Ελαστική κρούση V

near the sea the sunset

H φύση (και η ψηφιακή επεξεργασία) δίνουν υπέροχες εικόνες .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ελαστική κρούση 5

Στο άκρο νήματος μήκους l είναι δεμένο σώμα μάζας 2·m . Κρατάμε το σώμα έτσι τo νήμα να βρίσκεται σε ύψος h από το οριζόντιο επίπεδο . Αφήνουμε το σώμα m ελεύθερο , έτσι ώστε όταν το νήμα είναι κατακόρυφο το σώμα να συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο αρχικά ακίνητο σώμα μάζας 3·m .

C kat elastiki krousi V sx 1_1

Μετά την κρούση , το σώμα ολισθαίνει πάνω στο μη λείο επίπεδο και διανύει απόσταση x = 3 m μέχρι να σταματήσει .

Να υπολογίσετε :

α. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος 3·m μετά την κρούση .

β. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος 2·m .

γ. Το ύψος h .

Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ = 0,6 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m / s² .

Λύση

α.

C kat elastiki krousi V sx 1_2

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της γενικότερης αρχής διατήρησης της ενέργειας που εφαρμόζεται στο σώμα μάζας m με αρχική κατάσταση την θέση αμέσως μετά την κρούση και τελική την κατάσταση όπου το σώμα είναι ακίνητο)

ΔΚ = W

Kτελ – Kαρχ = – Τ2·x ⇒

0 – ½·m·υ2΄² = – μ·m·g·x ⇒

υ2΄² = 2·μ·g·x ⇒

υ2΄ = √(2·μ·g·x) ⇒

υ2΄ = √(2·0,6·10·3) ⇒

υ2΄ = √36 ⇒

υ2΄ = 6 m / s .

β.

C kat elastiki krousi V sx 1_3

Έχουμε ελαστική κρούση , το σώμα 2·m είναι αρχικά ακίνητο , άρα :

υ1΄ = {(m1 – m2) / (m+ m2)}·υ1 ,

υ2΄ = {(2·m1) / (m+ m2)}·υ1 .

Οπότε :

υ2΄ = {(2·m1) / (m+ m2)}·υ1

υ2΄ = {(2·2·m) / (2·m + 3·m)}·υ1

υ2΄ = {(4·m1) / (5·m1)}·υ1

υ2΄ = (4 / 5)·υ1

υ1 = (5 / 4)·υ2΄ ⇒

υ1 = (5 / 4)·6 ⇒

υ1 = 7,5 m / s .

Σχόλιο : Το σώμα μάζας 2·m μετά την κρούση , θα κινηθεί προς τα αριστερά .

γ.

C kat elastiki krousi V sx 2_1

Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της γενικότερης αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει στο σώμα 2·m γιατί η μόνη δύναμη που παράγει έργο είναι το βάρος w)

Εαρχ = Ετελ ⇒

Καρχ + Uαρχ = Κτελ + Uτελ ⇒

0 + (2·m)·g·h = ½·(2·m)·υ1² + 0 ⇒

h = υ1² / (2·g) ⇒

h = 7,5² / (2·10) ⇒

h = 2,8 m .

Σχόλιο : Μια άσκηση που έχει διδακτικά ενδιαφέρον .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Ελαστική κρούση V

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s