Ενεργειακή μελέτη στην απλή αρμονική ταλάντωση I

Girl with hair letters Graffiti

Γκράφιτι η τέχνη του δρόμου , μας αρέσει η δημιουργικότητα σε όλες τις μορφές της .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς και λύνει ο Μαρίνος Ηλιόπουλος .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ενεργειακή μελέτη στην απλή αρμονική ταλάντωση 1

Ένα σώμα μάζας m = 1 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση . Η σταθερά επαναφοράς του συστήματος είναι D = 100 N / m . Η ενέργεια ταλάντωσης είναι Ε = 2 joule , να υπολογιστούν :

α. η γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης ,

β. το πλάτος της επιτάχυνσης ,

γ. η απομάκρυνση του σώματος όταν η κινητική του ενέργεια είναι Κ = 0,5 J .

Λύση

α.

Η γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης :

D = m·ω² ⇒

ω = √(D / m) ⇒

ω = √(100 / 1) ⇒

ω = 10 rad / s .

β.

Η ολική ενέργεια της ταλάντωσης :

Ε = ½·D·A² ⇒

A = √(2·E / D) ⇒

A = √(2·2 / 100) ⇒

A = 2 / 10 ⇒

A = 0,2 m .

το πλάτος της επιτάχυνσης (η μέγιστη της τιμή) :

αmax = ω²·Α ⇒

αmax = 10²·0,2 ⇒

αmax = 20 m / s² .

γ.

Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας της ταλάντωσης :

Ε = Κ + U ⇒

U = E – K ⇒

½·D·x² = E – K ⇒

x² = 2·(E – K) / D ⇒

x = ± √[2·(2 – 0,5) / 100] ⇒

x = ± √(3 / 100) ⇒

x = ± 0,1·√3 m .

Σχόλιο : Μια άσκηση απλή , μια γνωριμία με τις εξισώσεις .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Ενεργειακή μελέτη στην απλή αρμονική ταλάντωση I

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s