Σχέση της απομάκρυνσης , ταχύτητας και επιτάχυνσης ΙI

tides can produce energy

Τα κύματα της θάλασσας και η παλίρροια μπορούν να παράγουν ενέργεια , βλέπουμε μια προσομοίωση από ένα ερευνητικό  πρόγραμμα .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Δείτε και αυτό

Σχέση της απομάκρυνσης , ταχύτητας και επιτάχυνσης 2

Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση . Στη θέση x = 1 m το σώμα έχει ταχύτητα υ = 4·√3 m και επιτάχυνση α = – 16 m / s² . Να υπολογίσετε :

α. Την περίοδο της ταλάντωσης .

β. Το πλάτος της ταλάντωσης .

γ. Την μέγιστη ταχύτητα και μέγιστη επιτάχυνση της ταλάντωσης .

δ. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης , ταχύτητας , επιτάχυνσης σε συνάρτηση με τον χρόνο .

Λύση

α.

Ισχύει :

α = – ω²·x ⇒

ω² = – (α / x) ⇒

ω² = – (- 16 / 1) ⇒

ω² = 16 ⇒

ω = √16 ⇒

ω = 4 rad / s .

H σχέση γωνιακής συχνότητας και περιόδου :

ω = 2·π / Τ ⇒

Τ = 2·π / ω ⇒

Τ = 2·π / 4 ⇒

Τ = π / 2 s .

β.

Ισχύει :

υ = ± ω·√(Α² – x²) ⇒

υ² = ω²·(Α² – x²) ⇒

υ² = ω²·Α² – ω²·x² ⇒

υ² + ω²·x² = ω²·Α² ⇒

Α² = (υ² + ω²·x²) / ω² ⇒

Α = √[(υ² + ω²·x²) / ω²] ⇒

Α = √{[(4·√3)² + 4²·1²] / 4²} ⇒

Α = √{[(16·3 + 16] / 16} ⇒

Α = √4 ⇒

Α = 2 m .

γ. 

Η μέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης :

υmax = ω·Α ⇒

υmax = 4·2 ⇒

υmax = 8 m / s .

H μέγιστη επιτάχυνση της ταλάντωσης :

αmax = ω²·Α ⇒

αmax = 4²·2 ⇒

αmax = 32 m / s² .

δ.

Η εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με τον χρόνο :

x = A·ημ (ω·t + φ0) ⇒

x = 2·ημ (4·t + 0) ⇒

x = 2·ημ (4·t) .

Η εξίσωση της ταχύτητας σε συνάρτηση με τον χρόνο :

υ = υmax·συν (ω·t + φ0) ⇒

υ = 8·συν (4·t + 0) ⇒

υ = 8·συν (4·t) .

Η εξίσωση της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με τον χρόνο :

α = – αmax·ημ (ω·t + φ0) ⇒

α = – 32·ημ (4·t + 0) ⇒

α = – 32·ημ (4·t) .

Σχόλιο :

Τα κινηματικά μεγέθη της ταλάντωσης συνδέονται μεταξύ τους .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Σχέση της απομάκρυνσης , ταχύτητας και επιτάχυνσης ΙI

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s