Πλαστική κρούση ΙV

A dancing girl in a stage

Μια χορευτική φιγούρα ενώ στη σκηνή βρέχει .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Πλαστική κρούση 4

Ένα σώμα μάζας Μ = 1,8 kg είναι δεμένο στο άκρο νήματος l = 0,4 m . Το σώμα ισορροπεί σε κατακόρυφη θέση όταν βλήμα μάζας m = 0,2 kg κινείται σε οριζόντια θέση με μέτρο ταχύτητας υ0 και συγκρούεται πλαστικά με το σώμα μάζας Μ .

C kat plastiki krousi IV sel 1_1

Το συσσωμάτωμα των δύο σωμάτων παραμένει δεμένο στο νήμα και το νήμα εκτρέπεται από την κατακόρυφη διεύθυνση κατά γωνία θ = 60° .

Να υπολογίσετε :

α. Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος , ελάχιστα μετά την κρούση .

β. Το μέτρο της ταχύτητας υ0 του σώματος m .

γ. Το ποσοστό επί τοις εκατό της ελάττωσης της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος κατά την κρούση .

Δίνεται : g = 10 m / s² .

Λύση

α.

C kat plastiki krousi IV sel 1_3

Ισχύει :

συν θ = y / l ⇒

y = l·συν θ .

Επίσης :

h = l – y ⇒

h = l – l·συν θ ⇒

h = l·(1 – συν θ) .

Ισχύει η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της γενικότερης αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει στο συσσωμάτωμα , αφού η μόνη δύναμη που παράγει έργο είναι το βάρος του , για αρχική θέση την θέση αμέσως μετά την κρούση και τελική θέση την θέση όπου το συσσωμάτωμα είναι στιγμιαία ακίνητο και η γωνία θ = 60°)

Εαρχ = Ετελ ⇒

Καρχ + Uαρχ = Καρχ + Uαρχ ⇒

½·(m + M)·υ² + 0 = 0 + (m + M)·g·h ⇒

½·υ² = g·l·(1 – συν θ) ⇒

υ = √[2·g·l·(1 – συν θ)] ⇒

υ = √[2·10·0,4·(1 – ½)] ⇒

υ = 4 m / s .

β.

C kat plastiki krousi IV sel 1_2

Ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

Ρπριν = Ρμετά ⇒

m·υ0 = (m + M)·υ ⇒

υ0 = [(m + M) / m]·υ ⇒

υ0 = [(0,2 + 1,8) / 0,2]·4 ⇒

υ0 = 40 m / s .

γ.

(ΔΚ / Καρχ) % = [(Καρχ – Κτελ) / Καρχ]·100 % ⇒

γιατί Καρχ > Κτελ ,

(ΔΚ / Καρχ) % = {[½·m·υ0² – ½·(M + m)·υ²] / (½·m·υ0²)}·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = {[m·υ0² – (M + m)·υ²] / (m·υ0²)}·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = {[0,2·40² – (0,2 + 1,8)·4²] / (0,2·40²)}·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = {[320 – 32] / 320}·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = (288 / 320)·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = 0,9·100 % ⇒

(ΔΚ / Καρχ) % = 90 % .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Πλαστική κρούση ΙV

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s