Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ι

trees in a summer day fantastic

Καλοκαιρινό τοπίο στο δάσος .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ι

Μας δίνεται ένα σύστημα μάζας m = 2 kg και ελατηρίου k = 200 N / m , το σύστημα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση . Αν η συχνότητα του διεγέρτη είναι 5 / (4·π) να βρείτε :

α. Την ιδιοσυχνότητα του συστήματος ελατήριο – σώμα .

β. Την συχνότητα με την οποία ταλαντώνεται το σύστημα ελατήριο – σώμα , την συχνότητα του συστήματος στην κατάσταση του συντονισμού .

γ. Αν αυξήσουμε την συχνότητα του διεγέρτη κατά 60 % το πλάτος της ταλάντωσης θα αυξηθεί ή θα μειωθεί .

Λύση

α.

Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος ελατήριο – σώμα :

f= 1 / {2·π·√(m / k)} ⇒

f= 1 / {2·π·√(2 / 200)} ⇒

f= 1 / {2·π·√(1 / 100)} ⇒

f= 1 / {2·π·(1 / 10)} ⇒

f= 10 / (2·π) ⇒

f= (5 / π) Hz .

β.

Η συχνότητα ταλάντωσης του συστήματος είναι η συχνότητα του διεγέρτη , άρα :

f = fδ 

f = 5 / (4·π) Hz .

Στην κατάσταση του συντονισμού :

f = f

f = (5 / π) Hz .

γ.

Αυξάνουμε την συχνότητα του διεγέρτη κατά 60 % , άρα η συχνότητα του διεγέρτη γίνεται :

fδ΄ = fδ + 60 %·fδ ⇒

fδ΄ = fδ + (60 / 100)·fδ ⇒

fδ΄ = (160 / 100)·fδ ⇒

fδ΄ = 1,6·fδ ⇒

fδ΄ = 1,6·{5 / (4·π)} ⇒

fδ΄ = 2 / π Ηz .

Σχεδιάζουμε το διάγραμμα πλάτους Α – συχνότητας f :

C kat ejanagasm I sxima 1_1

Παρατηρούμε ότι αφού fδ΄ > fδ , τότε Α΄ > Α .

Δείτε στο σχήμα ότι όταν f = f0 , τότε Α = Αmax .

Σχόλιο : Μια άσκηση  που έχει διδακτικά ενδιαφέρον .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ι

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s