Ένα ακόμα Β θέμα για Επανάληψη στη φυσική προσανατολισμού

Calcium phosphate crystal

Ένας κρύσταλλος φωσφορικού ασβεστίου , μια απεικόνιση του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου .

Σας παρουσιάζουμε ένα επαναληπτικό Β θέμα για την φυσική προσανατολισμού , που δημιούργησε ο Μαρίνος Ηλιόπουλος .

Δείτε και αυτό :

Προς την επιτροπή θεμάτων της φυσικής κατεύθυνσης της Γ΄ λυκείου στις πανελλήνιες εξετάσεις

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

ΘΕΜΑ Β

Μια μικρή σφαίρα Σ με μάζα m και θετικό φορτίο q βάλλεται παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου οριζόντιου πυκνωτή από το σημείο Α που βρίσκεται κοντά στο αριστερό άκρο του αρνητικού οπλισμού του πυκνωτή με ταχύτητα μέτρου υ.

Η σφαίρα μόλις που φτάνει στο σημείο Γ που βρίσκεται κοντά στο αριστερό άκρο του θετικού οπλισμού του πυκνωτή με μηδενική ταχύτητα , μετά από χρονικό διάστημα Δt.

Στη θέση Γ η σφαίρα , με κατάλληλο μηχανισμό , αποκτά οριζόντια ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή με μέτρο υ0 . Η σφαίρα τώρα κινείται πάνω στην καμπύλη παραβολική τροχιά του παρακάτω σχήματος .

Η δεύτερη φάση της κίνησης διαρκεί χρονικό διάστημα Δtκαι η σφαίρα εξέρχεται από το ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή στο σημείο Δ που βρίσκεται στο μέσο της απόστασης d μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή .

mar B pros sxima 1_1

Α1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Για τα χρονικά διαστήματα της κίνησης ισχύει η σχέση :

α. Δt= Δt,                          β. Δt= √2·Δt,                             γ. Δt= 2·Δt.

Δ1. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Α2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Το μέτρο της ταχύτητας εξόδου στο σημείο Δ , είναι :

α. υ0·√2 ,                               β. 2·υ,                                         γ. υ0·√(3 / 2) .

Δ2. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Α3. Το μήκος L κάθε οπλισμού του πυκνωτή είναι :

α. υ0·√2 ,                                β. d ,                                             γ. 2·d .

Δ3. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Η βαρυτική επίδραση να θεωρηθεί αμελητέα .

Λύση

Α1.

Σωστή επιλογή είναι η β .

Δ1.

Και στις δύο φάσεις της κίνησης το μέτρο της επιτάχυνσης είναι το ίδιο και σύμφωνα με τον 2° νόμο του Νεύτωνα :

ΣF = m·α ⇒

α = ΣF / m ⇒

α = Fc / m .

H επιτάχυνση είναι σταθερή κατά μέτρο και κατεύθυνση γιατί το ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή είναι ομογενές .

Η κίνηση (1) είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη .

Από τις εξισώσεις της κίνησης έχουμε :

υ1 = υ0 – α·Δt ,

για Δt = Δt1 η υ1 = 0 ,

υ0 = α·Δt1 ⇒

Δt1 = υ0 / α … (Ι) .

και

Δy1 = υ0·Δt1 – ½·α·Δt1² ⇒

για Δt = Δt1 η Δy1 = d ,

d = υ0·Δt1 – ½·α·Δt1² ⇒

από την σχέση (Ι) ,

d = υ0² / (2·α) … (ΙΙ) .

Η κίνηση (2) είναι οριζόντια βολή ,

mar B pros sxima 2_1

ευθύγραμμη ομαλή στον οριζόντιο άξονα :

Δx = υ0·Δt

και ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη στον κατακόρυφο άξονα :

Δy2 = ½·α·Δt² ⇒

για Δt = Δt2 η Δy2 = d / 2 ,

d / 2 = ½·α·Δt2² ⇒

d = α·Δt2² ⇒

από την σχέση (ΙΙ) , έχουμε :

υ0² / (2·α) = α·Δt2² ⇒

υ0² / (2·α²) = Δt2² ⇒

Δt1² / 2 = Δt2² ⇒

Δt1 = Δt2·√2 .

Α2.

Σωστή επιλογή είναι η γ .

Δ2.

mar B pros sxima 3_1

Το μέτρο της κατακόρυφης ταχύτητας , είναι :

υ2,y = α·Δt2 ⇒

(Δt1 = Δt2·√2 ⇒ Δt= Δt1 / √2)

υ2,y = α·(Δt1 / √2) ⇒

υ2,y = υ/ √2 .

Το μέτρο της ταχύτητας υΔ :

υΔ = √(υ2,y² + υ0²) ⇒

υΔ = √[(υ/ √2)² + υ0²] ⇒

υΔ = √[(υ0² / 2) + υ0²] ⇒

υΔ = υ0·√(3 / 2) .

Α3.

Σωστή επιλογή είναι η α .

Δ3.

Το μήκος των οπλισμών L δίνεται από την σχέση :

L = υ0·Δt

L = υ0·(Δt/ √2) ⇒

(από την σχέση (Ι) , το Δt1 = υ0 / α)

L = υ0·[(υ0 / α) / √2] ⇒

L = υ0² / (α·√2) .

Διαιρούμε την παραπάνω σχέση με την d = υ0² / (2·α) :

L / d = [υ0² / (α·√2)] / [υ0² / (2·α)] ⇒

L / d = √2 ⇒

L = d·√2 .

Ελπίζουμε το θέμα να σας φανεί χρήσιμο .

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

Advertisements

One thought on “Ένα ακόμα Β θέμα για Επανάληψη στη φυσική προσανατολισμού

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s