Ελαστική κρούση ΙΙ

beach coast sea and waves

H φύση (και η ψηφιακή επεξεργασία) δίνουν υπέροχες εικόνες .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ελαστική κρούση 2

Σώμα μάζας m1 που κινείται με ταχύτητα με ταχύτητα υ1 = 4 m / s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με αρχικά ακίνητο σώμα μάζας m2 . H ταχύτητα του σώματος m1 μετά την κρούση είναι υ1΄ = 2 m / s . Να υπολογίσετε :

α. Το λόγο των μαζών των δύο σωμάτων m2 / m1 .

β. Την ταχύτητα του σώματος m2 μετά την κρούση .

γ. Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m1 που μεταβιβάστηκε κατά τη διάρκεια της κρούσης στο σώμα μάζας m.

Λύση

α.

Η κρούση είναι ελαστική και το σώμα m2 είναι αρχικά ακίνητο , άρα :

υ1΄ = {(m1 – m2) / (m1 + m2)}·υ1 ,

υ2΄ = {2·m1 / (m1 + m2)}·υ1 .

Άρα :

υ1΄ = {(m1 – m2) / (m1 + m2)}·υ1 ⇒

2 / 4 = (m1 – m2) / (m1 + m2) ⇒

1 / 2 = {(m1 / m1) – (m2 / m1)} / {(m1 / m1) + (m2 / m1)} ⇒

1 / 2 = {1 – (m2 / m1)} / {1 + (m2 / m1)} ⇒

(1 / 2)·{1 + (m2 / m1)} = {1 – (m2 / m1)} ⇒

{(1 / 2) + (1 / 2)·(m2 / m1)} = {1 – (m2 / m1)} ⇒

{(1 / 2)·(m2 / m1) + (m2 / m1)} = {1 – (1 / 2)} ⇒

(3 / 2)·(m2 / m1) = 1 / 2 ⇒

m2 / m= 1 / 3 , ο ζητούμενος λόγος .

β.

Η ταχύτητα του σώματος m2 μετά την κρούση :

υ2΄ = {2·m1 / (m1 + m2)}·υ1 ⇒

υ2΄ = [2·(m1 / m1) / {(m1 / m1) + (m2 / m1)}]·υ1 ⇒

υ2΄ = [2 / {1 + (m2 / m1)}]·υ1 ⇒

υ2΄ = [2 / {1 + (1 / 3)}]·υ1 ⇒

υ2΄ = [2 / (4 / 3)]·υ1 ⇒

υ2΄ = (3 / 2)·υ1 ⇒

υ2΄ = (3 / 2)·4 ⇒

υ2΄ = 6 m / s .

γ. 

Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m1 που μεταβιβάστηκε κατά τη διάρκεια της κρούσης στο σώμα μάζας m:

2΄ / Κ1) % = {(½·m2·υ2΄ ²) / (½·m1·υ1²)}·100 % ⇒

2΄ / Κ1) % = (m2 / m1)·{(υ2΄) / (υ1)}²·100 % ⇒

2΄ / Κ1) % = (1 / 3)·(6 / 4)²·100 % ⇒

2΄ / Κ1) % = (1 / 3)·(3 / 2)²·100 % ⇒

2΄ / Κ1) % = (3 / 4)·100 % ⇒

2΄ / Κ1) % = 75 % .

Σχόλιο : Μια άσκηση που έχει διδακτικά ενδιαφέρον .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Ελαστική κρούση ΙΙ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s