Επαναληπτική άσκηση σημειακά φορτία και ηλεκτρικά κυκλώματα

current density animation

Βλέπουμε την ροή των ηλεκτρονίων μέσα σε ένα υλικό, με την βοήθεια μιας προσομοίωσης που δημιούργησε την εικόνα .

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που συνδέει (με απλό τρόπο) το ηλεκτρικό πεδίο Coulomb με τα ηλεκτρικά κυκλώματα .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Σημειακό φορτίο – πηγή Q = + 4 μC βρίσκεται ακλόνητο στην θέση Κ. Σημειακό φορτίο – υπόθεμα  q = + 10 nC τοποθετείται , ενώ είναι ελεύθερο να κινηθεί . στην θέση Α που απέχει 2 cm από το φορτίο Q. Το φορτίο q μετακινείται με την επίδραση του πεδίου που δημιουργεί το φορτίο Q από την θέση Α στην θέση Γ , όπου (ΓΚ) = 3·(ΑΚ) .

epanaliptiki kos 1 gen 3_1

Δίνεται kc = 9·109 N·m² / C² .

Να υπολογίσετε :

Δ1. Την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί το σημειακό φορτίο – πηγή στην θέση Α.

Δ2. Την δύναμη Coulomb που δέχεται το φορτίο – υπόθεμα q καθώς και το δυναμικό που δημιουργεί το φορτίο – πηγή Q στο σημείο Α .

Δ3Το έργο της δύναμης Coulomb που παράγεται κατά την μετακίνηση του σημειακού φορτίου q από το σημείο Α στο σημείο Γ.

Δίνεται το παρακάτω ηλεκτρικό κύκλωμα , όπου οι αντιστάτες με αντιστάσεις R1 = 8 Ω και  R2 = R3 = 4 Ω και r = 2 Ω .

epanaliptiki kos 1 gen 1_1

Αν μας δίνεται ότι η θερμότητα joule που εκλύεται στον αντιστάτη με αντίσταση R3 για t = 5 min είναι 105 φορές μεγαλύτερη από το έργο της δύναμης Coulomb που υπολογίσαμε στο Δ3 ερώτημα και μας δίνεται η εσωτερική αντίσταση της πηγής r = 2 Ω .

Να υπολογίσετε :

Δ4Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και την τάση στα άκρα του αντιστάτη R1 .

Δ5Την ΗΕΔ (ηλεκτρεγερτική δύναμη) της πηγής και την ολική ισχύ που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα .

Λύση

Δ1.

epanaliptiki kos 1 gen 3_2

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί το σημειακό φορτίο – πηγή στην θέση Α :

ΕΑ = kc·|Q| / rΑ² ⇒ ΕΑ = 9·109·4·10-6 / (2·10-2)

ΕΑ = 9·10N / C .

Δ2.

H ένταση του ηλεκτρικού πεδίου :

ΕΑ = F/ q ⇒ F= q·ΕΑ ⇒

F= (10·10-9)·9·10⇒ F= 0,9 N .

To δυναμικό που δημιουργεί το φορτίο – πηγή στη θέση Α είναι :

VΑ = kc·Q / rΑ ⇒ VΑ = 9·109·4·10-6 / (2·10-2) 

VΑ = 18·10Volt .

Δ3.

epanaliptiki kos 1 gen 3_3

To δυναμικό που δημιουργεί το φορτίο – πηγή στη θέση Γ είναι :

VΓ = kc·Q / rΓ ⇒ VΓ = kc·Q / (3·rΑ) ⇒

VΓ = VΑ / 3 ⇒ VΓ = 18·10/ 3 ⇒ VΓ = 6·10Volt .

Το έργο της δύναμης Coulomb που παράγεται κατά την μετακίνηση του σημειακού φορτίου q από το σημείο Α στο σημείο Γ :

WFc , A → Γ = q·(VA – VΓ) ⇒ WFc , A → Γ = 10·10-9·(18·10– 6·105) ⇒

WFc , A → Γ = 12·10-3 joule .

Δ4.

Mας δίνεται ότι η θερμότητα joule που εκλύεται στον αντιστάτη με αντίσταση R3 για t = 5 min είναι 105 φορές μεγαλύτερη από το έργο της δύναμης Coulomb που υπολογίσαμε στο Δ3 ερώτημα ,άρα :

Q = 105·WFc , A → Γ ⇒ Q = 105·12·10-3 ⇒ Q = 1200 joule .

H θερμότητα joule στον αντιστάτη Rείναι :

Q = I3²·R3·t ⇒ I3² = Q / (R3·t) ⇒ I3 = √[Q / (R3·t)] ⇒

I3 = √[1200 / (4·300)] ⇒ I3 = 1 Α .

epanaliptiki kos 1 gen 2_1

Νόμος του Ohm στον αντιστάτη Rείναι :

Ι3 = V3 / R3 ⇒ V3 = Ι3·R3 ⇒ V3 = 1·4 ⇒ V3 = 4 Volt .

Νόμος του Ohm στον αντιστάτη Rείναι :

(Οι αντιστάτες R2 και Rείναι συνδεδεμένοι παράλληλα, άρα έχουν την ίδια τάση)

Ι2 = V3 / R2 ⇒ Ι2 = 4 / 4 ⇒ Ι2 = 1 A .

1ος κανόνας του kirchhoff :

Ι = Ι2 + Ι3 ⇒ Ι = 1 + 1 ⇒ Ι = 2 Α .

Νόμος του Ohm στον αντιστάτη Rείναι :

Ι = V1 / R1 ⇒ V1 = Ι·R1 ⇒ V1 = 2·8 ⇒ V1 = 16 Volt .

Δ5.

Οι αντιστάτες Rκαι R2,3 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα , ισχύει :

Vπ = V1 + V3 ⇒ Vπ = 16 + 4 ⇒ Vπ = 20 Volt .

Για την πολική τάση ισχύει :

Vπ = Ε – Ι·r ⇒ Ε = Vπ + I·r ⇒

Ε = 20 + 2·2 ⇒ Ε = 24 Volt .

H ολική ισχύ που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα :

Ρολ = Ε·Ι ⇒ Ρολ = 24·2 ⇒ Ρολ = 48 Watt .

Ελπίζουμε η άσκηση να σας φανεί χρήσιμη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

One thought on “Επαναληπτική άσκηση σημειακά φορτία και ηλεκτρικά κυκλώματα

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s