Επαναληπτική άσκηση στην φυσική Β προσανατολισμού βολή – κυκλική – κρούση

micro fibers with electronic microscope

Μικρο ίνες κατασκευασμένες σε εργαστήριο, σε μια απεικόνιση από το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο .

Σας παρουσιάζουμε μια επαναληπτική άσκηση στη φυσική Β προσανατολισμού που συνδυάζει την οριζόντια βολή , την ομαλή κυκλική κίνηση και την πλαστική κρούση .

Επιστρέψτε στη σελίδα των Δ θεμάτων στη Β τάξη της φυσικής προσανατολισμού. 

ΘΕΜΑ Δ

kos 3 kat sxima 1_1

Σώμα μάζας m1 = 4 kg φτάνει στο άκρο Α υψώματος και εκτελεί οριζόντια βολή διανύοντας οριζόντια απόσταση x1 = 1,2 m σε χρόνο t1 = 0,4 s και καταλήγει στο σημείο Γ άκρο του οριζόντιου τμήματος .

Σώμα μάζας m2 = 1 kg είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους l και εκτελεί κυκλική κίνηση. Το σώμα m2 στο κατώτερο σημείο της τροχιάς του Δ έχει ταχύτητα υ2 = 2 m / s , διαγράφει τμήμα κύκλου ΔΓ και καταλήγει στο σημείο Γ με μηδενική ταχύτητα ταυτόχρονα με το σώμα m1 . Η γωνία που σχηματίζει το νήμα στο σημείο Γ με την κατακόρυφο είναι φ = 60° .

Τα σώματα m1 και m2 συγκρούονται πλαστικά στο σημείο Γ .

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m / s² .

Να υπολογιστούν :

Δ1. Η ταχύτητα υ0 που έχει το σώμα m1 στο σημείο Α και το ύψος h που διανύει .

Δ2. Η ταχύτητα υ1 του σώματος m1 στο σημείο Γ .

Δ3. Το μήκος του νήματος l .

Δ4. H τάση του νήματος στη θέση Δ .

Δ5. Την ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση .

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m / s² .

Λύση

Δ1.

Το σώμα m1 εκτελεί οριζόντια βολή ,

στον άξονα x εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση :

(η διεύθυνση της υ0 είναι οριζόντια)

x1 = υ0·t1 ⇒ υ= x1 / t1 ⇒ υ= 1,2 / 0,4 ⇒ υ= 3 m / s .

στον άξονα y εκτελεί ελεύθερη πτώση :

h = ½·g·t1² ⇒ h = ½·10·0,4² ⇒ h = 0,8 m .

Δ2.

kos 3 kat sxima 2_1

H ταχύτητα του σώματος στον άξονα y :

(η υέχει κατακόρυφη διεύθυνση και φορά προς τα κάτω)

υ= g·t1 ⇒ υ= 10·0,4 ⇒ υ= 4 m / s .

To μέτρο της ταχύτητας του σώματος στη θέση Γ :

υ= √(υ0² + υy²) ⇒ υ= √(3² + 4²) ⇒ υ= 5 m / s .

H διεύθυνση της ταχύτητας του σώματος στη θέση Γ :

εφ θ = υ/ υ0 ⇒ εφ θ = 4 / 3 .

Δ3.

kos 3 kat sxima 3_1

Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της γενικότερης αρχής διατήρησης της ενέργειας, η μόνη δύναμη που παράγει έργο είναι η δύναμη του βάρους του σώματος m, οι θέσεις είναι η Δ και η Γ)

ΕΔ = ΕΓ ⇒ ΚΔ + UΔ = ΚΓ + UΓ 

½·m2·υ2² + 0 = 0 + m2·g·h

h= υ2² / (2·g) ⇒ h= 2² / (2·10) ⇒

h= 0,2 m .

Ισχύει :

συν φ = y/ l ⇒ y= l·συν φ .

επίσης :

h= l – y⇒ h= l – l·συν φ ⇒

h= l·(1 – συν φ) ⇒ l = h/ (1 – συν 60°) ⇒

l = 0,2 / (1 – ½) ⇒ l =  0,4 m .

Δ4.

Η κεντρομόλος δύναμη στη θέση Δ :

(η κεντρομόλος έχει την διεύθυνση της ακτίνας και φορά προς το κέντρο)

Fκ = Τ – w.

H σχέση της κεντρομόλου και της ταχύτητας στην κυκλική κίνηση:

Fκ = m2·υ2² / l ⇒ Τ – w= m2·υ2² / l ⇒

Τ = m2·υ2² / l + m2·g ⇒ Τ = 1·2² / 0,4 + 1·10 ⇒

Τ = 20 N .

Δ5.

kos 3 kat sxima 4_1

Ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

(μια διανυσματική σχέση)

Ρολ,πριν = Ρολ,μετά ⇒ m1·υ+ 0 = (m+ m2)·υ ⇒

υ = m1·υ1 / (m+ m2) ⇒ υ = 4·5 / (4 + 1) ⇒

υ = 4 m / s .

Η διεύθυνση της υ είναι ίδια με την διεύθυνση της υ1 .

Ελπίζουμε η άσκηση να σας φανεί χρήσιμη .

Επιστρέψτε στη σελίδα των Δ θεμάτων στη Β τάξη της φυσικής προσανατολισμού. 

Advertisements

One thought on “Επαναληπτική άσκηση στην φυσική Β προσανατολισμού βολή – κυκλική – κρούση

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s