Εξίσωση της συνέχειας – Εξίσωση του Bernouli V

fluid in industry I

Tα ρευστά και η απαραίτητη συμβολή τους στη βιομηχανία .

Μια άσκηση που δεν δημιουργήσαμε εμείς .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Εξίσωση της συνέχειας – Εξίσωση του Bernouli V

Στη δεξαμενή νερού της εικόνας υπάρχει μια τρύπα σε βάθος h = 5 m . Μια βρύση στο πάνω μέρος τροφοδοτεί τη δεξαμενή με νερό .

C kat ejisosi tis sinexeias _ bernoulli V sx 1_1

Ποια πρέπει να είναι η παροχή της βρύσης , ώστε η δεξαμενή να είναι συνεχώς γεμάτη , χωρίς όμως να ξεχειλίζει ;

Δίνεται για την τρύπα Α= 3,14·10-6 m² και g = 10 m / s² .

Λύση

Η υείναι το μέτρο της ταχύτητας με την οποία κινείται το νερό στη δεξαμενή και η υείναι το μέτρο της ταχύτητας με την οποία βγαίνει το νερό από την τρύπα .

Από την εξίσωση της συνέχειας :

Α1·υ= Α2·υ

υ= (Α2 / Α1)·υ… (Ι) .

Ισχύει Α>> Α

2 / Α1) << 1 ⇒

2 / Α1) → 0 ,

άρα από την σχέση (Ι) :

υ→ 0 .

Εξίσωση του Bernoulli :

P+ ½·ρνερ·υ1² + ρνερ·g·h1 = P+ ½·ρνερ·υ2² + ρνερ·g·h2 ⇒

όπου υ= 0 , h2 = 0 και h1 = h ,

P+ ρνερ·g·h =  P+ ½·ρνερ·υ2² ⇒

ισχύει P= P,

ρνερ·g·h = ½·ρνερ·υ2² ⇒

2·g·h = υ2² ⇒

υ2 = √(2·g·h) .

Η παροχή Π2 της τρύπας :

Π2 = Α2·υ2 ⇒

Π2 = Α2·√(2·g·h) ⇒

Π2 = 3,14·10-6·√(2·10·5) ⇒

Π2 = 3,14·10-6·10 ⇒

Π2 = 3,14·10-5 m³ / s .

Σχόλιο : Μια άσκηση διδακτική .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Εξίσωση της συνέχειας – Εξίσωση του Bernouli V

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s