Τρία Β θέματα για Επανάληψη στη φυσική προσανατολισμού ΙΙ

Spicules from a sponge found in South African waters

Ένα σφουγγάρι που βρέθηκε στην Νότιο Αφρική , μια απεικόνιση του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου .

Σας παρουσιάζουμε τρία επαναληπτικά Β θέματα για την φυσική προσανατολισμού , δύο δημιούργησε ο Μαρίνος Ηλιόπουλος και ένα ο Κώστας Παπαδάκης .

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

ΘΕΜΑ Β

Β1. Δύο κινητά εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση σε δύο ημικυκλικές τροχιές (1) και (2) , με κοινό κέντρο . Την χρονική στιγμή t0 = 0 το κινητό (1) βρίσκεται στη θέση Α με ταχύτητα υ1 και το κινητό (2) βρίσκεται στη θέση Β με ταχύτητα υ2 . Η τροχιά (1) έχει ακτίνα R1 και η τροχιά (2) έχει ακτίνα R2 με R1 > R2 .

tria b themata 2 sxima 2_1

Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Αν τα δύο κινητά διαγράφουν τις ημικυκλικές τροχιές στον ίδιο χρόνο. Τότε :

α. Οι ταχύτητες υ1 και υ2 έχουν ίσα μέτρα .

β. Κάθε χρονική στιγμή τα κινητά βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία που περνάει από το κοινό κέντρο των τροχιών τους ,

γ. Η γωνιακή ταχύτητα του κινητού (1) είναι μεγαλύτερη από την γωνιακή ταχύτητα του κινητού (2) .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Β2. Δύο σώματα (1) και (2) συμμετέχουν σε μια ομαλή κυκλική και μια οριζόντια βολή αντίστοιχα .

Το ύψος βολής h = 2·R όπου R η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς .

tria b themata 2 sxima 3_1

Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Αν η περίοδος της κυκλικής κίνησης είναι ίση με την χρονική διάρκεια της οριζόντιας βολής και το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας είναι ίσο με το μέτρο της οριζόντια ταχύτητα βολής υ0 , τότε το μέτρο της ταχύτητας υ0 είναι :

α. υ0 = π·√(g·h)  ,                       β. υ0 = √(2·g·h) ,                      γ. υ0 = π·√(g·h / 2) .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Β3. Σώμα μάζας m1 = 2 kg κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο , συγκρούεται ελαστικά με ακλόνητο τοίχωμα και  η μεταβολή της ορμής του είναι 16 kg·m / s . To σώμα  m1 συνεχίζει την κίνηση του και συγκρούεται ανελαστικά με ακίνητο σώμα m2 = 1 kg .

tria b themata 2 sxima 4_1

Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Aν η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος m1 κατά την ανελαστική κρούση του με το σώμα m2 είναι ΔΚ1 = – 7 joule , η ταχύτητα του σώματος m2 μετά την κρούση είναι :

α. 2 m / s ,                                β. 4 m / s ,                                      γ. 6 m / s .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση

Β1.

Α.

Σωστή επιλογή είναι η β .

Β.

tria b themata 2 sxima 1_1

Επειδή

t1 = t2 ⇒

T1 / 2 = T2 / 2 ⇒

T1 = T2 .

Tα δύο κινητά έχουν την ίδια περίοδο και προφανώς θα έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα

ω1 = ω2 .

Μέχρι την τυχαία χρονική στιγμή t η επιβατική ακτίνα (1) έχει διαγράψει γωνία :

Δθ1 = ω1·(t – t0) ⇒

Δθ1 = ω1·t .

Μέχρι την ίδια τυχαία χρονική στιγμή t η επιβατική ακτίνα (2) έχει διαγράψει γωνία :

Δθ2 = ω2·t .

Επειδή ω1 = ω2 άρα Δθ1 = Δθ2 .

Οι γωνίες είναι κατακορυφή στο κοινό κέντρο Κ .

Επομένως τα κινητά θα βρίσκονται συνεχώς πάνω στην ίδια ευθεία που περνάει από το κέντρο Κ και θα απέχουν συνεχώς απόσταση d = R1 + R2 .

Β2.

Α.

Σωστή επιλογή είναι η γ .

Β.

H ταχύτητα στην ομαλή κυκλική κίνηση δίνεται από την σχέση :

υ0 = 2·π·R / Τ ⇒

Τ = 2·π·R / υ0 .

Το ύψος h στην οριζόντια βολή :

h = ½·g·t² ⇒

t² = 2·h / g ⇒

t = √(2·h / g) .

Επειδή t = T , έχουμε :

√(2·h / g) = 2·π·R / υ0 ⇒

(h = 2·R)

√(2·h / g) = π·h / υ0 ⇒

υ0 = π·h·√[g / (2·h) ⇒

υ0 = π·√(g·h / 2) .

Β3.

Α.

Σωστή επιλογή είναι η α .

Β.

Το σώμα m1 συγκρούεται ελαστικά με το ακλόνητο τοίχωμα . Κατά την κρούση αυτή αλλάζει η φορά της ταχύτητας του m1 αλλά όχι το μέτρο της υ1΄ = υ1 .

tria b themata 2 sxima 4_2

Η μεταβολή της ορμής του m1 κατά την κρούση του με το τοίχωμα , είναι :

ΔΡ1 = Ρ1΄ – Ρ1 ⇒

(διανυσματική σχέση , θετική θεωρούμε την φορά προς τα δεξιά)

ΔΡ1 = m1·υ1΄ – (- m1·υ1) ⇒

ΔΡ1 = 2·m1·υ

υ= ΔΡ1 / 2·m

υ= 16 / (2·2) ⇒

υ= 4 m / s ,

άρα υ1΄ = 4 m / s .

tria b themata 2 sxima 4_3

H μεταβολή της κινητικής ενέργειας του m1 κατά την ανελαστική κρούση του με το m2 είναι:

ΔΚ1΄ = Κ1΄΄ – Κ1΄ ⇒

ΔΚ1΄ = ½·m1·υ1΄΄² – ½·m1·υ1΄² ⇒

m1·υ1΄΄² = 2·ΔΚ1΄ + m1·υ1΄² ⇒

υ1΄΄² = (2·ΔΚ1΄ + m1·υ1΄²) / m

υ1΄΄ = √[(2·ΔΚ1΄ + m1·υ1΄²) / m1] ⇒

υ1΄΄ = √[(2·(- 7) + 2·4²) / 2] ⇒

υ1΄΄ = 3 m / s .

Ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής στο σύστημα των m1 και m2 :

(διανυσματική σχέση που ισχύει στο μονωμένο σύστημα των δύο σωμάτων)

Ρολ,αρχ = Ρολ,τελ ⇒

m1·υ1΄ = m1·υ1΄΄ + m2·υ2΄ ⇒

m2·υ2΄ = m1·υ1΄ – m1·υ1΄΄ ⇒

υ2΄ = m1·(υ1΄ – υ1΄΄) / m

υ2΄ = 2·(4 – 3) / 1 ⇒

υ2΄ = 2 m / s .

Ελπίζουμε τα θέματα να σας φανούν χρήσιμα .

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

Advertisements

3 thoughts on “Τρία Β θέματα για Επανάληψη στη φυσική προσανατολισμού ΙΙ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s