Πλάγια κρούση Ι

sunny day summer

Μια καινούργια μέρα γεμάτη ελπίδα , ξεκινάει .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Πλάγια κρούση 1

Δύο σώματα  που έχουν την ίδια μάζα m = 1kg , κινούνται πάνω σε ένα (θεωρούμενο κατά προσέγγιση) λείο επίπεδο ενός τραπεζιού , με ταχύτητες που κινούνται σε κάθετες διευθύνσεις με μέτρα ταχυτήτων υ= 5 m / s και υ= 5·√3 m / s , αντίστοιχα .

C kat plagia krousi I sx 1_1

Τα σώματα συγκρούονται πλαστικά .

Να βρεθούν :

α. Την ταχύτητα του συσσωματώματος που δημιουργείται .

β. Την θερμική ενέργεια που εκλύεται κατά την πλαστική κρούση .

Λύση

α.

Έχουμε πλαστική κρούση , άρα ισχύει ,

η αρχή διατήρησης της ορμής :

(διανυσματική σχέση που ισχύει σε κάθε κρούση όπου το σύστημα των σωμάτων μαζών m και m είναι μονωμένο , δηλαδή η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν ΣFεξ = 0)

Ρολ,πριν = Ρολ,μετά .

C kat plagia krousi I sx 1_2

H ταχύτητα του συσσωματώματος αναλύεται στον άξονα x και άξονα y :

C kat plagia krousi I sx 1_3

Η ορμή διατηρείται στον άξονα x :

Ρx,oλ,πριν = Ρx,oλ,μετά ⇒

m·υ1 = 2·m·υx ⇒

υx = υ1 / 2 … (I) .

Η ορμή διατηρείται στον άξονα y :

Ρy,oλ,πριν = Ρy,oλ,μετά ⇒

m·υ2 = 2·m·υy ⇒

υy = υ2 / 2 … (II) .

To συσσωμάτωμα έχει ταχύτητα υ , το μέτρο της ταχύτητας :

υ = √(υx² + υy²) ⇒

υ = √[(υ1 / 2)² + (υ2 / 2)²] ⇒

υ = √[(υ1² + υ2²] / 2 ⇒

υ = √[5² + (5·√3)²] / 2 ⇒

υ = √[25 + 3·25] / 2 ⇒

υ = (√100) / 2 ⇒

υ = 5 m / s .

H διεύθυνση του συσσωματώματος :

εφ θ = υy / υx ⇒

εφ θ = (υ2 / 2) / (υ1 / 2) ⇒

εφ θ = υ2 / υ1 ⇒

εφ θ = 5·√3 / 5 ⇒

εφ θ = √3 ⇒

θ = 60° .

β.

Για να υπολογίσουμε την θερμική ενέργεια που εκλύεται κατά την πλαστική κρούση , θα την υπολογίσουμε με βάση την ,

αρχή διατήρησης της ενέργειας :

Κολ,αρχ = Q + Κολ,τελ ⇒

Q = Κολ,αρχ – Κολ,τελ ⇒

Q = (½·m·υ1² + ½·m·υ1²) – ½·(m + m)·υ² ⇒

Q = [½·m·(υ1² + υ1²) – ½·2·m·υ² ⇒

Q = ½·m·[(υ1² + υ1²) – 2·υ²] ⇒

Q = ½·1·{[5² + (5·√3)²] – 2·5²} ⇒

Q = ½·(100 – 50) ⇒

Q = 25 J .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Πλάγια κρούση Ι

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s