Επαναληπτική άσκηση στα ηλεκτρικά κυκλώματα .

electron microscope tiny electrical current

Μια εικόνα από το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σάρωσης εικόνας .
Το βέλος δείχνει την κατεύθυνση της κίνησης των ηλεκτρονίων. Η τρύπα
στη μέση των ηλεκτρικών πυλών ελέγχου, όπου τα ηλεκτρόνια παγιδεύονται, είναι περίπου 0,0001 χιλιοστά .

Σας παρουσιάζουμε μια επαναληπτική άσκηση στα ηλεκτρικά κυκλώματα.

Μια άσκηση που δημιούργησε ο συνάδελφος και φίλος &

συνδιαχειριστής Μαρίνος Ηλιόπουλος .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Στο παρακάτω ηλεκτρικό κύκλωμα , ισχύει R1 = R2 = R και R3 = R4 = R΄ .

Στην ηλεκτρική πηγή δίνεται η ηλεκτρεγερτική της δύναμη (ΗΕΔ) Ε = 24 V και η εσωτερική αντίσταση r = 2 Ω .

Askisi gen marinos 2_1

Το κύκλωμα διαρρέεται από σταθερό ρεύμα Ι = 2 Α και στο τμήμα ΑΒ του κυκλώματος εκλύεται τετραπλάσια ποσότητα θερμικής ενέργειας (θερμότητα joule) από την θερμική ενέργεια που εκλύεται στο τμήμα ΒΓ στον ίδιο χρόνο .

Θεωρούμε ότι τα σύρματα δεν έχουν αντίσταση  (είναι αμελητέα).

Να υπολογιστούν :

Δ1. Η πολική τάση στα άκρα της πηγής.

Δ2. Η ισχύς που παρέχει η πηγή σε όλο το κύκλωμα.

Δ3. Οι τιμές των αντιστατών R, R2 , R3 και R4 .

Δ4. Οι τιμές των τάσεων VAB και VBΓ .

Λύση

Δ1.

Η πολική τάση της πηγής , δίνεται :

Vπ = Ε – Ι·r ⇒ Vπ = 24 – 2·2 ⇒ Vπ = 20 Volt .

Δ2.

H ισχύς που παρέχει η πηγή σε όλο το κύκλωμα :

Ρολ = Ε·Ι ⇒ Ρολ = 24·2 ⇒ Ρολ = 48 Watt .

Δ3.

Στο τμήμα ΑΒ του κυκλώματος εκλύεται τετραπλάσια ποσότητα θερμικής ενέργειας (θερμότητα joule) από την θερμική ενέργεια που εκλύεται στο τμήμα ΒΓ στον ίδιο χρόνο :

QAB = 4·QBΓ ⇒ Ι²·RAB·t = 4·Ι²·R·t ⇒ RAB = 4·RBΓ … (Ι) .

Οι αντιστάτες Rκαι R2 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα :

1 / RAB = (1 / R1) + (1 / R2) ⇒ 1 / RAB = (1 / R) + (1 / R) ⇒ 1 / RAB = 2 / R ⇒ RAB = R / 2 .

Οι αντιστάτες Rκαι R4 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα :

1 / RBΓ = (1 / R3) + (1 / R4) ⇒ 1 / RBΓ = (1 / R΄) + (1 / R΄) ⇒ 1 / RBΓ = 2 / R΄ ⇒ RBΓ = R΄ / 2 .

Από την σχέση (Ι) :

RAB = 4·RBΓ ⇒ R / 2 = 4·(R΄ / 2) ⇒ R = 4·R΄ .

Νόμος του Ohm :

Ι = Vπ / Rολ ⇒ Rολ = Vπ / Ι … (ΙΙ) .

Οι αντιστάτες RAB και RBΓ είναι συνδεδεμένες σε σειρά :

Rολ = RAB + RBΓ ⇒ Rολ = (R / 2) + (R΄ / 2) ⇒ Rολ = (4·R΄ / 2) + (R΄ / 2) ⇒

Rολ = 5·R΄ / 2 … (ΙΙΙ) .

Από τις σχέσεις (ΙΙ) και (ΙΙΙ) :

Vπ / Ι = 5·R΄ / 2 ⇒ 20 / 2 = 5·R΄ / 2 ⇒ R΄ = 4 Ω .

R = 4·R΄ ⇒ R = 4·4 ⇒ R = 16 Ω .

επομένως :

R= R= 16 Ω και R= R= 4 Ω .

Δ4.

Νόμος του Ohm :

Ι = VΑΒ / RΑΒ ⇒ VAB = I·RΑΒ ⇒ VAB = 2·(R / 2) ⇒ VAB = 16 Volt .

Ισχύει :

Vπ = VΑΒ + VΒΓ ⇒ VΒΓ  = Vπ – VΑΒ ⇒ VΒΓ  = 20 – 16 ⇒ VΒΓ  = 4 Volt .

Ελπίζουμε να σας φανεί χρήσιμη η άσκηση .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

One thought on “Επαναληπτική άσκηση στα ηλεκτρικά κυκλώματα .

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s