Το ασανσέρ (ανελκυστήρας) Επαναληπτικό Δ θέμα στην Α λυκείου

glass elevator animation

Ένας εξωτερικός ανελκυστήρας σε κάποιο ουρανοξύστη με γυάλινα τοιχώματα , ψηφιακή δημιουργία που μας άρεσε .

Σας παρουσιάζουμε ένα επαναληπτικό – διδακτικό θέμα .

Ένα θέμα από τον συνάδελφο , φίλο ,

συνδιαχειριστή Μαρίνο Ηλιόπουλο .

+ μια διδακτική λύση στο ερώτημα Δ1 από τον Διονύση Μάργαρη ,

(τον ευχαριστούμε πολύ) .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

ΘΕΜΑ Δ

Ο ανελκυστήρας (ασανσέρ) ενός ουρανοξύστη με διαφανή τοιχώματα έχει ύψος 1,98 m και ανεβαίνει με σταθερή επιτάχυνση α = 1 m / s² .

Όταν ο ανελκυστήρας έχει ταχύτητα υ0 = 2 m / s ανεβαίνοντας κόβεται ένα κομμάτι (ένα μικρό σώμα) από την οροφή μάζας m = 0,1 kg .

mar asanser a lik sx 1_1

Nα υπολογιστούν :

Δ1. Το χρονικό διάστημα που χρειάστηκε το κομμάτι (σώμα) για να φτάσει στο πάτωμα του ανελκυστήρα .

Δ2. Η ταχύτητα με την οποία φτάνει το κομμάτι (σώμα) στο πάτωμα του ανελκυστήρα .

Δ3. Η μετατόπιση του σώματος (κομμάτι) μέχρι να φτάσει στο πάτωμα .

Δ4. Το έργο του βάρους του σώματος (κομμάτι) μέχρι να φτάσει στο πάτωμα .

Δίνεται g = 10 m / s² .

Λύση

Δ1.

Η μετατόπιση του ανελκυστήρα ΔyA στον χρόνο Δt που χρειάζεται το κομμάτι (σώμα) να φτάσει στο πάτωμα είναι :

mar asanser a lik sx 2_1

Δy= Δy+ h ⇒

h = Δy– Δy

h = (υ0·Δt + ½·α·Δt²) – (υ0·Δt – ½·g·Δt²) .

To κομμάτι μάζας m εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση .

h = ½·(g + α)·Δt² ⇒

Δt = √[2·h / (g + α)] ⇒

Δt = √[2·1,98 / (10 + 1)] ⇒

Δt = √0,36 ⇒

Δt = 0,6 s .

Λύση – πρόταση του ερωτήματος ,  από τον Διονύση Μάργαρη :

(ο Διονύσης Μάργαρης είναι ο δημιουργός του ylikonet , είναι ένας καθηγητής – φυσικός υψηλού επιπέδου (εμείς τον θεωρούμε δάσκαλο) , δημιουργός ασκήσεων και θεμάτων που διδάσκουν μοναδικά)

Έστω ένα σύστημα αξόνων x,y με αρχή το σημείο Ο , τη βάση του ανελκυστήρα, τη στιγμή t = 0 της αποκόλλησης .

sxima dionisi margari

Οι εξισώσεις κίνησης είναι :

Για το σώμα : y= h + υ0·t – ½·g·t² .

Για το ασανσέρ : y= υ0·t + ½·α·t² .

Το σώμα συναντά τη βάση στο σημείο Α , όπου y= yοπότε :

h + υ0·t – ½·g·t² = υ0·t + ½·α·t² ⇒

h = ½·α·t² + ½·g·t² ⇒

από εδώ και μετά φυσικά είναι η ίδια συνέχεια

h = ½·(g + α)·Δt² ⇒

Δt = √[2·h / (g + α)] ⇒

Δt = √[2·1,98 / (10 + 1)] ⇒

Δt = √0,36 ⇒

Δt = 0,6 s .

Δ2.

Η ταχύτητα με την οποία φτάνει το κομμάτι (σώμα) στο πάτωμα του ανελκυστήρα :

υ = υ– g·Δt ⇒

υ = 2 – 10·0,6 ⇒

υ = – 4 m / s .

H ταχύτητα έχει φορά προς τα κάτω .

Δ3.

Η μετατόπιση του του σώματος (το κομμάτι) μέχρι να φτάσει στο πάτωμα :

Δy= υ0·Δt – ½·g·Δt² ⇒

Δy= 2·0,6 – 5·0,36 ⇒

Δy= 1,2 – 1,8 ⇒

Δy= – 0,6 m .

Στον χρόνο Δt το κομμάτι κατεβαίνει κατά 0,6 m από την αρχική του θέση που την θεωρούμε αρχή των μετρήσεων της θέσης .

Δ4.

Το έργο του βάρους του σώματος (το κομμάτι) μέχρι να φτάσει στο πάτωμα :

W= B·Δy

θετική είναι η φορά προς τα πάνω ,

W= (- m·g)·Δy

W= (- 0,1·10)·(- 0,6) ⇒

W= + 0,6 joule .

Ελπίζουμε η άσκηση να σας φανεί χρήσιμη .

Επιστρέψτε στη σελίδα που διαθέτει όλα τα Δ θέματα της τράπεζας της Α λυκείου.

Advertisements

One thought on “Το ασανσέρ (ανελκυστήρας) Επαναληπτικό Δ θέμα στην Α λυκείου

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s