Ασκήσεις από το πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη ΙΙI

trees in water I

Δέντρα μέσα στη λίμνη .

Ασκήσεις που δεν δημιουργήσαμε εμείς , είναι από το κεφάλαιο των ταλαντώσεων του σχολικού βιβλίου της φυσικής γενικής της Β λυκείου .

Το βιβλίο αυτό αποτελεί πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη Κουντούρη .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου

Δείτε και αυτό

Ξεκινάμε μια νέα προσπάθεια δείτε εδώ .

Άσκηση 15

Σώμα μάζας 0,2 kg ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο ελεύθερο άκρο ελατηρίου σταθεράς 20 N / m .

C kat askiseis tou daskalou III sx 1_1

Αν το σώμα απομακρυνθεί λίγο από τη θέση του κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο :

α. να δείξετε ότι θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση ,

β. να βρείτε την περίοδό του .

Λύση

α.

Όταν το σώμα βρίσκεται στην τυχαία θέση x δεξιότερα από την θέση φυσικού μήκους (Θ.Φ.Μ.) του ελατηρίου δέχεται την δύναμη από το ελατήριο Fελ που έχει κατεύθυνση προς τα αριστερά. Θεωρώντας θετικές τις δυνάμεις που έχουν την κατεύθυνση της θέσης x εφαρμόζουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα :

C kat askiseis tou daskalou III sx 1_2

ΣF = – Fελ 

ΣF = – k·x

Άρα το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με D = k (σταθερά επαναφοράς)

β.

Τ = 2·π·√(m / D) ⇒

Τ = 2·π·√(0,2 / 20) ⇒

Τ = π / 5  s .

Άσκηση 18

C kat askiseis tou daskalou III sx 2_1

Το σώμα μάζας 1 kg που φαίνεται στην εικόνα αρχικά ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς 64 N / m . Το σώμα είναι φορτισμένο με φορτίο 6,4·10-3 C και βρίσκεται σε μία περιοχή όπου υπάρχει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης 1000 N / C παράλληλης με τον άξονα του ελατηρίου . Αν το ηλεκτρικό πεδίο καταργηθεί να βρείτε:

α. τη μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει το σώμα ,

β. το χρόνο που θα περάσει ώσπου να γίνει μέγιστη η ταχύτητά του .

Λύση

α.

Το σώμα – φορτίο ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση των δυνάμεων Fελ και Fηλ που είναι αντίθετες .

Στην θέση που ισορροπεί το σώμα το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά Δl .

H θέση φυσικού μήκους είναι και η θέση ισορροπίας της απλής αρμονικής ταλάντωσης που ακολουθεί μετά την κατάργηση του ηλεκτρικού πεδίου .

C kat askiseis tou daskalou III sx 2_2

Για την ισορροπία έχουμε :

ΣF = 0 ⇒

Fελ – Fηλ = 0 ⇒

k·Δl = Ε·q ⇒

Δl = Ε·q / k ⇒

Δl = 10³·6,4·10-3 / 64 ⇒

Δl = 0,1 m .

Μέγιστη ταχύτητα έχουμε όταν το σώμα περνά από την θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου .

Εφαρμόζουμε την

Αρχή διατήρησης της ενέργειας της ταλάντωσης :

ΕΔl = ΕΘΦΜ ⇒

½·k·Δl² = ½·m·υmax² ⇒

υmax = Δl·√(k / m) ⇒

υmax = 0,1·8 ⇒

υmax = 0,8 m / s .

β.

Ο χρόνος είναι ίσος με Τ / 4 , άρα :

t = T / 4 ⇒

t = (2·π / 4)·√(m / k) ⇒

t = (π / 2)·√(1 / 64) ⇒

t = (π / 16) s .

Σχόλιο : Απλές και διδακτικές ασκήσεις .

Επιστρέψτε στη σελίδα Ασκήσεις στη φυσική της Γ΄ λυκείου .

Advertisements

One thought on “Ασκήσεις από το πνευματικό παιδί του δασκάλου Βαγγέλη ΙΙI

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s