Η Σαμπάνια Επαναληπτική άσκηση Β΄ προσανατολισμού

Cigarette paper SEM

Τσιγαρόχαρτο , μια απεικόνιση του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου. Οι μπλε κρύσταλλοι είναι χημικά πρόσθετα που κρατούν το τσιγάρο αναμμένο με την παραγωγή οξυγόνου . Μαθητές μακριά από το κάπνισμα .

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση στη φυσική Β΄ λυκείου στο μάθημα του προσανατολισμού που αφορά την ορμή και όπου ένα από τα σώματα εκτελεί κυκλική τροχιά .

Μια άσκηση που δεν έχουμε δημιουργήσει εμείς και την λύνουμε για να την δουν όλοι οι μαθητές.

Δείτε και αυτό :

Προς την επιτροπή θεμάτων της φυσικής κατεύθυνσης της Γ΄ λυκείου στις πανελλήνιες εξετάσεις

Επιστρέψτε στη σελίδα των Δ θεμάτων στη Β τάξη της φυσικής προσανατολισμού. 

ΘΕΜΑ Δ

Ένα μικρό μπουκάλι σαμπάνιας μάζας Μ έχει στο άκρο του πώμα μάζας m . Το πώμα είναι δεμένο πάνω στο μπουκάλι με σύρμα . Ταρακουνάμε το μικρό μπουκάλι και το προσαρμόζουμε στο άκρο κατακόρυφης ράβδου (με αμελητέα μάζα , το μικρό μπουκάλι κολλάει πάνω στη ράβδο) μήκους L που ισορροπεί στη κατακόρυφη θέση Γ .

Sampania b pros sxima 1_1

Το συρματένιο δέσιμο του πώματος ξετυλίγεται προσεκτικά , και ο φελλός εκτοξεύεται (για αυτό και οι σαμπάνιες συνοδεύουν τους πανηγυρισμούς) .

Να υπολογίσετε :

Δ1Την ελάχιστη τιμή του μέτρου της ταχύτητας , ώστε το μπουκάλι μόλις να φτάσει στη νέα κατακόρυφη θέση Δ , αντιδιαμετρικά από την αρχική θέση ισορροπίας .

Δ2. Την αναγκαία ταχύτητα του φελλού , ώστε το μπουκάλι μόλις να φτάσει στην κατακόρυφη θέση Δ  .

Δίνονται : g , m , M , L . Θεωρήστε πως το μπουκάλι παραμένει διαρκώς κολλημένο πάνω στη ράβδο , σαν να είναι ένα σώμα και η επίδραση του αέρα στην κίνηση είναι αμελητέα .

Λύση

Δ1.

Το μπουκάλι διαγράφει το ημικύκλιο ΓΔ . Στο μπουκάλι ασκείται το βάρος του Μ·g και η δύναμη F από την ράβδο που είναι συνεχώς κάθετη στη διεύθυνση κίνησης , άρα δεν παράγει έργο .

Sampania b pros sxima 2_2

Η εκφώνηση μας ζητάει την ελάχιστη τιμή του μέτρου της ταχύτητας του μπουκαλιού , ώστε το μπουκάλι μόλις να φτάσει στη νέα κατακόρυφη θέση Δ , άρα στη θέση Δ η ταχύτητα του θα είναι μηδέν .

Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για το μπουκάλι μάζας Μ από την θέση Γ στη θέση Δ :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού)

Sampania b pros sxima 2_1

ΔΚ = WΣF 

Κτελ – Καρχ = Wmg 

0 – ½·M·υ΄² = – Μ·g·2·L ⇒

(η τελική ταχύτητα του μπουκαλιού στη θέση Δ είναι μηδέν , η μόνη δύναμη που παράγει έργο είναι το βάρος M·g . Το βάρος έχει αντίθετη φορά από την φορά κίνησης του μπουκαλιού γι αυτό το έργο του είναι αρνητικό , επίσης το ύψος της θέσης Δ από την θέση Γ είναι 2·L)

υ΄² = 4·g·L ⇒

υ΄ = √(4·g·L) ⇒

υ΄ = 2·√(g·L) .

Δ2.

Το σύστημα του μπουκαλιού και του πώματος με μάζες Μ , m αντίστοιχα , είναι μονωμένο άρα ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

(διανυσματική σχέση , όπου θεωρούμε θετική φορά προς τα αριστερά)

Ρολ,πριν = Ρολ,μετά ⇒

(αρχικά τα δύο σώματα είναι ακίνητα και στη συνέχεια , το πώμα εκτοξεύεται προς τα αριστερά ενώ το μπουκάλι θα κινηθεί προς τα δεξιά)

Sampania b pros sxima 2_3

0 = m·υ – Μ·υ΄ ⇒

m·υ = Μ·υ΄ = 0 ⇒

υ = Μ·υ΄ / m ⇒

υ = Μ·[2·√(g·L)] / m ⇒

υ = (2·Μ / m)·√(g·L) .

Σχόλιο : θα μπορούσαμε να προσθέσουμε το ότι το πώμα μάζας m εκτελεί οριζόντια βολή , να ζητήσουμε ακόμα το μέτρο της ταχύτητας του μπουκαλιού M , όταν η ράβδος σχηματίζει γωνία φ με την κατακόρυφο .

Ελπίζουμε η άσκηση να σας φανεί χρήσιμη .

Επιστρέψτε στη σελίδα των Δ θεμάτων στη Β τάξη της φυσικής προσανατολισμού. 

Advertisements

One thought on “Η Σαμπάνια Επαναληπτική άσκηση Β΄ προσανατολισμού

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s