Ασκήσεις από το πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη ΙΙ

beach coast summer IV

Καλοκαιρινές στιγμές .

Ασκήσεις που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι από το κεφάλαιο των ταλαντώσεων του σχολικού βιβλίου της φυσικής γενικής της Β λυκείου .

Το βιβλίο αυτό αποτελεί πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη Κουντούρη .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Άσκηση 7

Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση y = 0,2·ημ (2·π·t) , (SI).

Να βρείτε την χρονική στιγμή  t = (Τ / 8) :

α. την ταχύτητά του ,

β. την επιτάχυνσή του .

Να θεωρήσετε ότι την χρονική στιγμή μηδέν το σώμα περνά από την Θ.Ι. του. και π² ≅ 10 .

Λύση

α.

υ = ω·Α·συν ωt ⇒

Τ = 2·π / ω ⇒

Τ = 2·π / (2·π) ⇒

Τ = 1 s .

Η κυκλική συχνότητα ω :

ω = 2·π / Τ ,

Η στιγμιαία ταχύτητα :

υ = 0,2·2·π·συν (2·π / 8) ⇒

υ = 0,2·2·π·συν (π / 4) ⇒

υ = 0,2·2·π·(√2 / 2) ⇒

υ = 0,2·π·√2 m / s .

β.

α = – ω2·Α·ημ (ωt) ⇒

α = – 4·π2·0,2·ημ (2·π / 8) ⇒

α = – 4·π2·0,2·ημ (π / 4) ⇒

α = – 4·π2·0,2·(√2 / 2) ⇒

α = – 4·√2 m / s2 .

Άσκηση 8

Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2·ημ (π / 2)·t , (SI) .

Να βρείτε το χρόνο που μεσολαβεί από τη στιγμή που το σώμα καθώς απομακρύνεται από τη Θ.Ι. του βρίσκεται σε θέση όπου η απομάκρυνσή του είναι 0,1 m, ώσπου να βρεθεί στην ίδια θέση καθώς επιστρέφει προς την Θ.Ι. του .

Λύση

H κυκλική συχνότητα είναι :

ω = (π / 2) rad / s .

Την  χρονική στιγμή t1 το σώμα έχει απομάκρυνση x= 0,1 m και ταχύτητα υ,

Tην  χρονική στιγμή t2 το σώμα έχει απομάκρυνση x= 0,1 m και ταχύτητα – υ.

O χρόνος που μεσολαβεί είναι :

Δt = t– t1 ,

Για x = x:

x= 0,2·ημ (π / 2)·t 

0,1 = 0,2·ημ (π / 2)·t 

ημ (π / 2)·t = 1 / 2 ⇒

ημ (π / 2)·t = ημ (π / 6) ⇒

(π / 2)·t= 2·κ·π + (π / 6)  και  (π / 2)·t= 2·κ·π + (5·π / 6)

για κ = 0 έχουμε

t= (1 / 3) s και t= (5 / 3) s .

O χρόνος που μεσολαβεί είναι :

Δt = t– t

Δt = (5 / 3) – (1 / 3) ⇒

Δt = (4 / 3) s .

Σχόλιο : Απλές και διδακτικές ασκήσεις .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Ασκήσεις από το πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη ΙΙ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s