούμε μέλος της προσπάθειας μας (εδώ και καιρό) .

Προτείνουμε να διαβάσετε την μελέτη αυτή. 

Δείτε και αυτό είναι η νέα μας προσπάθεια (με ανανεωμένο εβδομαδιαίο πρόγραμμα)

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ  Δ

Όπως είναι γνωστό σε όλους μας, οι κάθε είδους τηλεπικοινωνίες σήμερα μπορούν να γίνονται ασύρματα (πχ δορυφορική τηλεόραση) αλλά και με καλώδια οπτικών ινών (π.χ. καλωδιακή τηλεόραση). Η τηλεφωνική επικοινωνία του Mick που είναι στο Λονδίνο με τον George που είναι στη Νέα Υόρκη, μπορεί  να  γίνει  ασύρματα  μέσω  δορυφόρου,  οπότε  ηλεκτρομαγνητικά  κύματα  με  συχνότητα fδ = 10 GHz διανύουν την διαδρομή Λονδίνο – Δορυφόρος – Νέα Υόρκη, μήκους περίπου Lδ = 81.000 km.

Μπορεί όμως να γίνει και μέσω, του βυθισμένου στον Ατλαντικό καλωδίου οπτικής ίνας (γυαλί) οπότε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μήκους κύματος λγ = 1 μm,  κινείται μέσα στην οπτική ίνα (γυαλί με δείκτη διάθλασης nγ = 1,5) που συνδέει τις δυο πόλεις και έχει μήκος περίπου Lγ = 6.000 km.

Δ1. Να υπολογίσετε την ταχύτητα cγ και τη συχνότητα fγ , της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που διαδίδεται στο γυαλί της οπτικής ίνας.

Δ2. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λδ του ηλεκτρομαγνητικού κύματος κατά τη δορυφορική επικοινωνία και το λόγο των ενεργειών των φωτονίων στους δυο τρόπους επικοινωνίας.

Δ3. Να υπολογίσετε το χρόνο που απαιτείται για την άφιξη του ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε κάθε τρόπο επικοινωνίας.

Δ4. Για να έχετε ταχύτερη επικοινωνία, ποιόν τρόπο από τους δύο θα επιλέγατε και γιατί;

Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0 = 3∙108 m / s .

Λύση

Δ1.

Ο δείκτης διάθλασης οπτικού υλικού για συγκεκριμένη συχνότητα ισούται με :

n = c0 / c ⇒ c = c0 / n .

Οπότε η ταχύτητα διάδοσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στο γυαλί, είναι :

cγ = c0 / nγ = (3·108) / 1,5 ⇒ cγ = 2·108 m / s .

Από τη θεμελιώδη κυματική εξίσωση (για την διάδοση στο γυαλί) :

cγ = λ·fγ ⇒ fγ = cγ  / λγ ⇒ fγ = (2·108 ) / ( 10-6) ⇒ fγ  = 2·1014 Hz .

Δ2.

Από τη θεμελιώδη κυματική εξίσωση (για την διάδοση στην ατμόσφαιρα – διάστημα) :

cδ = λ·fδ ⇒ λδ = c0 / fδ ⇒ λδ = (3·108 ) / ( 1010) ⇒ λδ  = 3·10-2 m .

Η ενέργεια φωτονίου ορισμένης συχνότητας f είναι :

Ε= h·f .

Οπότε ο λόγος των ενεργειών των φωτονίων στους δύο τρόπους επικοινωνίας είναι :

Εf ,δ / Εf ,γ = h·fδ / h·fγ ⇒ Εf ,δ / Εf ,γ = fδ / fγ ⇒ Εf ,δ / Εf ,γ = (1010) / ( 2·1014) ⇒ Εf ,δ / Εf ,γ = 5·10-5 .

Δ3.

Το φως διαδίδεται με σταθερή ταχύτητα , από τον ορισμό της ταχύτητας του φωτός :

c = L / t ⇒ t = L / c .

Ο χρόνος διάδοσης της ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα – διάστημα :

tδ = Lδ / c= (81·106) / ( 3·108) ⇒ tδ = 27·10-2 s .

Ο χρόνος διάδοσης της ακτινοβολίας στο γυαλί :

tγ = Lγ / cγ = (6·106) / (2·108) ⇒ tγ = 3·10-2 s .

Δ4.

Αφού tδ > tγ , η επικοινωνία είναι ταχύτερη μέσω της οπτικής ίνας .

Στη παραπάνω άσκηση θεωρήσαμε ότι το οπτικό μέσο ατμόσφαιρα – διάστημα είναι ένα κοινό οπτικό μέσο. Στην πραγματικότητα η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία διανύει ανάλογα το ύψος διαφορετικά στρώματα της ατμόσφαιρας, που λόγω της διαφορετικής πυκνότητας τους έχουν διαφορετικό δείκτη διάθλασης. Ο δορυφόρος στη πραγματικότητα βρίσκεται στο ανώτερο αραιότερο τμήμα της ατμόσφαιρας, στα όρια του διαστήματος (κενού ανάμεσα στους πλανήτες) .

Μια όμορφη λύση από την συνάδελφο Ελπίδα Ανδρουλιδάκη .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21845

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s