Διαγράμματα στη κινηματική των ταλαντώσεων Ι

the god particle

Μια ψηφιακή δημιουργία , με τίτλο το σωματίδιο του θεού (το σωματίδιο higgs) .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Διαγράμματα στην κινηματική των ταλαντώσεων 1

Δείτε και αυτό

Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η απομάκρυνση του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο διάγραμμα του παρακάτω σχήματος :

c kat ask 1 diagram sx 1_1

α. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με τον χρόνο .

β. Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας σε συνάρτηση με τον χρόνο και να κάνετε την γραφική της παράσταση .

γ. Να γράψετε την εξίσωση της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με τον χρόνο και να κάνετε την γραφική της παράσταση .

Λύση

α.

Από το διάγραμμα παρατηρούμε ότι το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α = 0,2 m και η περίοδος της Τ = 0,4·π s .

Η γωνιακή συχνότητα :

ω = 2·π / Τ ⇒

ω = 2·π / (0,4·π)  ⇒

ω = 5 rad / s .

H εξίσωση της απομάκρυνσης με τον χρόνο , είναι :

x = A·ημ (ω·t + φ0) .

για t0 = 0 :

0,2 = 0,2·ημ (ω·0 + φ0) ⇒

ημ φ= 1 ⇒

ημ φ= ημ (π / 2) ⇒

φ= 2·κ·π + (π / 2) ,

κ = 0 , άρα :

φ= π / 2 rad .

H εξίσωση της απομάκρυνσης με τον χρόνο , είναι :

x = 0,2·ημ [5·t + (π / 2)] , (S.I.) .

β. 

Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης , είναι :

υmax = ω·Α ⇒

υmax = 5·0,2 ⇒

υmax = 1 m / s .

H εξίσωση της ταχύτητας με τον χρόνο , είναι :

υ = υmax·συν (ω·t + φ0) ⇒

υ = 1·συν [5·t + (π / 2)] , (S.I.) .

Η ζητούμενη γραφική παράσταση υ – t :

c kat ask 1 diagram sx 2_1

γ.

Η μέγιστη επιτάχυνση της ταλάντωσης , είναι :

αmax = ω²·Α ⇒

αmax = 5²·0,2 ⇒

αmax = 5 m / s² .

H εξίσωση της επιτάχυνσης με τον χρόνο , είναι :

α = – αmax·ημ (ω·t + φ0) ⇒

α = – 5·ημ [5·t + (π / 2)] , (S.I.) .

Η ζητούμενη γραφική παράσταση α – t :

c kat ask 1 diagram sx 3_1

Σχόλια :

Η άσκηση παρουσιάζει τα διαγράμματα , είναι απαραίτητη και ενδιαφέρουσα .

Τα διαγράμματα υ – t και α – t , κατασκευάζονται από το βασικό τους διάγραμμα , αρκεί να το μετακινήσουμε στον x άξονα , απόσταση όση η αρχική φάση φ0 .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Διαγράμματα στη κινηματική των ταλαντώσεων Ι

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s