Εξίσωση της συνέχειας ΙΙΙ

water and gas tubes

Σωλήνες νερού και φυσικού αερίου στο δίκτυο ενός σπιτιού .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Εξίσωση της συνέχειας ΙΙΙ

Σωλήνας παροχής φυσικού αερίου έχει στην αρχή της εγκατάστασης διάμετρο 10 mm και στην είσοδο του σπιτιού διάμετρο 5 mm . Αν η ταχύτητα εισαγωγής του αερίου στην οικιακή εγκατάσταση είναι υ= 25 m / s .

C kat ejisosi tis sinexias IΙI sx 1_1

Να βρεθούν :

α. Πόση είναι η ταχύτητα εκροής από την παραγωγή ;

β. Πόση είναι η παροχή του φυσικού αερίου ;

γ. Σε πόσο χρόνο η κατανάλωση φτάνει το 1 m³ .

Θεωρούμε το φυσικό αέριο ιδανικό ρευστό .

Λύση

α.

Από την εξίσωση συνέχειας :

Α1·υ= Α2·υ

υ= (Α2 / Α1)·υ.

Ισχύει :

Α2 = π·(δ2 / 2)² ⇒

Α2 = π·δ2² / 4 .

και

Α1 = π·(δ1 / 2)² ⇒

Α1 = π·δ1² / 4 .

Άρα :

υ= (Α2 / Α1)·υ

υ= [(π·δ2² / 4) / (π·δ1² / 4)]·υ

υ= (δ2² / δ1²)·υ

υ= [δ2² / (2·δ2)²]·υ

υ= υ/ 4 ⇒

υ= 25 / 4 ⇒

υ= 6,25 m / s .

β.

Ισχύει :

Π= Π= Π .

Ισχύει :

Π = Α1·υ

Π = π·(δ/ 2)²·υ

Π = 3,14·(5·10-3 / 2)²·25 ⇒

Π = 490,625·10-6 m³ / s .

γ.

Ισχύει :

Π = V / t ⇒

t = V / Π ⇒

t = 1 / (490,625·10-6) ⇒

t = 10/ 490,625 ⇒

t ≅ 2,04·10³ s ⇒

t ≅ 2040 s ⇒

t ≅ 34 min .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Εξίσωση της συνέχειας ΙΙΙ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s