Πλαστική κρούση V

beaudiful tree in summer

Μια όμορφη εικόνα ενός δέντρου .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι το 4ο θέμα (ή Δ θέμα , όπως ονομάστηκαν στη συνέχεια) των πανελληνίων εξετάσεων του 2005 .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Πλαστική κρούση 5

Έστω σώμα (Σ) μάζας Μ = 1 kg και κωνικό βλήμα (β) μάζας m = 0,2 kg . Για να σφηνώσουμε με τα χέρια μας ολόκληρο το βλήμα στο σταθερό σώμα (Σ) , όπως φαίνεται στο σχήμα , πρέπει να δαπανήσουμε ενέργεια 100 J .

Έστω τώρα ότι το σώμα (Σ) που είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο , πυροβολείται με το βλήμα (β) . Το βλήμα αυτό κινούμενο οριζόντια με κινητική ενέργεια Κ προσκρούει το σώμα (Σ) και ακολουθεί πλαστική κρούση .

α. Για Κ = 100 J θα μπορούσε το βλήμα να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμα (Σ) ;

Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας .

β. Ποια είναι η ελάχιστη κινητική Κ που πρέπει να έχει το βλήμα , ώστε να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμα (Σ) ;

γ. Για ποια τιμή του λόγου m / M το βλήμα με κινητική ενέργεια Κ = 100 J σφηνώνεται ολόκληρο στο (Σ) ;

Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας .

Λύση

α.

Τα 100 J που δίνονται , απαιτούνται για να σφηνωθεί το βλήμα . Το πόσο των 100 J είναι η θερμική ενέργεια κατά την δημιουργία του συσσωματώματος .

Εφόσον έχουμε την δημιουργία συσσωματώματος , το φαινόμενο είναι η πλαστική κρούση .

Φυσικά ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής :

(διανυσματική σχέση που ισχύει σε κάθε κρούση όπου το σύστημα των σωμάτων m και M είναι μονωμένο , δηλαδή η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν ΣFεξ = 0)

Ρολ,πριν = Ρολ,μετά ⇒

m·υ + Μ·0 = (m + M)·v ⇒

v = [m / (m + M)]·υ … (Ι) .

Επειδή η κρούση είναι πλαστική ,

ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας :

(γενικότερη μορφή της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού)

Εολ,πριν = Εολ,μετά ⇒

Κολ,πριν = Κολ,μετά + Q ⇒

Q = Κολ,πριν – Κολ,μετά ⇒

(ισχύει φυσικά Κολ,πριν > Κολ,μετά)

Q = ½·m·υ² – ½·(Μ + m)·v² ⇒

με την βοήθεια της σχέσης (Ι) ,

Q = ½·m·υ² – ½·(Μ + m)·{[m / (m + M)]·υ}² ⇒

Q = ½·m·υ²·{1 – [m / (M + m)]} ⇒

Q = Κολ,πριν·{[(Μ + m) – m] / (M + m)} ⇒

Q = Κολ,πριν·{M / (M + m)} ⇒

Κολ,πριν = Q·{(M + m) / M} … (ΙΙ) .

αφού (M + m) > M , έχουμε Κολ,πριν > Q .

δηλαδή δεν θα μπορούσε φυσικά το βλήμα να σφηνωθεί στο σώμα με κινητική ενέργεια Κ = 100 J .

β.

Για να σφηνωθεί το βλήμα στο σώμα :

από την σχέση (ΙΙ) ⇒

Κολ,πριν = Q·{(M + m) / M} ⇒

Κολ,πριν = 100·{(1 + 0,2) / 1} ⇒

Κολ,πριν = 120 J .

Φυσικά η σχέση αυτή αφορά την ελάχιστη κινητική ενέργεια .

γ.

Αν Κολ,πριν = 100 J και Q = 100 J , τότε :

Κολ,πριν = Q·{(M + m) / M} ⇒

100 = 100·{1 + (m / M)} ⇒

1 = 1 + (m / M) ⇒

(m / M) = 0 ,

ουσιαστικά το όριο lim (m / M) → 0 .

Δηλαδή η μάζα m να είναι αμελητέα σε σχέση με την μάζα Μ .

Σχόλιο : Μια άσκηση που δείχνει την απαράδεκτη άποψη της επιτροπής θεμάτων , για την αξιολόγηση των μαθητών της Γ λυκείου . Το θέμα αυτό μπορεί να έχει μια διδακτική αξία , αλλά δεν είναι θέμα που μπορεί να αξιολογήσει τους μαθητές .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Πλαστική κρούση V

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s