Ελαστική κρούση Ι

a lovely tropical beach

Μια τροπική παραλία , χρόνος για διακοπές και ξεκούραση . Δεν ξεχνάμε , ότι έχουμε και δουλειά ..

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ελαστική κρούση 1

Σώμα μάζας m1 = 2 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ1 = 4 m / s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας m2 = 4 kg που κινείται και αυτή προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ2 = 1 m / s . Να υπολογίσετε :

α. Τις ταχύτητες των δύο σφαιρών μετά τη σύγκρουση .

β. Τη μεταβολή της ορμής του σώματος μάζας m1 .

γ. Τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m2 .

Λύση

α.

C kat elastiki krousi I sx 1_1

Από την αρχή διατήρησης της ορμής :

(διανυσματική σχέση που ισχύει στο μονωμένο σύστημα των m1 και m2)

Ρολ,πριν = Ρολ,μετά ⇒

m1·υ1 + m2·υ2 = m1·υ1΄ + m2·υ2΄ … (Ι) .

Και την αρχή διατήρησης της κινητικής ενέργειας :

(σχέση που ισχύει μόνο στην ελαστική κρούση)

Κολ,πριν = Κολ,μετά ⇒

Κ+ Κ= Κ1΄ + Κ2΄ ⇒

½·m1·υ1² + ½·m2·υ2² = ½·m1·υ1΄² + ½·m2·υ2΄² … (ΙΙ).

Από την σχέση (Ι) και (ΙΙ) , παίρνουμε τις σχέσεις :

υ1΄ = [2·m2·υ2 + (m– m2)·υ1] / (m+ m2) ,

υ2΄ = [2·m1·υ1 + (m– m1)·υ2] / (m+ m2) ⇒

υ1΄ = [2·4·1 + (2 – 4)·4] / (2 + 4) ,

υ2΄ = [2·2·4 + (4 – 2)·1] / (2 + 4) ⇒

υ1΄ = 0 ,

υ2΄ = 3 m / s .

β.

Τη μεταβολή της ορμής του σώματος μάζας m1 :

ΔΡ1 = Ρ1΄ – Ρ1 ⇒

ΔΡ1 = m1·υ1΄ – m1·υ1 ⇒

ΔΡ1 = m1·(υ1΄ – υ1) ⇒

ΔΡ1 = 2·(0 – 4) ⇒

ΔΡ1 = – 8 kg·m / s .

γ.

Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m2 :

ΔΚ2 = Κ2΄ – Κ2 ⇒

ΔΚ2 = ½·m2·υ2΄² – ½·m2·υ2² ⇒

ΔΚ2 = ½·m2·(υ2΄² – υ2²) ⇒

ΔΚ2 = ½·4·(3² – 1²) ⇒

ΔΚ2 = 16 joule .

Σχόλιο : Μια άσκηση που έχει διδακτικά ενδιαφέρον .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Ελαστική κρούση Ι

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s