Μια άσκηση για την Β΄ Γενικής και την Γ΄ Γενικής

absorption spectrums

Φάσματα απορρόφησης και το οπτικό τμήμα του φάσματος .

Σας παρουσιάζουμε ένα θέμα από τις διεγέρσεις και αποδιεγέρσεις των ατόμων,

μια άσκηση που δημιούργησε και μας λύνει ο συνάδελφος (πάντα φίλος) και

συνδιαχειριστής Μαρίνος Ηλιόπουλος .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Μια δέσμη 30 φωτονίων που έχουν συχνότητες f1 και f2 με f1 < f2 απορροφάται πλήρως από 30 άτομα υδρογόνου που βρίσκονται στην θεμελιώδη κατάσταση. Κάθε άτομο απορροφά και ένα φωτόνιο.

Κάποια άτομα διεγείρονται στην κατάσταση με n = 2 , ενώ τα υπόλοιπα στην κατάσταση με n = 3 . Αν η ολική ενέργεια της δέσμης των φωτονίων είναι 343,8 eV, να υπολογιστούν :

Δ1. Η ενέργεια του φωτονίου που έχει συχνότητα f1 και του φωτονίου που έχει συχνότητα f.

Δ2. Οι συχνότητες f1 και f2 των φωτονίων .

Δ3Ο αριθμός των φωτονίων που έχουν συχνότητα f1 και f2 .

Αν η αποδιέγερση γίνει με τον μέγιστο αριθμό αλμάτων , να υπολογιστεί :

Δ4Ο αριθμός των εκπεμπομένων φωτονίων.

Δίνονται : h = 6,6·10-34 j·s και Ε1 = – 13,6 eV και 1 eV = 1,6·10-19 joule .

Λύση

Δ1.

Το κάθε φωτόνιο που έχει συχνότητα f1 , έχει ενέργεια :

ΔΕ1 = Ε2 – Ε1 ⇒ ΔΕ1 = [(Ε1 / 2²) – Ε1 ⇒ ΔΕ1 = – (3·Ε1 / 4) ⇒

ΔΕ1 = – [3·(- 13,6) / 4] ⇒ ΔΕ1 = 10,2 eV .

Το κάθε φωτόνιο που έχει συχνότητα f2 έχει ενέργεια :

ΔΕ2 = Ε1·[(1 / 9) – 1] ⇒ ΔΕ2 = Ε1·(- 8 / 9) ⇒

ΔΕ2 = -13,6·(- 8 / 9) ⇒ ΔΕ2 = 12,09 eV .

Δ2.

Η συχνότητα f1 του φωτονίου :

ΔΕ1 = h·f1 ⇒ f1 = ΔΕ1 / h ⇒ f1 = 10,2·1,6·10-19 / (6,6·10-34) ⇒

f1 = 2,47·1015 Hz .

Η συχνότητα f2 του φωτονίου :

ΔΕ2 = h·f2 ⇒ f2 = ΔΕ2 / h ⇒ f2 = 12,09·1,6·10-19 / (6,6·10-34) ⇒

f2 = 2,93·1015 Hz .

Δ3.

Έστω x ο αριθμός των φωτονίων που έχει συχνότητα f1 και ΔΕ1 η ενέργεια που μεταφέρει το καθένα.

Έστω y ο αριθμός των φωτονίων που έχει συχνότητα f2 και ΔΕ2 η ενέργεια που μεταφέρει το καθένα.

H ολική ενέργεια της δέσμης είναι 343,8 eV . Για την ολική ενέργεια της δέσμης , ισχύει :

Εολ = x·ΔΕ1 + y·ΔΕ2 ⇒ 343,8 = x·10,2 + y·12,09 … (1) ,

για τον αριθμό των φωτονίων , ισχύει :

x + y = 30 … (2) .

Από τις σχέσεις (1) και (2) :

10,2·(30 – y) + 12,09·y = 343,8 ⇒ 306 – 10,2·y + 12,09·y = 343,8 ⇒

1,89·y = 37,8 ⇒ y = 20 φωτόνια με συχνότητα f1 .

και x = 30 – y ⇒ x = 30 – 20 ⇒ x = 10 φωτόνια με συχνότητα f2 .

Δ4.

Askisi genikis B likeiou_1

Από την αποδιέγερση των x = 10 ατόμων από την n = 2 στην n = 1 με ένα άλμα προκύπτουν 10 φωτόνια .

Από την αποδιέγερση των y = 20 ατόμων από την n = 3 στην n = 1 με δύο άλματα (μέγιστος αριθμός) προκύπτουν 2·y φωτόνια , δηλαδή 2·20 = 40 φωτόνια .

Ο συνολικός αριθμός φωτονίων :

Ν = x + 2·y ⇒ N = 50 φωτόνια

κατά την αποδιέγερση με μέγιστο αριθμό αλμάτων .

Ελπίζουμε η άσκηση να σας φανεί χρήσιμη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

One thought on “Μια άσκηση για την Β΄ Γενικής και την Γ΄ Γενικής

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s