Ο Ακροβάτης Επαναληπτικό Δ θέμα

SEM salt grain

Ένας κόκκος αλατιού μια απεικόνιση του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου . Το αλάτι της Γης .

Σας παρουσιάζουμε ένα επαναληπτικό θέμα .

Ένα θέμα από τον συνάδελφο , φίλο ,

συνδιαχειριστή Μαρίνο Ηλιόπουλο .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Δ

Ένας ακροβάτης μάζας m = 80 kg κατεβαίνει από εξέδρα ύψους H = 36 m με κατακόρυφο σκοινί έχοντας σταθερή επιτάχυνση 2 m / s² . Ο ακροβάτης γλιστρώντας κατά μήκος του σκοινιού δέχεται σταθερή δύναμη F αντίθετης φοράς από την κίνηση και εξαιτίας του έργου της εκλύεται θερμότητα που μεταφέρεται στο περιβάλλον . Ο ακροβάτης στο έδαφος προσκρούει σε ελαστικό στρώμα χωρίς να υπάρχουν απώλειες ενέργειας και αναπηδά σε ύψος h .

mar akrobatis a lik_1

Να υπολογιστούν :

Δ1. Το μέτρο της δύναμης F .

Δ2. H θερμότητα Q που εκλύεται και το έργο του βάρους κατά την κάθοδο του ακροβάτη .

Δ3. Το μέτρο της ταχύτητας του ακροβάτη λίγο πριν έρθει σε επαφή με το στρώμα .

Δ4. Το ύψος h στο οποίο φτάνει ο ακροβάτης μετά την αναπήδηση στο στρώμα .

Δίνεται g = 10 m / s² .

Λύση

Δ1.

mar akrobatis a lik 1_1

Εφαρμόζουμε τον 2° νόμο του Νεύτωνα :

ΣF = m·α ⇒

w – F = m·α ⇒

F = w – m·α ⇒

F = m·g – m·α ⇒

F = m·(g – α) ⇒

F = 80·(10 – 2) ⇒

F = 640 Ν .

Δ2.

Η θερμότητα που εκλύεται είναι :

Q = |WF| ⇒

Q = F·H ⇒

Q = 640·36 ⇒

Q = 23.040 joule .

Για το έργο του βάρους έχουμε :

Ww = w·H·συν 0° ⇒

Ww = m·g·H ⇒

Ww = 80·10·36 ⇒

Ww = 28.800 joule .

Δ3.

Η ταχύτητα με την οποία φτάνει ο ακροβάτης στο έδαφος είναι :

υ = α·Δt , όπου Δt είναι η χρονική διάρκεια της καθόδου .

Για την χρονική διάρκεια της καθόδου έχουμε :

Δy = ½·α·Δt² ⇒

H = ½·α·Δt² ⇒

Δt = √(2·Η / α) .

Άρα :

υ = α·Δt ⇒

υ = α·√(2·Η / α) ⇒

υ = √(2·Η·α) ⇒

υ = √(2·36·2) ⇒

υ = 12 m / s .

Δ4.

mar akrobatis a lik 1_2

Αφού δεν υπάρχουν απώλειες από την πρόσκρουση στο ελαστικό σώμα και η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα , εφαρμόζουμε την

Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση του σώματος από το σημείο Γ στο σημείο Δ :

ΕΔ = ΕΓ ⇒

ΚΔ + UΔ = ΚΓ + UΓ ⇒

0 + m·g·h = ½·m·υ² + 0 ⇒

h = υ² / (2·g) ⇒

h = 12² / 20 ⇒

h = 144 / 20 ⇒

h = 7,2 m .

Ελπίζουμε η άσκηση να σας φανεί χρήσιμη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

One thought on “Ο Ακροβάτης Επαναληπτικό Δ θέμα

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s